二次根式及一元二次方程练习题by马萧寒.doc

2二次根式和一元二次方程综合测试题
一．选择题（36分）
1.当有意义时，a的取值范围是 （ ）
A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2
2.化简二次根式的结果是 （ ）
A. B. C. D.
3. 式子＋有意义的条件是 （ ）
A. x≥0 B. x≤0且x≠－2 C. x≠－2 D. x≤0
4.计算等于 （ ）
A． B． C． D．
5.已知是方程的两个根，则的值为（ ）
A. B.2 C. D.－2
6.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）
（A） ＜1 （B）≠0 （C）＜1且≠0 （D） ＞1
7.某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）
A．100(1+x)2=800 B。100+100×2x=800
C．100+100×3x=800 D。100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

8.据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8％．下列说法：① 2001年国内生产总值为1493（1－11.8％）亿元；②2001年国内生产总值为亿元；③2001年 国内生产总值为亿元；④若按11.8％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1＋11.8％）亿元．其中正确的是（ ）
A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③

9.已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）
A． m＞－1 B． m＜－2 C．m ≥0 D．m＜0
10.某美术小组搞活动，每人送给组内其他人1件小礼品，一共送出182件，则这个小组共有（ ）
A.14人 B.15人 C.26人 D.28人

二．填空题（16分）

11.已知是正整数，则实数n的最大值是______________；
12.若 = 成立，则x满足________________；
13.已知一个正数的平方根是2x-6和x+3 ，则这个数是___________；
观察并分析右边的数据，寻找规律：0，，3，2，，3，…，那么第10个数据应是_____________；
14.化简：=________；
15．关于x的方程（m2－1）x2+（m－1）x+2m－1=0是一元二次方程的条件是________；
10．关于x的一元二次方程x2－x－3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是定______________；
16.．代数式x2+8x+5的最小值是_________；
17．若分式的值为0，则x的值为_________；
18．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为_________；

19．关于x的一元二次方程x2－x－3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是定______________．
20．如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是________；
21．如果一元二方程有一个根为0，则m= ;
22．已知方程的两个相等实根，那么 ；
23．已知方程的一个根是1，则另一个根是 ，的值是
24.函数中，自变量x的取值范围是__________________．
25.已知x=-1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则
三.解答题
19.已知x、y为实数，且y＝＋＋，求5x＋︱2y－1︱－的值.

20.若0是关于x的方程的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况。

21.设m为整数，且4<m<40,方程有两个不相等的整数根，求m的值及方程的根。

22.（8）某班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集450元，由全体班委同学分担，有5名同学闻迅后也自原参加捐助，和班委同学一起平均分担，因此每个班委同学比原先少分担45元。问：该班班委有几人？

23．甲、乙两建筑队完成一项工程，若两队同时开工，12天可以完成全部工程，乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天，问单独完成该工程，甲、乙各需多少天？

24.某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

25.如图，客轮沿折线A─B─C从A出发经B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线A─B─C上的某点E处，已知AB=BC=200海里，∠ABC=90°，客轮速度是货轮速度的2倍．
（1）选择：两船相遇之处E点（　　）
A、在线段AB上；B、在线段BC上；C、可以在线段AB上，也可以在线段BC上．
（2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？
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