非均匀磁场分布图.doc

实验内容
1．测量单只线圈轴线上的磁感应强度分布，描绘单只线圈的磁力线。
2．测量亥姆霍兹线圈轴线上的磁感应强度分布，描绘亥姆霍兹线圈的磁力线。
教学要求
1．进一步理解法拉第电磁感应定律，掌握感应法测磁场的原理和方法。
2．研究单只载流圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上及其周围磁场的分布规律。
实验器材：
ZE-1磁场描绘仪、ZE-2磁场描绘仪信号源、探测线圈及坐标纸。

了解载流圆线圈的磁场是研究一般载流回路的基础，本实验用感应法测定圆线圈的交变磁场，从而掌握低频交变磁场的测试方法，以及了解如何用探测线圈确定磁场方向。
实验原理
法拉第电磁感应定律指出，处于磁场中的闭合回路，其感应电动势的大小与穿过它的磁通量的变化率成正比。因此，如果探测线圈的大小和匝数给定，实验测出它在磁场中某一位置时的感应电动势，便可通过法拉第电磁感应定律测定所在位置的磁场。
由法拉第电磁感应定律和磁通量的定义式 可得

由于探测线圈截面较小，可以认为通过它的磁场为一个均匀的交变磁场，其大小随时间按正弦规律变化，可记为：
B=Bmsinωt
式中，ω=2πf是角频率，Bm是该磁场的峰值。
1．假定置于该磁场中的探测线圈T的法线n与B方向之间的夹角为θ，则穿过T的全磁通量Φ为：
Φ=NS·B=NSBmcosθsinωt
式中的N为探测线圈T的匝数，S为探测线圈的有效面积。
因为磁场B是交变的，磁通量Φ也随之变化，探测线圈T中产生的感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律确定为：
ε= =NSωBmcosθcosωt=εmcosωt (13-1)
式中εm=NSωBmcosθ。
如果把探测线圈T两端引线与毫伏表连接，则此毫伏表指针的偏转程度就能反映εm的大小。一般电压表刻度代表有效值,因此毫伏表读数V与εm之间存在下列关系：
= = (13-2)
因为N、S、ω均为常量，当导线中的交变电流恒定时，待测磁场的Bm也是常量，εm只随θ而变化，因而V只随θ而变化，对于任一θ角（θ=±π/2除外）只要测出其对应的V值，就可以计算出Bm。
从实验测量方便和减小误差两方面考虑，取θ=0，cosθ=1时的V来确定Bm最好（为什么？）。记θ=0时的V为V0，则 ，可得
= (13-3)
因为θ=0时，cosθ=1，由（13-2）式可以看出V0是毫伏表读数最大值，利用该读数最大值由（13-3）式可以算出Bm。
磁场是矢量场，它不仅有大小，而且有方向。当θ=0时，表示n∥B，即线圈的法线方向n就是磁场的方向；当θ=π/2时，表示线圈的法线方向n垂直于磁场的方向，而且cosθ=0,V=0,εm=0,即 =0,通过线圈T的磁通量不变化。实验上，是在θ=π/2时，通过确定V=0的位置来确定磁场的方向的（为什么？）

操作步骤
1．将坐标纸恰当剪裁后固定在亥姆霍兹线圈箱面上。
2．将探测线圈的引线接入万用表的交流接线柱上，选取万用表量程200mV；待侧线圈接在低频信号发生器的输出端（测亥姆霍兹线圈时注意同向串联接入），频率取1KHz。
3．在坐标纸上画出线圈的轴线，在轴线上标出中心点O的位置（单只线圈的中心点在待测线圈两个侧面的中间；亥姆霍兹线圈的中心点在两只线圈的中间）。先以中心点O为起始点在线圈轴线上每隔2cm标出一点作为轴线上磁感应强度分布的测量点，约需确定15~20个点；再以中轴线为起始点沿线圈径向（垂直于轴线）每隔2cm标出一个测量点，一般需描绘4~7条磁力线。
4．测量磁感应强度分布。
（1）将探测线圈置于中心点上，水平缓慢转动，使线圈保持在毫伏表读数最大的位置，细调信号发生器输出电压，使毫伏表读数达到10 -15mV（接近满刻度），记下此时探测线圈的位置和毫伏表读数值。
（2）保持（1）中的信号发生器的输出电压，将探测线圈依次移到其他测量点上，缓慢转动，使毫伏表读数达到最大，分别记录各点的位置及毫伏表的读数。
（3）绘制（Bm/Bm0）~L图线，并进行分析。
5．描绘磁力线。
（1）在探测线圈的底座上有两个小孔，这两个小孔的连线方向正好与探测线圈的法线方向垂直，用定位针穿过小孔就可在坐标纸上确定出线圈的位置。
（2）将定位针插在探测线圈的一个小孔中确定一个测量的起始点，将探测线圈绕着定位针缓慢转动，找出毫伏表示数最小的位置，保持这个位置，拔出定位针，插入另一小孔中。重复上述操作，便可在坐标纸上画出一系列连续的探测点。