十二号数学学习情绪的教学研究.doc

数学学习情绪的教学研究

一、初中生学习数学困难的类型和特点
1、智力型学困生
这部分学生智力迟钝、智商偏低。在思维活动中，神经系统的灵活性、深刻性、广阔性和敏捷性可以影响观察、分析、比较、概括、综合等心理活动的进行速度。他们的观察肤浅、抽象概括能力差、记忆力差、注意力不稳定、理解缓慢、表述混乱，对知识不能变通，他们在学习上花时间往往比别的学生多，但成绩远远不如别的学生，他们约占学困生10%左右。他们发现问题、提出问题、分析问题、解决问题均有困难。
2、非智力型学困生
这部分学生智力正常、头脑灵活，只是因为一项或几项非智力因素（动机、态度、兴趣、情感、意志等）影响而引起学习困难，他们对学习目的不明确，缺乏远大的理想和抱负，学习的主动性和积极性不足，对学习不感兴趣，学习懒惰，不爱动脑动手。在学习过程中往往不能坚持始终，有的好高骛远，眼高手低，不求甚解，不能逻辑分析问题。这部分学生的多数心理不健康，意志薄弱，心理脆弱，耐挫折能力差。他们约占学困生70%左右。他们不善于发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，对于某些感兴趣的问题，解决得很好，但对于不感兴趣的或复杂的问题的发现、提出、分析、解决均有困难。
3、外因导致型学困生
这部分学生智力正常，他们的学习往往由于个人得疾病、家庭的变故、亲子关系紧张、家庭文化环境差、家庭经济严重困难、师生关系紧张等社会不良影响、交友出现问题或品德滑波等原因而导致学习困难，其主要特征因特殊原因不能上学，或在学习中精神不振，懒散、有的表现成绩急剧下降同时带有思想、行为上的不良倾向，有的心理状态下降，闹情绪或消沉，或破罐破摔。这部分学生困难原因比较复杂，学习困难表现为阶段性、局部性。他们约占学困生20%左右。他们在某一阶段发现问题、提出问题、分析问题、解决问题有困难。
针对以上情况数学学习的情绪研究迫在眉捷
二、 数学学习情绪的教学研究
1、培养初中数学学习兴趣，使学生爱学。
⑴、精心设计每节课的学习情境，充分调动学生学习的好奇心和求知欲，可激发学生学习数学的浓厚兴趣。
    所谓学习情境的创设，是把学生引入身临其境的环境条件中去，使他们由衷地产生情感和想象，从而自然地获得知识和能力。苏霍姆林斯基说：“任何一种教育现象，孩子在其中越少感到教育者的意图，它的教育效果就越快。”比如，我在教“点线之间垂线段最短”时，我给同学们出示了一幅动画：一个人不小心掉入恶鱼池中，然而更不幸的是有几条恶鱼正向他游过来。看到这，同学们注意力相当集中，非常紧张。都说赶快逃啊，这时候我立即问了个问题：“同学们说他应该怎么逃跑啊“，同学们几乎异口同声：“垂直的往岸上游啊”。由于同学们的帮助他终于逃脱了，同学们这才松了口气。这么一来同学门再一不会忘记原来点和线之间垂线段绝对最短。又如，教师从喝糖水谈起，如果太甜了加水冲淡；如果太淡了，再加糖，并演示。这就不知不觉地进入“浓度配置”的应用题的学习中去，学生的学习兴趣一下被激发起来了。课堂上就能收到很理想的效果。
    子曰：“知之者不如好知之者，好之者不如乐之者。”“乐之”就是带有积极情绪色彩的一种意识倾向，也就是人们所说的“兴趣”。兴趣是求知的起点，是思维的动力，是一个人自觉、自主学习的最大源泉。当学生对所学知识产生浓厚的兴趣，就会产生无限的热爱，迸发出惊人的学习热情，达到全力以赴，努力探索进取，甚至创造奇迹的地步。
    ⑵、密结合教材，适当引入一些故事、史实，把课讲得富有趣味，学生学习数学的兴趣便会油然而生。
