钢筋混凝土受弯构件应力变形裂缝宽计算.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,5.1,概 述,一,、两种极限状态的区别,承载能力极限状态计算：,讨论构件在各种不同受力状态下的承载力计算，承载力计算是,保证结构安全的首要条件,，由此,决定了构件的尺寸、材料、配筋及构造。,正常使用极限状态验算：,钢筋混凝土构件除了可能由于强度破坏或失稳等,原因达到承载能力极限状态以外，还可能由于构件,变形或裂缝过大,等影响构件的适用性及耐久性，而达不到结构正常使用要求。因此，对于所有的钢筋混凝土构件都要求进行承载力计算，而对某些构件，还要根据使用条件进行正常使用极限状态的验算，,以保证在正常使用情况下的应力、裂缝和变形小于正常使用极限状态的限值。,二、正常使用极限状态验算的内容：,施工阶段的砼和钢筋应力验算。,使用阶段的变形。,使用阶段的最大裂缝宽度。,三、正常使用阶段的特点（,与承载能力极限状态相比,）,计算依据不同：,承载能力极限状态是以破坏阶段,（,a,）,的状态为建立计算图式的基础；,而使用阶段一般是指第,阶段，即梁带裂缝工作阶段。,影响程度不同,：,与承载能力极限状态相比，超过正常使用极限状态所造成的后果（如人员伤亡和经济损失）的,危害性和严重性相对要小一些、轻一些,，因而可适当放宽对其,可靠性的保证率的要求,。,计算的内容不同,：,承载能力极限状态：,包括截面设计和截面复核。,其计算决定了构件设计尺寸、材料、配筋数量及钢筋布置，以保证：,0,MdMu,。,正常使用阶段：,验算正常使用情况下裂缝宽度和变形,小于规范规定的各项限值。,荷载效应及抗力的取值不同,承载能力极限状态,：,汽车荷载应,计入冲击系数,，作用（或荷载）效应及结构构件的抗力均应采用考虑了分项系数的设计值；在多种作用（或荷载）效应情况下，应将各效应设计值进行,最不利组合,，并根据参与组合的作用（或荷载）效应情况，取用,不同的效应组合系数。,正常使用极限状态：汽车荷载应可不计冲击系数，作用（或荷载）效应应取用短期效应和长期效应的一种或几种组合。,短期效应组合,就是永久作用（结构自重）标准值与可变作用频遇值效应的组合；,长期效应组合,则为永久作用标准值与可变作用准永久值效应的组合,5.2,换算截面,一、第二工作阶段的基本假定：,平截面假定,弹性体假定（压区砼近似按线性分布）,受拉区完全不承担拉应力。拉应力完全由钢筋承受,。,受弯构件的开裂截面,a),开裂截面,b),应力分布,c),开裂截面的计算图式,二、换算截面,定义：,将钢筋和混土两种材料组成的实际截面换算成为一种拉压性能相同的假想材料组成的匀质截面即换算截面。,原截面,换算截面,换算截面,换算原则,：,换算前后合力的大小和作用点的位置不变。,式中,：,钢筋截面积,换算成假想的受拉混凝土截面积,钢筋混凝土构件截面,的换算系数,，,等于,弹性模量比,。,即,钢筋的换算面积,几何特性,开裂截面的换算截面面积,换算截面对中性轴静矩,受压区,受拉区,5-4,5-5,开裂截面的换算截面惯性矩,受压区高度,x,：,的形心轴，即,矩形截面：,对于受弯构件，开裂截面的中性轴通过其换算截面,(,即静矩相等,),，得到,第一类,T,截面,第二类,T,截面,开裂状态下,T,形截面换算计算图式,T,形截面：,时,：,按宽度为,的,矩形截面计算,开裂截面的,换算截面几何特性。,时,：,表明中性轴位于,T,形截面的肋部。,(,由静矩相等可推出,),式中：,换算截面对其中性轴的惯性矩,开裂状态下,T,形截面换算计算图式,a),第一类,T,型截面,b),第二类,T,型截面,四、全截面的换算截面,定义,：,砼全截面面积和钢筋的换算面积所组成的截面。,几何特性：,全截面换算示意图,a),原截面,b),换算截面,对于钢筋混凝土受弯构件，,公路桥规,要求进行施工阶段的应力计算。,钢筋混凝土梁在施工阶段，持别是梁的运输、安装过程中，梁的支承条件、受力图式,会发生变化,。,公路桥规,规定在进行施工阶段验算时，应根据可能出现的施工荷载进行内力组合，构件在吊装时。构件重力应乘以,动力系数,1,2,或,o,85,，,并可视构件具体情况适当增减。,当吊机行驶在桥梁上进行安装时，应该对已安装的构件进行验算，,吊机应乘以,1.15,的荷载系数。,如吊机所产生的效应设计值,小于按持久状况承载能力极限状态计算的荷载效应设计值时，,可不进行验算。,5.3,应力验算,图,9-5,施工阶段受力图,5.3,应力验算,一、应力限值,对于钢筋混凝土受弯构件，,公桥规,要求进行施工阶段的应力计算，并应根据可能出现的施工荷载进行内力组合；同时，受弯构件正截面应力应符合下列条件：,受压区混凝土,边缘,纤维应力,：,受拉钢筋,应力：,f,ck,f,sk,分别为标准数值,二、应力计算,矩形截面梁正应力计算步骤,：,（计算图式见图,5,1,）,计算受压区高度,x,；,计,算开裂截面的换算截面惯性矩,计算截面应力：,受压区混凝土边缘纤维：,受拉钢筋面积重心处：,由临时施工荷载标准值产生的弯矩值。