热辐射与电磁辐射概念、定理、公式几个简单类比.doc

热辐射与无线电波概念、定理
的几个简单类比

孙庆利
（济南大学工程训练中心，山东济南250022）

摘 要 本文对热辐射和无线电波辐射这两个同属电磁辐射的领域中的几个定理和概念做了一些类比。以前没有这方面的文献。通过类比得出了热辐射和无线电波辐射之间的几个相似性，并提出热辐射中的空间辐射热阻是否与辐射热的波长有关和热辐射体是否也是由一个个像天线阵那样的一个个谐振单元组成的假设。
关键词 热辐射1 无线电波辐射2 天线3
中图分类号： 文献标识码： 文章编号：
Heat radiation and radio waves concept,
theorem of a few simple analogies
Sun Qing-li
(engineering training centre,University of Jinan,Jinan 250022,China)
Abstract This article on thermal radiation and electromagnetic radiation of radio frequency radiation both belong to the same theorems and concepts in the field did some analogies. Previously did not have documents. By analogy came up several similarities between radiation heat radiation and radio waves, and thermal radiation and thermal resistance of space radiation in the wavelength of radiant heat and heat is radiated by a resonant cell like antenna array composed of assumptions.
Keywords thermal radiation ;electromagnetic radiation of radio ;antenna

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收稿日期： 2012-08-dd
作者简介：孙庆利（1960－），男，工程师，主要从事陶瓷、水泥相关的工程设计及培训工作。
作者通信：孙庆利，工程师，E-mail：ets_sunql@

1 引 言
热辐射与无线电电波辐射都属于电磁波辐射,它们肯定有相同的性质,也有各自的特殊性.这里对它们的概念、定理、公式做一点简单的比较和类比,以前没有这方面的文献。这只是一些朴素的想法,没有进行深入的研究,抛砖引玉而已.
2 定理和概念的类比
（1）光速、波长、频率关系式和维恩位移定律
我们知道真空中无线电波的速度、波长、频率关系式:
C=λf c=3*108m/s
其中：c-光速
λ-波长
f-频率
而热辐射中的维恩位移定律[1]:
λ0T=2.9*10-3m*K
其中:λ0-最大单色辐射力的波长
T-绝对温度
可以看出它们的形式是一样的,波长与频率或绝对温度的乘积都是常数.可以认为热辐射只是电磁波的热效应.造成热辐射的主要原因是绝对温度T,这可能是随着绝对温度的足够高，分子或粒子才具有足够的动量；而造成电磁辐射的主要原因是频率f,主要矛盾不一样.无线电波可以辐射的条件之一是频率必须够高[2],这与相对论的能量-动量关系式不矛盾；同样热辐射在高温和低温两种情况下，辐射力有显著的差别[3].有实际意义的热辐射也要求有足够高的绝对温度.
（2）黑体辐射力（斯蒂芬-玻尔兹曼定律）与无线电辐射能量
表述黑体辐射力的斯蒂芬-玻尔兹曼定律(Stefan-Boltzmann's law)又称四次方定律[4]
Eb=σ0T4 σ0=5.67*10-8(W/(m2K4)
而无线电单位时间内的辐射能量为[5]
E∝f4
无线电辐射能量与距离之间的关系[5]:
E∝1/r2
无线电波在自由空间基本传播损耗[6]L0=
热辐射的辐射力在分布空间里也有距离平方定律[7],即
表面接受的辐射热流密度q与表面和热源点间的距离r的平方成反比.
q∝1/r2
可以推测,在辐射传热中,空间辐射热阻与r2成正比.进一步说空间辐射热阻是否与辐射热的波长有关。
（3）基尔霍夫定律与天线的互易性原理
基尔霍夫定律(Kirchhoff's law)[8]是这样的:任何物体的辐射能力与其吸收率之比都相同,比值等于同温度下黑体的辐射能力.实验也表明,辐射能力越强的物体,其吸收能力也越强.克希荷夫定律又译作基尔霍夫定理.
简单地说,天线的互易性[9]是同一副天线用作发射和接收时,其基本特性保持不变.发射能力越强,接收能力也越强.天线的其他性能也具有互易性,例如,增益、极化、效率、方向系数等.
（4）天线辐射强度与兰贝特定律
天线在各个方向的辐射强度[10]用方向图来描述，定向天线的方向图的主瓣类似于一个长得端正的长茄子,范围大约是主瓣轴的30°内,总夹角60°左右.
热辐射中的兰贝特定律(Lambert's law)[11]是:Eφ=Encosφ
它也称为辐射的余弦定律.它对于黑体是完全正确的;对于不光滑的物体,由经验证明[11],这一定律只适用于φ=0°—60°的范围内;对于表面光滑的金属,与此定律有明显的偏差.
（5）天线阵[12]与热辐射的斯蒂芬-玻尔兹曼定律
为了增强天线的方向性,提高天线的增益和方向性系数,或者为了得到所需要的辐射特性,可采用天线阵形成阵列天线.建立天线阵就是增加天线的面积,每个天线就是一个谐振单元.天线阵是一个面,一般来说,这个振子面越大其增益就越大.另外,抛物面天线的增益也与天线的口径面积成正比[13].
由热辐射的斯蒂芬-玻尔兹曼定律(Stefan-Boltzmann's law)[14]:Q=Fσ0T4
可知热辐射的辐射能Q与黑体的表面积F成正比.那么与天线阵比较,黑体是否也存在一个个小的辐射单元?类似于量子力学中的谐振子.当然如果有热谐振单元一定要比天线振子要小得多,这是因为热辐射的波长要比无线电波的波长要小得多.有实际意义的热辐射波长在0.38—1000μm之间，而无线电最高频率为3000GHz{波长0.1mm}.

结 论
(1)造成热辐射的主要原因是绝对温度T,而造成无线电磁辐射的主要原因是频率f,主要矛盾不一样.
(2)黑体辐射力（斯蒂芬-玻尔兹曼定律）与无线电辐射能量与它们的各自的主要原因绝对温度和频率之间的关系都是四次方关系.
(3)实际物体的热辐射强度的方向和实际天线的方向图有着相似性.
(4)克希荷夫定律与天线的互易性原理有着相似性.
(5)热辐射的辐射力在空间里也与距离r的平方成反比.
(6)热辐射体是否也是由一个个像天线阵那样的一个个谐振单元组成?
(7)与无线电电场类似地把热辐射的作用范围称为温度场.

参考文献
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[5]赵凯华,陈熙谋.电磁学(下册).北京:人民教育出版社,1978.308
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[7]王秉铨.工业炉设计手册（第二版）.北京:机械工业出版社,2006.43
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[10]曹祥玉,高军,曾越胜,杨芳.微波技术与天线.西安:西安电子科技大学出版社,2008.147,147
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[14]杨世铭.传热学.北京:高等教育出版社,1980.7

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