   “数学史不愧是出色的教育指南”。从勾股定理到《九章算术》，从黄金分割到优选法……一个个历史镜头会让学生深深沉浸在古人奋斗的情境之中，它将激励学生追求真理，努力上进。例如，相传古时一贤臣被一奸臣所害，判了死罪，皇帝念其立过大功，采用了运气来最后判决的方法：用两张小纸片，一张写上“死”字，另一张写上“活”字，以自已抽签定生死。歹毒的奸臣把两张纸片都写上了“死”字，巧被贤臣的朋友得知，便告诉他，贤臣略加思索，便高兴地说“我有救了。”当抽纸片时，只见他抽出一张，谁也不让看，便吞下肚去，斩官只好看剩下的纸片，无疑是“死”字，反面说明他抽到的是“活”字，于是他被赫免了。这是应用反证法的数学思想的一个历史典故。与一些数学知识相关的故事很多，引人深思，可教育学生珍惜时光，胜过古人，激发学习数学的兴趣和斗志。
    子曰：“知之者不如好知之者，好之者不如乐之者。”“乐之”就是带有积极情绪色彩的一种意识倾向，也就是人们所说的“兴趣”。兴趣是求知的起点，是思维的动力，是一个人自觉、自主学习的最大源泉。当学生对所学知识产生浓厚的兴趣，就会产生无限的热爱，迸发出惊人的学习热情，达到全力以赴，努力探索进取，甚至创造奇迹的地步。
    ⑶、数学教师教学语言的艺术性，是培养学生学习数学的兴趣的重要因素。
    苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中指出：“教师的语言修养在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动效率。”实践也证明，如果教师的语言平铺直叙，没有激情，只能象一支催眠曲，使学生昏昏欲睡，提不起学习的兴趣。相反，有的老师的语言像兴奋剂，象磁石，使学生很快进入兴奋状态，并深深吸引着学生，唤起学习的热情。可见，教师的语言艺术性也不失为培养学习兴趣的重要因素。从激励学生积极自主的参与学习，激发学习数学的兴趣的角度来讲，数学教师的教学语言艺术应是直象性、趣味性、动态性和简洁性。
    子曰：“知之者不如好知之者，好之者不如乐之者。”“乐之”就是带有积极情绪色彩的一种意识倾向，也就是人们所说的“兴趣”。兴趣是求知的起点，是思维的动力，是一个人自觉、自主学习的最大源泉。当学生对所学知识产生浓厚的兴趣，就会产生无限的热爱，迸发出惊人的学习热情，达到全力以赴，努力探索进取，甚至创造奇迹的地步。
    ①、直象性。所谓直象性是指语言直观、形象的美感。数学教师的语言应是尽量多地借助教具、图表、仪器等，或借助比喻，把深奥的理论知识化为生动感人的意象。例如：说明几何中“两点之间为什么线段最短” 时，借助图形问：有一只狗在点A，一块肉在点B，当狗看到肉时，是直冲过来还是绕道而走来呢？学生顿时情绪高涨，人人都说：当然是直冲过来，即线段AB。追问：为何？再答：这样最近。我说：狗也知道有“两点之间，线段最短”这个公理，相信大家也一定会知道。又如在讲述直线、射线和线段的异同点时，我从人生几何谈起：大部分人从出生（点A）到死亡（点B）对社会作出一定贡献，犹如线段AB， 有始有终；一部分人不仅在世时对社会作出贡献，并且死后对后代影响是无穷尽的，犹如射线AB，有始无终，如雷锋虽死了，但他的精神永存；还有的人既对前人提出无尽挑战，又给后人深远的影响，犹如直线AB，无始无终，如爱因斯坦的相对论，对后人起无尽的启迪，对前人提出严峻的挑战。这样，借助直象性的即兴演讲，从周围熟悉的人和事，通俗易懂的生活道理讲起，调整学生良好的学习数学的心态，让学生轻松愉快的学习，是培养兴趣的很好办法。
    子曰：“知之者不如好知之者，好之者不如乐之者。”“乐之”就是带有积极情绪色彩的一种意识倾向，也就是人们所说的“兴趣”。兴趣是求知的起点，是思维的动力，是一个人自觉、自主学习的最大源泉。当学生对所学知识产生浓厚的兴趣，就会产生无限的热爱，迸发出惊人的学习热情，达到全力以赴，努力探索进取，甚至创造奇迹的地步。
    ②、动态性。教师语言动态性的体现首先应是”抑扬顿挫”,不过，这四个字里蕴含着丰富的艺术性，怎样把握好顿和挫,这应是值得我们永远探讨和体会的；其次是”富有情感”,用情感将语言动态化,引起学生情感的共鸣；再者是”富有启发性”,用好语言、语调、动作、表情启发思维。
