第四章 萨克拉门托模型.doc

第一节 模 型 计 算
一、产流量计算
降落在透水面积上的时段雨，首先补充上层张力水蓄量，当满足上土层张力水缺水量后，其余的雨量成为有效降雨。
(4-1)
式中 ～为上土层张力水容量；～为上土层张力水蓄量。
1、直接径流
直接径流由永久不透水面积上形成的直接径流和可变不透水面积上形成得直接径流两部分组成。
（1）永久不透水面积上形成的直接径流
(4-2)
式中 ～为永久不透水面积上形成的直接径流； ～为永久不透水面积占全流域面积的百分数。
（2）可变不透水面积上形成得直接径流
因为在可变不透水面积上也分为上下两个土层，各层的张力水容量与透水面积上的一样，但不设自由水。总的张力水蓄量由上下两层的张力水蓄量组成，上层张力水蓄量等于透水面积上的上土层张力水蓄量,下土层张力水蓄量为。
当透水面积产生有效降雨时，则可变不透水面积上形成的直接径流为：
(4-3)
式中 ～为可变不透水面积上形成的直接径流；～为下土层张力水容量。
2、地面径流
当上层自由水已达到其容量值后，超过部分成为地表径流。此时有效降雨，地表径流为：
(4-4)
式中 ～为上层自由水蓄量；～为透水面积占全流域的百分数，。
～为永久不透水面积占全流域面积的百分数。变化的不透水面积占全流域的百分数.
当透水面积上产生地表径流时，透水部分亦产生地表径流，它与超渗雨及透水部分的面积成正比。
(4-5)
地表径流, ～为上土层张力水容量；～为上土层张力水蓄量。有效降雨, ～为可变不透水面积上形成的直接径流.
3、壤中流
上层自由水的侧向出流产生壤中流，假定出流量与蓄量成线性关系，即：
日出流量
时段出流量 (4-6)
式中 ～为壤中流日出流系数；～为计算时段。～为上层自由水蓄量；～为透水面积占全流域的百分数。
4、快速地下水
快速地下水假定出流量与蓄量成线性关系，即：
日出流量
时段出流量 (4-7)
式中 ～为快速地下水蓄量；～为快速地下水日出流系数。～为透水面积占全流域的百分数。

5、慢速地下水
慢速地下水假定出流量与蓄量成线性关系，即：
日出流量
时段出流量 (4-8)
式中 ～为慢速地下水蓄量；～为慢速地下水日出流系数。～为透水面积占全流域的百分数。
二、蒸散发计算
流域的蒸散发能力由逐日的蒸发皿观测值经改正后求得。
1、上土层张力水蒸散发量
降落在透水面积上的时段雨量,首先补充上土层张力水蓄量，当满足上土层张力水的缺水量后其余的雨量成为有效降雨。
(4-9)
～为上土层张力水容量；～为上土层张力水蓄量。流域的蒸散发能力。
(2)上土层自由水蒸散发量
有没有可能小于0？ (4-10)～为上层自由水蓄量；
(3)下土层张力水蒸散发量
(4-11)
～为上土层张力水容量；～为下土层张力水容量。LZTWC为下层张力水蓄量。
（4）水面蒸发量
令
(4-12)
～为河网、湖泊及水生植物的面积占全流域面积的百分数；～为永久不透水面积占全流域面积的百分数。
(5)可变不透水面积上的蒸散发量
(4-13)
式中 ～为河网、湖泊及水生植物的面积占全流域面积的百分数；其余符号意义同前。～为上土层张力水容量；～为下土层张力水容量。总的张力水蓄量由上下两层的张力水蓄量组成，流域的蒸散发能力。
三、渗透量的计算
萨克模型设置了上下土层之间的水分运动结构。土壤水分从上土层渗透到下土层是根据下土层渗透量来计算的。当上下土层的蓄水量完全饱和时，时段渗透量与下土层自由水的产流量相等，其稳定下渗量为：
(4-14)
快速地下水容量，快速地下水日出流系数.慢速地下水容量，慢速地下水日出流系数.
1、上土层饱和而下土层干旱时
渗透率与下土层的缺水程度有关。当上土层饱和，而下土层最干旱时，渗透率最大。萨克模型认为渗透率的变化与下土层相对缺水量及指数有关，即：
(4-15)
与最大渗透率有关的参数，PBASE为渗透量，渗透函数中的指数。
式中
慢速地下水容量，快速地下水容量，下层张力水容量。～为慢速地下水蓄量. ～为快速地下水蓄量.LZTWC为下层张力水蓄量。快速地下水日出流系数.慢速地下水日出流系数。（4－15）式中指数决定了渗透曲线向下凹的程度。越大，则渗透曲线说向下凹，渗透曲线见图4～2。

