宿羊山高中2010—2011高二第一学期数学测试卷.doc

宿羊山高中20102011高二第一学期数学测试卷一、填空题（每题5分，共70分）班级 姓名 1AB、CD是两条异面直线，则直线AC、BD的位置关系一定是 (填“平行”、“相交”或“异面”)2设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则；其中正确命题的序号是 3.直线a、b分别是长方体相邻两个面上的对角线所在直线,则a与b的位置关系为_4.空间四边形中,、分别是、的中点,=3、=4、=,那么与所成角的度数是 5.已知直线和平面，下列推理错误的是： 且 且 且 且或6.如图，E、F分别为正方体的面，面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是： （填出所有可能的序号） BCDEFA 7.给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面、的四个命题：若；若m、l是异面直线，；若；若其中为真命题的是 8. 过点A (4 ,1) 且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程是 9. 直线xcos+ 3 y + 2 = 0 的倾斜角的范围是 10.若直线x - y = 2 被圆( x - a) 2 + y2 = 4 所截得的弦长为22 ,则实数a 的值为 11. 过点A (1 , - 1) , B ( - 1 ,1) 且圆心在直线x + y - 2 = 0 上的圆的方程是 .12. 由直线y = x + 1 上的一点向圆( x - 3) 2 + y2 = 1 引切线,则切线长的最小值为 .13. 若点A (4 , a) 到直线4 x - 3 y - 1 = 0 的距离不大于3 ,则a 的范围是 .14. 若直线y = x + b 和曲线x = 1 - y2 恰有一个公共点,则b的取值范围是 二、解答题（共90分）15 知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是xy10和3xy40， 它的对角线的交点是M(3， 0)， 求这个四边形的其它两边所在的直线方程16 .三棱台的上、下底边长为3和6（）若侧面与底面所成的角是60,求此三棱台的体积； （）若侧棱与底面所成的角是60,求此三棱台的侧面积；17 .如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点（）AC1/平面B1MC； （）求证：平面D1B1C平面B1MC18 .如图，射线、分别与轴成角和角，过点作直线分别与、交于、（）当的中点为时，求直线的方程；（）当的中点在直线上时，求直线的方程19如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱（I）证明平面；（II）设，证明平面20.已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，（1）求k、b的值；（2）若这时两圆的交点为A、B，求AOB的度数.