    子曰：“知之者不如好知之者，好之者不如乐之者。”“乐之”就是带有积极情绪色彩的一种意识倾向，也就是人们所说的“兴趣”。兴趣是求知的起点，是思维的动力，是一个人自觉、自主学习的最大源泉。当学生对所学知识产生浓厚的兴趣，就会产生无限的热爱，迸发出惊人的学习热情，达到全力以赴，努力探索进取，甚至创造奇迹的地步。
    ③、简洁性。教师的用语应简明生动，不呆滞冗长。有些数学知识或规律，描述详细，又枯燥无味，不易于学生的理解和记忆，影响学生学习的兴趣。此时，我常常借助简单明了又朗朗上口的口决来揭示其本质，帮助记忆，并可引起学生的兴趣。如“同类项，同类项，字母要相同，指数要一样。”；“合并同类项，法则不要忘，只要系数加，字母、指数不变样。”
    教师的语言应注意科学性、艺术性、趣味性，做到准确、精炼、生动、清晰，力求层次分明、逻辑严密、形象生动、富有感染力，能把深奥的道理形象化、抽象的概念具体化、简单的问题趣味化。教师若根据教学内容运用不同的语言来渲染气氛，能激发引导学生或苦苦思索，或热烈讨论，或凝神谛听，或驰思遐想，从而充分地调动学生学习数学的兴趣。
    子曰：“知之者不如好知之者，好之者不如乐之者。”“乐之”就是带有积极情绪色彩的一种意识倾向，也就是人们所说的“兴趣”。兴趣是求知的起点，是思维的动力，是一个人自觉、自主学习的最大源泉。当学生对所学知识产生浓厚的兴趣，就会产生无限的热爱，迸发出惊人的学习热情，达到全力以赴，努力探索进取，甚至创造奇迹的地步。
   ⑷、数学教师的情感是影响学生学习兴趣的因素。
    子曰：“知之者不如好知之者，好之者不如乐之者。”“乐之”就是带有积极情绪色彩的一种意识倾向，也就是人们所说的“兴趣”。兴趣是求知的起点，是思维的动力，是一个人自觉、自主学习的最大源泉。当学生对所学知识产生浓厚的兴趣，就会产生无限的热爱，迸发出惊人的学习热情，达到全力以赴，努力探索进取，甚至创造奇迹的地步。
    “亲其师，信其道”。教师对学生的热爱和期待是学生学习数学的动力。当学生从教师那里感受到真诚的关怀和挚爱，感受到积极期望时，他就会有一种受到信赖、鼓舞和激励的内心情感体验，就会愉快地接受教师教诲，并努力把这种教诲转化或行动，变为努力学习和掌握数学的动力，便可有效地激发兴趣。正如赞可夫所说：如果教师本身就“燃烧着对知识的渴望”，学生就会“迷恋”于获取知识。这样，何愁学习没兴趣呢？
     教学中，我常常深入到学生中去，让学生明白：我是一个有血有肉有感情的人，愿意和同学们同甘苦共患难，先是你们的一个朋友，而后才是一个老师。让他们感受到教师的一份爱心，体验到亲切、温馨、幸福的情感，诱发学习数学的动机。几年教学实践，我发现在初中阶段有许多女同学学习数学尤其是学习几何的信心不足，兴趣不浓，总认为自己比男同学差。我便以我为例，问他们：“你们的数学老师——我，是男的吗？”学生齐答：“不是，是女的。”“对呀！我是女的，同样可以教大家数学，为什么有的女同学总认为女的比不过男的呢？刘老师行的，你们一样也行！至于男同学，男子汉，顶天立地，女人家会的，你们还不会吗？”这么一说，同学们都开心笑了，信心也足了。因此，从情感因素入手，优化师生关系，树立学生的自信心，也可以有效提高学生学习数学的兴趣。
    子曰：“知之者不如好知之者，好之者不如乐之者。”“乐之”就是带有积极情绪色彩的一种意识倾向，也就是人们所说的“兴趣”。兴趣是求知的起点，是思维的动力，是一个人自觉、自主学习的最大源泉。当学生对所学知识产生浓厚的兴趣，就会产生无限的热爱，迸发出惊人的学习热情，达到全力以赴，努力探索进取，甚至创造奇迹的地步。
    总之，一个数学教师要培养学生对数学的兴趣，工作是长期的，方法是多样，要在工作实践中积极摸索、总结，不断改进，一定会有所成功。
2、创建活跃的初中数学课堂，使学生乐学。
⑴、变课堂上教师对数学知识的传授者为对学生学习过程的组织者