,T,形截面梁正应力计算步骤：,求,x,（判别,T,型截面类别，假设为第一类,T,形截面）,T,形截面梁受力状态图,a),倒,T,形截面,b),第一类,T,形截面,c),第二类,T,形截面,求,Icr(,公式不一样）,求截面应力（方法同上）,当施工阶段应力验算不满足时，应该调整施工方法，或者补充、调整某些钢筋。,6.1,受弯构件的裂缝和裂缝宽度验算,一、产生裂缝的原因（主要有三类）,1,、由,作用效应,引起的裂缝。（,M,、,V,、,T,以及拉力等）主要通,过,设计计算进行验算和构造措施加以控制,2,、由,外加变形,或,约束变形引,起的裂缝。,如混凝土收缩、温,度,变化、基础不均匀沉降等外加变形或约束变形引起开裂，,主要通过采用构造措施和施工工艺加以控制。,3,、筋锈蚀裂缝,：,由于保护层混凝土碳化，冬季施工时掺,氯盐过多导致钢筋锈蚀所至。,采取构造措施（足够厚度的砼保护层和保证砼的密实性，严格控制早凝剂的掺入量,),。,N,s,N,s,N,s,N,s,N,s,N,s,e,0,e,0,T,s,T,(,a,),(,b,),(,c,),(,d),(,e,),二、为什么要控制裂缝宽度：,三、受弯构件弯曲裂缝宽度计算理论和方法,适用功能要求：贮液（气）容器 等,外观要求，心理界限：,0.3mm,耐久性要求：防锈蚀,第一类是计算理论法,。,有粘结滑移理论、无滑移理论以,及两种理论的综合。,第二类是分析影响裂缝宽度的主要因素，然后利用,数理统计方法,来处理大量的试验资料，从而给出简单、适用而又有一定可靠性的裂缝宽度计算公式。,四、影响裂缝宽度的主要因素,钢筋应力,ss,：,最主要因素，最大裂缝宽度与,s,呈线性关系。,钢筋直径,d,：,在,与钢筋应力大致相同的情况下，,W,fmax,随,d,的增加而增加，,配筋率,：,当,d,相同，钢筋应力大致相同的情况下，,W,fmax,随,的增加而减小，当,接近某一数值，,W,fmax,接近不变。,4,、,保护层厚度,c,：,c,越大，,W,fmax,越大，但钢筋锈蚀可能性,越小，两种作用相互抵消。,8,、混凝土强度等级，一般不用考虑,7,、,构件受力性质的影响：,引入系数,c,3,5,、,钢筋外形,：,引入系数,c,1,来考虑钢筋外形的影响。,6,、,荷载作用性质：,短、长期、重复作用，引入系数,c,2,。,五、最大裂缝宽度计算公式,公桥规,对矩形、,T,形和工字形截面的钢筋混凝土受弯构件，规定其最大裂缝宽度,(mm),按下式计算：,（,6-7,）,式中,c,1,考虑钢筋表面形状的系数，对光圆钢筋，,c1,取,1.4,对带肋钢筋，,c1,取,1.0,c,2,作用（或荷载）长期效应影响系数，其中,N,l,和,Ns,，分别表示按作用（或荷载）长期效应组合和 短期效应组合计算的内力值。（弯距或轴力）,c,3,与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝土板式,受弯构件,c,3,1.15,，其他受弯构件,c,3,1.0,，轴受拉构件,c,3,1.2,，偏心受拉构件,c,3,1.1,，偏心受压构件,c,3,0.9,d,纵向钢筋直径（,mm),当用不同直径的钢筋时，,d,改,用,换算直径,d,e,，式中对钢筋混凝土构件，为受拉区第,i,种普通钢筋的根数，为受拉区第,i,种普通钢筋的公称直径。,对于焊接钢筋骨架,，上式中的,d,或,de,应乘以,1.3,的系数；,纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，,当,0.02,时，取,0.02,；,当,0.006,时，取,0.006,；对于轴心受拉构件，,按全部受拉钢筋截面面积,As,的一半计算；,b,f,h,f,构件受拉翼缘的宽度和厚度,ss,由作用（或荷载）短期效应组合引起的开裂截面纵,向受拉钢筋在使用荷载作用下的应力（,MPa,），对于钢筋混凝土受弯构件，,；其他受力性质构件的计算式参见,公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范,JTG D62-2004,；,H,0,截面的有效高度；,六、裂缝宽度限值,公桥规,规定，钢筋混凝土受弯构件在荷载作用下，算得的最大裂缝宽度须满足下述要求：,类和,类环境：,0.2mm,类和,类环境：,0.15mm,一、为何对钢筋砼受弯构件进行变形验算：,(1),挠度过大，损坏使用功能,：,如简支梁跨中挠度过大，将使,梁端部转角大,，引起行车对该处产生冲击，破坏,伸缩缝和桥 面,；连续梁的挠度过大，将使桥面不平顺，行车时引起颠簸和冲击等问题。