三角形全等的判定方法的应用.docx

三角形全等的判定方法的运用（学案）
【教学目标】： 
帮助学生总结三角形全等的判定条件，使他们能灵活运用全等判定方法进行说理；
【重点难点】： 
1、重点：三角形全等的判定条件
2、难点：灵活应用各种判定方法识别全等三角形. 
教程：
复习：1、什么是全等三角形？全等三角形有何性质？
2、判定两个三角形全等的方法有哪些？（ＳＳＳ,ＳＡＳ,ＡＳＡ,ＡＡＳ,ＨＬ）
3、如图所示，∠B=∠C，请在不添加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABD≌△ACE，并说明理由。
新授：
例题1、如图，点Ｂ、C、Ｄ、E在一条直线上，ＡＢ＝ＡE，
ＡC＝ＡD，ＢC＝ＤE，求证：△ABD≌△ACE
此题由学生自己完成，提醒：ＢC和ＤE不是△ABC和△ADE的对应边，不能直接运用。
例题2：如图，AB=AC，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，证明：BD=CE。

例3、如图所示，点A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF,过点E、F
分别作DE ⊥ AC，BF ⊥ AC，且AB=CD。
⑴ 如图①所示，若EF与BD相交于点G，求证：EG=FG。
⑵当将△DEC沿AC方向移动至图②中所示的位置时，其余条件
不变， ⑴中的结论是否还成立？并证明。

练习：
1、如图AB=AC，BD=CD，求证：∠B=∠C.
2、如图，OA=OB，C、D分别是OA，OB上的两点，且OC=OD，
连结AD、BC交于E，求证：∠B= ∠C.

小结：三角形全等的判定方法
作业：见长江作业