“教师讲、学生听”的传统课堂教学模式学生很少有机会发表意见,学生的主动性得不到发挥,处于消极被动的学习状态之下，久而久之学生便失去了学习的兴趣。杜郎口课堂采取的“组间同质，组内异质”的小组合作学习方式，采取学生“自助餐”式的学习，充分调动了每一名学生的学习积极性，使学生始终在高强度的思考中进行着深入的学习。但这种学习模式对教师的要求较高，要求教师必须具备较强的课堂组织能力和调控能力。教师要精心设计好教学内容的问题，并在各环节的学习活动中适时对学生的展示进行点评，以保障学生思考的深入性。
⑵、教师精心备课，以有效的问题组织学生的学习过程
问题设计是课堂提问的基础，是课堂提问顺利进行的关键，而且问题设计的优劣直接影响学生的学习结果。所以教师要重视问题的设计，精心设计课堂提问。教师要针对不同知识的特点和学生的认知水平，设计不同层次的问题，把握好问题的难度和梯度，并通过多种形式来呈现问题，并不是所有的提问都能达到启发学生、调动思维积极性的目的。教师既可以把问题设计得非常具体、琐碎，使学生容易获得标准答案；也可以把问题设计得使学生调动起自己的经验、意志和创造力，通过或发现、或选择、或重组的多种过程形成答案。也就是说不同的问题所引起的学生的思维参与程度是不同的，因此在培养学生的能力上的作用也不同。根据学生思考问题时的思维参与程度，我们可以把问题分为2种水平4个层次：记忆性问题、解释性问题、统整性问题和创造性问题。低水平的问题侧重于学生对知识的记忆、再认和简单应用。高水平的问题则需要对知识进行一定程度的加工。低水平的问题是学生学习的基础，高水平的问题有利于摆脱学生死记硬背的学习方式，促进学生对知识的理解，培养学生的思维能力和创造力。在课堂提问中，教师要根据具体的教学内容，尽可能设置不同层次的问题，以满足不同层次学生的需求；同时教师的提问要先易后难，以符合学生的认知发展顺序。另外，要在一定范围内多设计一些高层次的问题，以引导学生对问题的深入思考，发展学生高水平的思维能力
⑶组织学生讨论，增强合作意识
组织学生讨论，给学生创造主动参与的机会，既能调动学生积极性，发挥学生之间的互补作用，又能改变教师一言堂，活跃课堂氛围。学生积极参与讨论，发表意见是学生自主学习的表现。学生讨论不起来，启而不发这时开始时都会遇到的问题。学生参与讨论的能力和大胆发表意见的习惯是逐步培养起来的。起初多采用同桌二人议论的办法；以后可用全班讨论，听别人发表意见，在互相复述一遍；然后再试着分组讨论，分组人数不要太多，一般四至六人为宜。要留有充裕时间，让学生讨论，不要走过场。不同意见可以争论，让学生畅所欲言。鼓励学生积极发表意见，说错了，也要设法让学生体面坐下。纪律严明：要求学生在数学课上认真思考，注意力集中，交流时认真倾听，别人发言时不得打扰，不乱插话，作到对发言人的尊重，养成一种习惯，充分体现民主和谐，否则，一切会流于形式
要求学生在课下做好充分的预习工作，对课上所学内容有初步了解，便于学生在课上对知识进一步理解和掌握。
⑷、评价激励，关注发展，让学生在活动中发展。
让学生在一切课堂活动中发展是一切课堂活动的落脚点。注意指导与评价积极性，引导学生会尊重和分享他人成果。在活动中习得知识和经验，更好地促进自身发展，从而提高学生课堂活动的有效性。
⑸、维持良好课堂气氛需要好的精神面貌
良好的课堂气氛，表现在师生的精神面貌上，应当是热烈而执着。首先教师必须始终热情洋溢，精神饱满，用自己振奋的神态来感染学生。课堂上，教师自己应有活泼愉快的情绪，手势动作要灵活自然，语音声调要抑扬顿挫，要向学生表现出各种形式的激奋状态。其次，对学生来说，要学而不厌，时时跃跃欲试，处处津津有味，表现出一种对知识，对真理的执着追求、热爱。教师上课和颜悦色，学生感到可亲可敬，心理相融，情感共鸣，就会亲其师而信其道，学习积极性提高，有助于提高教学质量。“热爱”是学好各门功课的前提。传统的教学理论中，提出了主体性、主动性、自觉性、积极性等。正如托尔斯泰所说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”兴趣很重要。不但表现在学生学的方面，也表现在教师教的方面。教师有兴趣，才能热情洋溢，专心致志地教。学生有兴趣，才能情绪高涨，聚精会神地学。总之，在这种气氛中，整个课堂会变得生动活泼。教师不唱“独角戏”。
