老河口市高级中学高二年级数学测试题.doc

老河口市高级中学高二年级数学测试题
一、选择题
1、某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( )
A.至多有一次中靶 B.两次都不中靶 C.两次都中靶 D.只有一次中靶
2. 把389转化成四进制数时，其末位是（ ）
A．2 B．1 C．3 D．0
3. 用秦九韶算法计算多项式当的值时，先算的是（ ）
A． B． C． D．
4. 设有一个回归方程为，变量x增加一个单位时（ ）
A．y平均增加2个单位 B．y平均减少3个单位
C．y平均减少2个单位 D．y平均增加3个单位
5. 设区间是方程的有解区间，用二分法求出方程在区间上的一个近似解的流程图如图，设，现要求精确度为，图中序号①，②处应填入的内容为（ ）
A． B．
C． D．
6. 已知圆C的方程为，为定点，过A的两条弦互相垂直，记四边形面积的最大值与最小值分别为 ，则是（ ）
A．200 B．100 C．64 D．36
7、在2012年中央电视台举办的“我要上春晚”大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如右图，数据的平均数和中位数分别为（ ）
A．84，84 B．84，86 C．85，86 D．85，87[来
8、圆心为C的圆与直线l：x＋2y－3＝0交于P，Q两点，O为坐标原点，且满足O·O＝0，则圆C的方程为(　　)．
A.＋(y－3)2＝ B. ＋(y－3)2＝
C.2＋(y－3)2＝ D.2＋(y－3)2＝
9. 在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ）
A． B． C． D．
10、设a, b是方程的两个不等实根，那么过点A（a , a2）和
B（b , b2）的直线与圆x2+y2=1的位置关系是（ ）
A、相离 B、相切 C、相交 D、随θ的值而变化
二、填空题
11.现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 ▲ ．
12.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：
广告费用（万元）
4
2
3
5
销售额（万元）
49
26
39
54
根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元是销售额为
A.6.6万元 B. 65.5万元 C. 67.7万元 D. 72.0万元
13、将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为.则直线与圆相切的概率为 .
14. 如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.
S=0
i=0
DO
S=S+i
i=i+1
LOOP UNTIL S>20
PRINT i
END

15.若直线被两条平行直线与所截得的线段长为，则直线的倾斜角等于 ．
16.右边程序的运行结果为 ．
17、下图l是某校参加2013年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、、…、(如表示身高(单位：)在内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 _

三、解答题
18. (本小题满分12分)为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是：
（1）求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在的人数；
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄由小到大采用系统抽样的方法抽取5名参加中心广场的宣传活动，再从这5名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人.求抽取的3名志愿者中恰有2名年龄低于35岁的概率.

19、已知圆M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点．
(1)若Q(1,0)，求切线QA，QB的方程． (2)求四边形QAMB面积的最小值．
(3)若|AB|＝，求直线MQ的方程．

身高（cm）
0.01
0.02
0.03
0.04
频率
组距
140
150
160
170
180

20.某中学对高三年级进行身高统计，测量随机抽取的20名学生的身高，其频率分布直方图如下（单位：cm）
（1）根据频率分布直方图,求出这20名学生身高中位数的估计值和平均数的估计值.[来源:
（2）在身高为140—160的学生中任选2个,求至少有一人的身高在150—160之间的概率.

21. 已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是
（1）求的值；
（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为[（i）记“”为事件,求事件的概率；（ii）在区间内任取2个数,求事件的概率.

21、已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．
（Ⅰ）当t=2时，求圆C的方程；（Ⅱ）求证：△OAB的面积为定值；
（Ⅲ）设直线y =－2x+4与圆C交于点M, N，若，求圆C的方程．