图4～2 渗透曲线示意图
2、上土层供水不充分时
若上土层自由水并非充分供水，渗透率与上土层自由水的供水量有关，实际下渗率为：
(4-16)
～为上土层张力水容量；～为上土层张力水蓄量。下土层相对缺水量。PBASE为渗透量。与最大渗透率有关的参数。
3、渗透水量的再分配
渗透到下土层的水量还要进行两次分配。第一次分配是在张力水和自由水之间进行；第二次分配是在快速地下水和慢速地下水之间进行，即将分配给自由水的水量再分配给快速地下水和慢速地下水。
（1）张力水与自由水之间的分配
渗透到下土层的水量中，按分配常数进行分配。分配给下土层自由水的渗透量为：
(4-17)
渗透率。（从上土层向下土层渗透的水量中分配给自由水的比例系数
是一个变量，主要取决于地下水丰富程度。一般取。 ）
分配给下层张力水的渗透量为：
(4-18)
若分配给张力水的水量和原存的张力水蓄量之和大于它的容量，即，则超过部分的水量全部分配给自由水。
LZTWC为下层张力水蓄量。下层张力水容量。渗透到下土层的水量中的分配常数。
2）快速地下水与慢速地下水之间的分配
分配给下土层自由水的渗透量，再分配给快速地下水与慢速地下水。分配给慢速地下水的水量为：
(4-19)
6
Ζ
ζ
zeta
zat
截塔
系数；方位角；阻抗；相对粘度；原子序数

渗透率。渗透到下土层的水量中的分配常数。
式中
～为慢速地下水蓄量. ～为快速地下水蓄量.LZTWC为下层张力水蓄量。慢速地下水容量，快速地下水容量。
分配给快速地下水的水量为：
(4-20)
渗透率。渗透到下土层的水量中的分配常数。PERCP分配给慢速地下水的水量
（3）反馈量
当渗透量超过下土层的缺水量时，将发生反馈，反馈量增加上土层的自由水蓄量。反馈量为：
(4-21)
式中 。
～为慢速地下水蓄量. ～为快速地下水蓄量.LZTWC为下层张力水蓄量。慢速地下水容量，快速地下水容量。LZTWM为下层张力水容量。
四、土壤水分水平交换计算
萨克模型在上下两个土层中设置了自由水和张力水两种土壤水分的水平交换结构。
1、上层土壤水的水平交换
在扣除了蒸散发量和之后，若当上层张力水消耗使时，自由水将补充张力水。通过两种土壤水分的水平交换，使两个蓄量之比相等而总蓄量不变。此时
(4-22)
(4-23)
～为上土层张力水蓄量。～为上层自由水蓄量，～为上土层张力水容量；UZFWM为上层自由水容量。
2、下层土壤水的水平交换
在扣除了蒸散发量之后，若下层张力水消耗使得
时,自由水将补充张力水。补充的顺序是：先由快速自由水补充张力水，若快速自由水蓄量不足，不足部分由慢速自由水提供。通过两种土壤水分的水平交换（或调整量），使上面不等式两边相等。其调整量为：
(4-24)
式中 ～为不参与蒸散发的自由水蓄量。
～为慢速地下水蓄量. ～为快速地下水蓄量.LZTWC为下层张力水蓄量。慢速地下水容量，快速地下水容量。下层自由水中不蒸发的比例
五、流域汇流计算
萨克模型将流域汇流计算分为坡面汇流和河网汇流两部分。
1、坡面汇流
计算出的直接径流和地面径流直接进入河网，而壤中流、快速地下水和慢速地下水按线性水库调蓄后进入河网。
2、河网总入流
各种水源的总和扣除时段内的水面蒸发,即得河网总入流。
3、河网汇流
河网汇流一般采用无因次单位线。当河道断面或水力特性变化较大时，模型研制者建议采用“分层的马斯京根法”做进一步的调蓄计算，但对如何分层和确定演算参数未做阐述。根据经验，汇流部分使用者可根据流域实际情况自行配置。
第二节 模 型 参 数 估 计
萨克模型参数比较多，如果都靠计算机进行优选，其工作量极大，而且效果不一定好，结果也不一定合理。因为萨克模型的大多数参数都有明确的物理意义，可以根据其物理意义和实测、实验资料进行初估。
1、不透水面积占全流域的百分数
如图4-3所示，根据夏季久旱后的一场小雨在出口断面形成的流量过程，扣除基流之后，可认为是由不透水面积上的降雨所形成的，其径流系数即为。