⑹、教学语言精炼幽默是创造良好课堂气氛的催化剂
语言是信息的载体，是课堂上师生之间相互交流感情、交换思想的桥梁，是教师完成教学任务的主要手段。教学语言精炼是教师应具备的良好素质，用词的准确性，用语的严谨性，用句的逻辑性，能在潜移默化中促进学生形成严谨的良好思维，收到“润物细无声”的效果。教学语言幽默是教师应发挥的。诙谐幽默的语言可以活跃课堂气氛，启迪学生心智，激发学生的学习热情。教学语言的幽默并不同简单的说笑话讲故事，而是通过挖掘教材内在的趣味性材料，加上生动形象的比喻，化深奥为浅显，化平淡为有趣，从而取得良好的教学效果。
⑺、运用激励手段活跃课堂气氛
著名的"罗森塔尔效应"的实践告诉人们，学生能否持之以恒地学习，与教师的信任程度有密切的关系。当学生站起来不能流利的回答问题的时候，教师投去一个期待的目光，说一句信任的话语，帮助他成功一次，那么，他在课堂上发言的水平会更高，学习能力会更强。人需要赏识，作为课堂主体的学生更不例外。他们常常把教师的赏识看成是对自己的评价，当他们得到赏识时，就觉得自己有进步，能学好，有发展前途，以为自己在教师心目中是好学生，因而产生自身增值感，增强学习的内部动力。我们教师要在学生的课堂行为表现中多发现可以肯定的东西，对学生的答案或方法，正确的加以赞赏，这是"锦上添花"；错误的也可以从思维方式、答题方式或态度上加以肯定，这是"雪中送炭"。至于答错的内容，教师可以用多种手段让其自己认识并纠正，只要纠正对了就要赞赏，让他看到自己的成绩，以利再学。
⑻、生活融入数学
实践表明寻找与学生生活相关的实例，让数学从生活中走来，有目的地将数学问题提炼出来，再将数学知识回归生活，既能让学生感受生活化的数学，用数学眼光看待周围的生活，增强学生生活中的数学意识，又有利于发掘每个学生自主学习的潜能，这无疑是提高学生学习数学积极性的“活力源泉”。
①生活实例融入数学
结合身边的实例融入到数学课, 让教与学跳出教本,走到现实生活中,使数学课堂大起来。超市的价格标签, 银行的利率, 家装材料的购买面积估计以及食堂菜谱的调查统计表等等, 都可以成为学习数学的源素材。这样的学习无疑极大的激发学生求知的内驱力，使所要学习的数学问题具体化，形象化。
②数学问题回归生活
数学来源于生活，又服务于生活。为此我们要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固理解。只有真正运用数学知识解决生活实际问题，让学生既对数学内容进行了拓宽，又激发了学生的学习热情, 才能达到学习数学的最终目的。
总之，如何营造活跃的课堂气氛是一个值得重视和探究的话题，对优化课堂结构，提高课堂效益，培养积极健康的学生心理，具有积极重要的意义。教师在轻松愉快的情境中传授知识，让学生在轻松愉快的情境中接受、理解、消化数学知识，这样，教学效果肯定有较大提高。
3、初中数学课要分层教学，使学生能学。
从学生来说，就是在探究、思考和创造性地解决问题的过程中，达到知识、思维、能力训练基本技能上，基础知识的教学要求使“优等生吃得好、中等生吃得饱，学困生吃得了”。课堂教学效率的高低某种意义上讲就在于教师能否在有限的时间内，给优等生选好自助餐，给中等生调好套餐，给学困生定好配餐。总之，“分层导学”课堂教学改革的目标的定位是态度、情感第一，能力、个性第二，知识、技能第三。
⑴、了解学生，界定差异，科学分层。
