2016高考一轮复习03：机车启动.doc

第三讲 机车启动
《考点1：机车的功率》
机车的功率P=Fv——F是机车的牵引力,不是机车的合力。在水平面上匀速行驶时，F=f；加速行驶时，F= f+ma。
【例1】设轮船行驶时，受到的阻力f跟它的速度大小v成正比。如果轮船匀速行驶的最大速度是vm时发动机的功率为P，那么，要想把轮船行驶的最大速度提高到2vm，则发动机的功率应该提高到( )
A.2P B.3P C.4P D.4.5P

《考点2：水平路面两种启动方式》
1．以恒定功率启动

2．以恒定加速度启动

三种运动状态：①匀加速；②变加速；③匀速
常用公式：①功率计算式及其变形式P =Fv；F=P/v ；v= P/F ②牛顿第二定律F -f=ma③匀变速直线运动的运动学公式v=v0+at；④动能定理Pt-fs=½mv2-½mv02
常求物理量：
①最大速度vm = P额/f（水平面匀速阶段）
②（变加速阶段）加速度 ：a=(F-f)/m
③匀加速的最大速度：v0 = P额/(f+ma)和运动时间
④变加速阶段位移s（或时间、初末速度） ——动能定理：Pt-fs=½mv2-½mv02 ；
匀加速阶段位移：x=v0t+½at2
【例2】（2015春•上饶校级期末）一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0×103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s2．达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶．试求：
（1）汽车的最大行驶速度；
（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度；
（3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率；
（4）当汽车的速度为32m/s时的加速度；
（5）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间．

《考点3：图像问题》
功率或力、加速度会突变→速度不突变
【例3】汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P。快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。以下四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系( )

《考点4：竖直、倾斜机车启动》

vm=P/mg

上坡vm=P/(f+mgsinθ)
F牵=mg+ma
下坡vm=P/(f-mgsinθ)
【例4】一起重机的钢丝绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P以后，起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，则整个过程中，下列说法错误的是( )
A. 钢丝绳的最大拉力为P/v1
B. 钢丝绳的最大拉力为P/v2
C. 重物的最大速度为v2＝P/mg
D. 重物做匀加速运动的时间为mv12/(P-mgv1)

《考点5：电动机绳牵物体》
注意：分解力和分解速度方向不同；轻绳两端点拉力功率等值。
【例5】（2014•浙江模拟）如图所示，电动机以恒定的功率P和恒定的速度v0卷动绳子，通过光滑的滑轮拉着质量为m的物体在粗糙水平地面上向右运动，物体与水平间动摩擦因数为μ．当物体运动至绳子与水平成θ角时，下述说法正确的是（　　）
A．绳子对物体拉力为恒力，大小为p/v0
B．木箱将减速运动，此时速度大小为v0/cosθ
C．此时木箱对地的压力mg-Psinθ/ v0
D．此时木箱加速度大小为Pcosθ/(mv0)-μg

课堂训练
1. (2015海南)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（ ）
A.4倍 B. 2倍 C.倍 D. 倍

2. 以额定功率行驶的汽车，受到的阻力一定，它从静止开始做加速运动，经过5min其速度达到20m/s，则汽车行驶的距离s为（ ）
A．s=3000m B．s<3000m 　　C．3000m<s<6000m D．s>6000m

1
2
3
4
5
6
3. (多选)（2015•江西模拟）质量为m=2×103kg的汽车在平直路面上由静止开始匀加速运动，5s时汽车的输出功率达到额定功率，之后汽车保持输出功率不变做加速运动，汽车运动的速度图象如图所示．整个过程中汽车所受阻力是恒定的，则（　　）
A．汽车的额定功率为8×104W
B．汽车运动中所受阻力为2×103N
C．5-55s内汽车的平均速度为18.5m/s
D．汽车运动速度达到15m/s时加速度为0.5m/s2

4. 【2015新课标II】一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是( )

A B C D

5. 一辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动，若保持发动机的功率不变，它能以v1的速度匀速上坡，能以v2的速度匀速下坡，则它在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的最大速度为( )
A. B．（v1＋v2）/2 C．2v1v2/（v1＋v2） D．v1v2/（v1－v2）

6. （2013•合肥二模）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将静止在湖面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时缆绳与水平方向的夹角为θ，小船的速度大小为v0，则此时缆绳对船的拉力F和小船的加速度大小a为（缆绳质量忽略不计）（　　）
A． F=，a=（﹣f）/m B． F=，a=（﹣f）/m
C． F= ，a=（﹣f）/m D． F=，a=（﹣f）/m
课后作业
1. 【2014·重庆卷】某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则( )
A. v2 = k1 v1 B. v2 = k1 v1 / k2 C. v2 = k2 v1 / k1 D. v2 = k2 v1

2. 汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v0的过程中的平均速度为v1；若汽车由静止开始满功率行驶，速度达到v0的过程中的平均速度为v2，且两次历时相同，则（ ）
A. v1>v2 B. v1<v2 C. v1=v2 D. 条件不足，无法判断

1
2
3
4
5
6
3．(多选)（2014•广元三模）某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2s-10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知在小车运动的过程中，2s-14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．则（　　）
A．小车所受到的阻力大小为1.5N
B．小车匀速行驶阶段发动机的功率为9W
C．小车在加速运动过程中位移的大小为48m
D．小车在加速运动过程中位移的大小为39m

4. （2013高考上海）汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是( )

5. 一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数(1/v)图象如图所示．若已知汽车的质量M，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是(　 　)
A．汽车的功率 B．汽车行驶的最大速度
C．汽车所受到的阻力 D．汽车运动到最大速度所需的时间

6. (多选)（2014•下城区校级一模）如图所示，质量为m的小物块放在长直水平面上，用水平细线紧绕在半径为R、质量为2m的薄壁圆筒上．t=0时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，转动中角速度满足ω=βt（β为已知正常数），物块和地面之间动摩擦因数为μ．则（　　）
A．物块将作匀加速直线运动
B．细线的拉力大小为μmg
C．细线的拉力随时间均匀增大
D．从开始运动至t=t1时刻，电动机做的功为μmgRβt12/2+3mR2β2t12/2
第三讲 机车启动
【1】C【2】（1）40m/s；（2）20m/s；（3）20kw；（4）0.25m/s2；（5）42.5s．【3】C【4】B 【5】C

D
C
AC
A
C
C
1
2
3
4
5
6

B
B
AB
A
D
AD
1
2
3
4
5
6

第5页（共5页）