图4-3 推求示意图
2、变化的不透水面积占全流域的百分数
根据冬季大水之后的一场小雨在出口断面产生的流量过程，计算径流系数，则。
3、河网、湖泊及水生植物的面积占全流域的百分数
可在大比例尺的地形图上量取或用地理信息系统中的有关软件计算出。
4、上层张力水容量
可看作最大初损。可选夏季久旱之后的降雨（这段时期地下水上升小），计算其次洪损失量，并取多次计算中的最大值作为。
5、上层自由水容量
因为上层自由水要向下土层渗透并产生壤中流，故此参数不能从实测资料中直接估算，一般可取，调整地面径流和壤中流的比例。
6、上层自由水日出流系数
如图4-4所示，可从壤中流退水天数进行粗估。认为壤中流经天以后基本退完，用下式表示：
,或 (4-25)

图4-4 推求示意图
7、与最大渗透率有关的参数
与土壤类型有关，主要靠优选或借用自然地理条件相似流域的数值。
8、渗透函数中的指数
方法与推求参数相同。
9、下层张力水容量
在湿润地区一般取历史最大损失量与上层张力水容量之差。
10、慢速地下水日出流系数
如图4-5所示，选择枯季的退水流量后期，可认为是慢速地下水出流。
(4-26)
式中 ～为计算时期的起始流量；～为第天的流量。
11、慢速地下水容量
用最大慢速地下水流量(单位：)除以,即。

图4-5 推求示意图
12、快速地下水日出流系数
在退水流量中扣除慢速地下水后，用类似于的推求方法。
13、快速地下水容量
在退水流量中扣除慢速地下水后，用类似于的推求方法。
14、从上土层向下土层渗透的水量中分配给自由水的比例系数
是一个变量，主要取决于地下水丰富程度。一般取。
15、下层自由水中不蒸发的比例
一般取。
16、不闭合的地下水出流
一般取。
17、不闭合的地面水出流
一般取。

第四节 问 题 讨 论
一、差分误差及解决途径
与新安江模型相类似，模型计算时采取的是向前差分，即假定每一个时段内，各种水分的运动状况如渗透率、出流量等是由时段初的土壤水分状况所决定的，在时段内是不变的。如地下水、渗透量都是由时段初的土壤水分状态决定的，而有效降雨输入是加在时段末的；地表径流是本时段有效降雨产生的，而壤中流是上一个时段的出流。由于萨克模型中各种水分运动是一个连续的互相影响的过程，因此上述假定只有当时段长取得足够短时才具有一定的精度。如果不加以解决计算就会得出不合理的结果。解决的途径是将有效降雨与上层自由水蓄量之和不大于的原则分段，设分段的数目为，则：
（4~27）
上式使每个计算时段内的输入都相等且不大于，最后将各个小时段内的产流量累加起来作为时段的产流量。
因时段内的蒸散发能力一般较小，尤其是在雨期的蒸散发更小，所以蒸散发计算未分段。
二、水量平衡校正
萨克模型中各量都有明确的物理意义，模型在蒸散发、下渗、出流各个部分计算中要求符合水量平衡原理。因此，每个时段的计算结果都应按水量平衡进行校正。
三、有关地面径流
因萨克模型是集总参数的概念性模型，透水面积和可变透水面积上的地面径流同时发生，若透水面积上无地面径流，则可变不透水面积上也没有。

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