不管做什么事情，都要从这件事情的实际出发，否则，任何事情都是做不好的。同样，不了解学生的学习状况，不从学生的实际状况出发，不仅搞不好“学”，也搞不好“教”。学生的学习状况怎样，是学生应如何正确地“学”，教师应如何正确地“教”的依据。因此，对实验班的学生应采取访谈、笔试、观察，开座谈会，问卷调查等形式了解学生，以便确定实验的初始数据，掌握学生的认知情感，认知风格，认知状况，生活背景，心理特点，情感需要，非智力因素等方面的差异，为进一步的分析研究作充分的准备。
在了解学生的基础上，依据学习水平的高低，学习技能的好坏，学习品质的优劣或依据知识基础的好差，学习兴趣的高低，思维速度的快慢或依据认知风格的类型不同（接受型和发现型）等差异来作出科学的、合理的、隐性的、模糊的、动态的分层，以便按照实际情况设计合理的教学行为。
⑵、合理安排教学组织形式。
通过学生的分层，在安排座位上应有所体现，即把层次不同的学生安排在同一张课桌上，以便创设小级合作学习的情境，按照“组内异质，组间同质”的原则，可以将学生组成4---8人的学习小组，每组成员在性别、兴趣、能力、学习成绩等主要方面合理搭配，保证组内成员之间的差异性和互补性，小组之间合理竞争的公平性。在教学中应精心设计两三个紧扣教学目标和深层次启发式问题，组织小组讨论、合作学习。合作学习可以培养学生的社会适应性，发展学生的主体意识，通过倾听----尊重与信任；交流----理解与沟通；协作----互助与竞争；分享---体验与反思，集中表现了社会交往意识、社会角色规范和社会交往技能。
组织好小组合作学习的关键在于：①小组合作学习的任务应有一定的难度，具有挑战性，有利于激发学生学习的主动性与小组合作学习的激励性，以及发挥学习共同体的创造性，②要处理好集体学习、小组合作学习的时间分配，一节课中有一定难度的小组合作学习，以1----2次为宜，做到开放空间和开放时间的相辅相成。③每个学生自主性学习的质量是合作学习实效性的基础，学生应根据自己的学习特点，自定学习目标，自选学习内容，自控学习进程，自我反思评价。④小组研讨的民主性，超越性是保证合作学习实效性的基础，要在充分尊重与众不同的思路与独特见解的同时，更要注意仔细听取，有意义地吸纳与自己不同的观点，表现出合作学习共同体的独特性与创造性。⑤适时引进竞争机制与激励性评价，使组间通过竞争共同得到提高的同时，个人及小组群体也能分享成功的快乐。
⑶、准确把握“导问”的操作技艺。
“分层导学”中教师的“导”应导在何处，这是需要着力研究的问题。通常我们从以下三个方面加以把握：第一，“导”在情感的建立与交流上。“教育首先是一种保护，呵护学生的创造心灵；教育也是一种唤醒，教师要有种等待艺术，这种等待是一种关爱，一种启发，有助于开发学生的创造潜能；教育更是一种鼓励，应让学生尝到成功的喜悦”。在数学课堂教学中，只有师生之间形成默契交融的情感，心灵之弦才能进行最微妙的碰撞，产生和谐的乐章。第二，“导”在知识的获得过程中，具体分为下列五个层面：①导在问题情境的创设上，激发学生学习数学的兴趣；②导在知识以旧引新上，实现知识向能力的迁移；③导在解决问题方法的探索上，形成学生参与教学过程的氛围；④导在重难点的突破上，留给学生质疑与思维的时间、空间；⑤导在规律的揭示上，帮助学生归纳、概括所学的数学知识。第三，“导”在成功的激励上。课堂教学中教师应充分调动学生参与教学活动的积极性、主动性，教师要以多种方式激发学生的学习热情。激励的方式有期望、鼓励、竞争和自我评价等。
关于课堂提问，不能满足于“边讲边问”的随意性“提问”，而应深入研究设问的艺术，解答的技巧，可以从以下四个方面加以把握：①根据教学目标和学生认知基础设计多层次的问题，以满足不同认知风格学生的多元需要；②改进提问的方法，使更多的学生有参与讨论的机会，使学生中的问题能及时暴露和发现，使学生的不同意见和看法能得以发表；③改进追问的技巧，根据学生的回答，随机应变，因势利导追问或转问，组织集中深入的探讨，既需要教育的机智，也需要掌握一些专门的策略技巧；④学会聆听学生的回答，及时运用多种方式（包括体态语言）给以积极的评价与鼓励，鼓励学生积极参与，大胆发表自己的意见，准确表达自己的思想。