尹老师八下期中复习一(学生).doc

八年级数学进门测试题
1、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）。
A.a>-1 B.a-1 C.a-1 D.a<-1
2、如图，直线：y=x+1与直线: y=mx+相交于点P(a，2)。结合图像可得出不等式x+1mx+>0的解集为（ . ）。
A.-1X<5 B.x1 C.-1x<1 D.1x<5
3、已知点（）关于原点的对称点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
0
0.5
1
0
0.5
1

A． B．
0
0.5
1
0
0.5
1

C． D．
4. 如果的解集为，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D. 是任意实数
5. 若，则下列不等式中不成立的是（　　）
A. B. C. D.
6. 如图所示，共有等腰三角形（　　）
A. 4个
B. 5个
C. 3个
D. 2个
7．下面四个标志分别代表：回收、绿色包装、节水、低碳，其中中心对称图形的是（　 　）
A． B． C． D．
8.（2012-2013）下列不等式变形正确的是（ ）
A．由>b，得> B．由>，得
C．由，得 D．由，得

出门测试题
1．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．a+3＞b+3 B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜0
2．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（　　）．

A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
3．请从数与形两方面说明y=x+1、x+1＞0、x+1=0之间的联系．

4.小亮在解不等式组时，解法步骤如下：
解不等式①，得x＞3，…第一步；
解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；
所有原不等式组组的解集为﹣8＜x＜3…第三步．
对于以上解答，你认为下列判断正确的是（　　）
A．解答有误，错在第一步 B．解答有误，错在第二步
C．解答有误，错在第三步 D．原解答正确无误
5. 如图，△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点D在AB的垂直平分线上，若AD=4，则AC= 。

讲义部分
关于不等式
1、小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板。三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于（　　）

A. 49千克 B. 50千克 C. 24千克 D. 25千克
2. 初三的几位同学拍了一张合影作为留念，已知拍一张底片需要5元，洗一张相片需要0.5元。拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.5元，那么参加合影的同学人数为（　　）
A. 至多6人 B. 至少6人 C. 至多5人 D. 至少5人
3. 若关于x的不等式x－m≥－1的解集如图所示，则m等于 。

4. 已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为x，则x的取值范是 。
5．小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组．
小明：其中一个不等式的解集为x≤8；
小刚：其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号方向；
请你写出符合上述条件的不等式组，并解这个不等式组．

6、请您设计一个实际生活情景表示不等式：4x-(25-x) 85。并解释其意义。

关于三角形的证明
1. 如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则∠C= 。

1题 2题 3题
2. 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F，已知∠B=50°，则∠CAF的度数为 。
3. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，斜边AB的垂直平分线与∠CAB的平分线都交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为 。
4．小明拿一张如图的直角三角形纸片ABC，其中∠C=90°，他将纸片沿DE折叠，使点B与点A重合，∠CAD：∠BAD=5：2，则∠CDA的度数（　　）B

A．20° B．40° C．50° D．70°
5. △ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是角平分线，ED⊥BC。
①请你写出图中所有的等腰三角形；
②若BC=10，求AB+AE的长。

6．如图，是一个风筝骨架．为使风筝平衡，须使∠AOP=∠BOP．我们已知PC⊥OA，PD⊥OB，那么PC和PD应满足　_________　，才能保证OP为∠AOB角平分线．

7．如图，等边△ABC的边长为12，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=4，EM+CM的最小值为　_________　．
8．如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）试判断BF与AE有什么样的数量关系．并说明理由；
（2）若CD=2，求AF的长．

关于旋转
1. 下列各组图形中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（　　）
A. B.
C. D.

2. （1）如图，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A 得到图形B，再由图形B先 （怎样平移），再 （怎样旋转）得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；

（2）如图，如果点P、P3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P2的坐标是 ；
（3）图形B能绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C，则点Q的坐标是 ；
（4）图形A能绕某点R顺时针旋转90°得到图形C，则点R的坐标是 ；
注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度。

3．（2013•抚顺）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．
（1）如图1，DE与BC的数量关系是　_________　；
（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．

作业部分
1．已知不等式ax+b<0的解集是x< - 2，下列有可能是直线y =ax+b的图象是（ ）

2．某商品原价50元，如果降价x %后仍不低于40元，那么x的取值范围是______________
3．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC = 10，BD = 9，则△AED的周长是_________________
E
A
B
C
D

4．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的三个顶点的坐标分别是：A（2，2），B（1，0），C（3，1）.
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A’B’C’，并求出点A’、B’、C’的坐标.
y
（2）在坐标平面内是否存在点D，使得△COD为等腰三角形？若存在，直接写出点D的坐标（找出满足条件的两个点即可），若不存在，请说明理由.

5．（1）如图1，已知△ABC，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE.求证：⑴CD＝BE.
（2）如图2，已知△ABC，以边AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接CD、BE，CD与BE有什么数量关系？（直接写结果，不需要过程）.
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长.

图1

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