人教版七年级数学上册 第1章 有理数 拔高题及易错题(Word版附答案).doc

人教版七年级数学 第1章 有理数 拔高及易错题精选 （全卷总分150分） 姓名 得分 一、选择题(每小题3分，共30分)0AB1. 如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，那么a，b，a，b的大小关系是（ ）A. baba B. bbaa C. baab D. abba2. 如果互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 若a=b，则a、b的关系是（ ）A. a=b B. a=b C. a+b=0或ab=0 D. a=0且b=04. 已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是A. 5 B. 9 C. 5或9 D. 75. 若ay，则xy的值为（ ）A. 8 B. 2 C. 8或2 D. 8或211. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5106m，则它精确到（ ） A.万位 B.十万位 C.百万位 D.千位二、填空题(每小题3分，共48分)1. 已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则c+a+b= 2. 数轴上点A表示的数为2，若点B到点A的距离为3个单位，则点B表示的数为 3. 如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示4，点G表示8.（1）点B表示的有理数是 ；表示原点的是点 （2）图中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是 4的相反数是 5. 如果x2=9，那么x3= 6. 如果，则= 7. 化简：|4|3| 8. 绝对值小于2.5的所有非负整数的和为 ，积为 9. 使值最小的所有符合条件的整数x有 10. 若 a、b互为相反数，c 、d互为倒数，则 (ab)10 (cd) 10 11. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则式子2(ab)(cd)2016的值为 12. 已知，求xy的值为 13. 近似数2.40104精确到 位，它的有效数字是 14. 观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是 15. 观察等式：13422，135932 ，13571642 ，135792552 ， 猜想：（1）135799 ；（2） 1357（2n1） .（结果用含n的式子表示，其中n =1，2，3，）16. 一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位三、解答题(共82分)1. （12分）计算：（1）（2）（3）（4）2. （5分）计算135791197993. （5分）已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？4. （6分）“”代表一种新运算，已知，求的值其中和满足5. （6分）已知，求(ab)2016a20176. （6分）已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5试求下式的值： 7. （6分）已知a=4，b=3，且ab，求a、b的值8. （6分）已知a=2，b=5，且ab0，求ab的值9. （6分）探索规律：将连续的偶2，4，6，8，排成如下表：2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 34 36 38 40 （1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。10. （6分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：12. （6分）如果有理数、满足，试求的值13. （6分）已知1，求的值14. （6分）已知均为非零的有理数，且，求的值人教版七年级数学 第1章 有理数 拔高及易错题精选参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)0AB1. 如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，那么a，b，a，b的大小关系是（ C ）A. baba B. bbaa C. baab D. abba2. 如果互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（ B ）A. B. C. D. 3. 若a=b，则a、b的关系是（ C ）A. a=b B. a=b C. a+b=0或ab=0 D. a=0且b=04. 已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是A. 5 B. 9 C. 5或9 D. 75. 若ay，则xy的值为（ D ）A. 8 B. 2 C. 8或2 D. 8或211. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为（ C ） A. B. C. D. 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5106m，则它精确到（ B ） A.万位 B.十万位 C.百万位 D.千位二、填空题(每小题3分，共48分)1. 已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则c+a+b= 0 2. 数轴上点A表示的数为2，若点B到点A的距离为3个单位，则点B表示的数为 1或5 3. 如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示4，点G表示8.（1）点B表示的有理数是 2 ；表示原点的是点 C （2）图中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是 4.5或8.5 4的相反数是 5. 如果x2=9，那么x3= 27 6. 如果，则= 2 7. 化简：|4|3| 1 8. 绝对值小于2.5的所有非负整数的和为 0 ，积为 0 9. 使值最小的所有符合条件的整数x有 2，1，0，1，2，3，4，5， 10. 若 a、b互为相反数，c 、d互为倒数，则 (ab)10 (cd) 10 1 11. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则式子2(ab)(cd)2016的值为 2或4 12. 已知，求xy的值为 16 13. 近似数2.40104精确到 百 位，它的有效数字是 2，4，0 14. 观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是 7 15. 观察等式：13422，135932 ，13571642 ，135792552 ， 猜想：（1）135799 502 ；（2） 1357（2n1） n2 .（结果用含n的式子表示，其中n =1，2，3，）16. 一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 50 个单位三、解答题(共82分)1. （12分）计算：（1）解：原式=()()()()()() =()()()()()() =99 =0（2）解：原式=0.125(16) 12()=2 (30)=60（3）解：原式=()()5()5=()()5=(5)(25)5=1(5)=6（4）解：原式=1=1=2. （5分）计算13579119799解：原式=（13）（57）（911）（9799）=2 （提示：1100其中奇数和偶数各50个，50个奇数分成25组）=225=503. （5分）已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？解：点A和原点的距离为2，点A对应的数是2当点A对应的数是2时，则点B对应的数是2+1=3或21=1；当点A对应的数是2时，则点B对应的数是2+1=1或21=34. （6分）“”代表一种新运算，已知，求的值其中和满足解：x=0，13y=0x =，y=15. （6分）已知，求(ab)2016a2017解：a+1=0，b2=0a=1，b=2(a+b)2016+ a2017=(1+2)2016+(1)2017=1+(1)=06. （6分）已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5试求下式的值： 解：a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5ab=0， cd=1，x=5x2(abcd)(ab) 2016(cd) 2017=(5)2(01)0 2016(1) 2017=2510(1) =237. （6分）已知a=4，b=3，且ab，求a、b的值解：|a|=4，|b|=3a=4，b=3aba=4，b=38. （6分）已知a=2，b=5，且ab0，求ab的值解：|a|=2，|b|=5a=2，b=5ab0a=2，b=5或a=2，b=5ab =2(5) =3或ab =(2)5=39. （6分）探索规律：将连续的偶2，4，6，8，排成如下表：2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 34 36 38 40 （1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。解：（1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=165，即是16的5倍；（2）设中间的数为x ，则十字框中的五个数的和为：(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为 5 x ；(3) 假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）得5x =2010，所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于201010. （6分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：解：由图示知：c0ba，ab0，bc0，ca0，|ab|=ab，|bc|=bc，|ca|=(ca) =，|ab|+|bc|ca|=ab+bc(ac) =ab+bca+c= 012. （6分）如果有理数、满足，试求的值解：ab2=0，1b=0a=2，b=1=1=1 = 13. （6分）已知1，求的值解：由1，可得a，b，c 三个都为正数或a，b，c 中只有一个为正数当a，b，c 三个都为正数，则有：，三个都为1 ，可得：3；当a，b，c中只有一个为正数，则有：，中有一个为1，其余两个都为1，可得1.综上可得，的值为3或1.14. （6分）已知均为非零的有理数，且，求的值解：由1，可得a，b，c 中有一个为正数两个为负数，则1.