,(2),使相邻构件开裂、压碎。,(3),心理安全。,(4),挠度过大，发生振动、动力效应。,6.1,受弯构件的变形（挠度）验算,二、力学中的挠度计算公式：,对简支梁，挠度计算的一般公式是：,式中：,受弯构件的抗弯刚度,承受均布荷载时：,跨中承受集中荷载时：,三、钢筋砼受弯构件的抗弯刚度计算公式：,考虑钢筋混凝土材料的特殊本质，即钢筋混凝土是由两种不同性质材料组成，因此不能采用均质弹性梁的抗弯刚度,EI,，其抗弯刚度通常用,B,表示：,B ,给定的构件截面抗弯刚度，也即是截面抵抗弯曲变形的,能力。,承受均布荷载时：,跨中承受集中荷载时：,公桥规,规定：钢筋砼受弯构件计算变形时的抗弯刚度为：,式中：,B,开裂构件等效截面的抗弯刚度；,B,0,全截面的抗弯刚度，,B,cr,开裂截面的抗弯刚度,;,E,c,混凝土的弹性模量；,I,0,全截面换算截面惯性矩；,I,cr,开裂截面的换算截面惯性矩；,M,s,按短期效应组合计算的弯矩值；,M,cr,开裂弯矩,;,r,构件受拉区混凝土塑性影响系数,四、钢筋砼受弯构件使用阶段的挠度计算：,应考虑长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度值乘以,挠度长期增大系数,。,即：,五、,钢筋砼受弯构件挠度验算要求,。,公桥规,规定：钢筋砼受弯构件,长期挠度值结构自重产生的长期挠度值挠度限值,梁式桥主梁的最大挠度处：,梁式桥主梁的悬臂端：,此,处,l,为受弯构件的计算跨径,l,1,为悬臂长度。,钢筋砼受弯构件挠度限值：,六,、,预拱度的设置,概念：,施工时预设的反向挠度。,设置目的：,为了消除结构重力这个长期荷载引起的变形；,希望构件在平时无静荷载作用时保持一定的拱度。,设置要求：,当由作用（或荷载）短期效应组合并考虑作用（或荷,载）长期效应影响产生的,长期挠度不超过计算跨径,L,的,1,1600,时，可不设预拱度,。,当不符合上述规定时则应设置预拱度。,同时，预拱值沿梁长度方向上应设置成平顺曲线，如抛物线等。,式中：,预拱度值；,结构重力产生的长期竖向挠度；,可变荷载频遇值产生的长期挠度值。,预拱度值的计算（取值）：,结构构件的重要性系数，按照公路桥梁结构的安全等级分别为,1.1,、,1.0,、,0.9,。,第,i,个永久作用分项系数；,第,i,个永久作用的标准值；,汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，,1.4,。当某个可变作用在效应组合中超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对于专为承受某作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值；,汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值；,在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第,j,个可变作用效应的标准值；,在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应的组合系数。,当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数 ,0.80,；当其除汽车荷载（含汽车冲击力，离心力）外尚有两种可变作用参与组合时，其组合系数取 ,0.70,；尚有三种其他可变作用参与组合时，,0.60,；尚有四种及多于四种的可变作用参与组合时，,0.50,。,1,、承载能力极限状态设,计时作用效应组合,：,2,、正常使用极限状态设计时作用组合,:,（,1,）作用短期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用频,遇值效应相组合，其表达式为,:,作用短期效应组合设计值；,第,j,个可变作用效应的频遇值系数。汽车荷载（不计冲击力）,0.7,，人群荷载,1.0,，风荷载,0.75,，温度梯度作用,0.8,，其他作用,1.0,；,第,j,个可变作用效应的频遇值。,（,2,）作用长期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用准,永久值效应相组合，其表达式为,:,作用长期效应组合设计值；,第,j,个可变作用效应的准永久值系数。汽车荷载（不计冲击力）,0.4,，人群荷载,0.4,，风荷载,0.75,，温度梯度作用,0.8,，其他作用,1.0,；,第,j,个可变作用效应的准永久值。,