浙江省杭州市萧山区朝晖2008-2009学年七年级数学上学期期中试卷 人教新课标版.doc

浙江省杭州市萧山区朝晖2008-2009学年七年级数学上学期期中试卷 人教新课标版 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1、（2010衡阳）的绝对值是（）A、B、2C、D、22、（2007武汉）下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）A、北京B、武汉C、广州D、哈尔滨3、（2010攀枝花）北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为（）A、25.8104m2B、25.8105m2C、2.58105m2D、2.58104m24、（2007郴州）目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1（千分之一）提高到3如果税率提高后的某一天的交易额为a亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率交易额）比按原税率计算增加了多少亿元？（）A、aB、2aC、3aD、4a5、（2007怀化）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）A、伦敦时间2008年8月8日11时B、巴黎时间2008年8月8日13时C、纽约时间2008年8月8日5时D、汉城时间2008年8月8日19时6、（2007荆州）下列计算：0（5）=5；（3）+（9）=12；（36）（9）=4其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、（2007乌鲁木齐）下列实数中是无理数的是（）A、0B、C、D、8、（2008广州）如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A、B、2C、D、9、下列计算错误的是（）A、B、C、D、10、（2006浙江）自2006年3月26日起，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平（每桶40美元）所获的超额收入，将按比例征收收益金（征收比率及算法举例如下面的图和表）有人预测中国石油公司2006年第3季度将销售200百万桶石油，售价为每桶53美元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1美元兑换8元人民币的汇率计算）（）A、62.4亿元B、58.4亿元C、50.4亿元D、0.504亿元二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11、写出一个比1大的负有理数是_12、（2007黔东南州）在高中时我们将学到：叫做二阶行列式，它的算法是：adbc，请你计算：=_13、（2007烟台）如图，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有_个14、已知甲数是乙数的相反数的2倍，设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数_15、（2008株洲）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为_16、（2007天水）观察下列图形，若将一个正方形平均分成n2个小正方形，则一条直线最多可穿过_个小正方形三、解答题（共8小题，满分0分）17、把下列各数填入相应的大括号里：1，0.1，9，25，0，10.1，0.618，5%；正数集合：，负整数集合：，分数集合：18、计算下列各题：（1）；（2）；（3）19、已知数轴上点M所对应的数是2，求出与点M的距离等于4的点N所对应的数；如果点P所对应的数是4.2，求点P与点N的距离（列式计算）20、（1）计算下列各式：，；（2）通过上面的计算，你一定有所体会吧，请计算：21、有总长为a的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为x（1）用关于a，x的代数式表示园子的面积；（2）当a=100m，x=20m时，求园子的面积22、今年我国和俄罗斯联合军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降核潜艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“+”，下降记为“”，单位：米）：280，20，30，20，50，60，70（1）现在核潜艇处在什么位置？（2）假如核潜艇每上升或下降1米核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？23、我们知道：绝对值等于它本身的数是正数和零，请回答：（1）相反数等于它本身的数是什么？（2）倒数等于它本身的数是什么？（3）平方等于它本身的数是什么？（4）算术平方根等于它本身的数是什么？（5）立方根等于它本身的数是什么？24、这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒按这个方法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了（1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？（用幂表示）（2）请探究第（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程）（3）你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗？为解决这个问题，我们先来看下面的解题过程：用分数表示无限循环小数：解：设等式两边同时乘以10，得10x=将得：9x=2，则请参照以上解法求出国王输给阿基米德的米粒数（用幂的形式表示）答案与评分标准一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1、（2010衡阳）的绝对值是（）A、B、2C、D、2考点：绝对值。分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答：解：|=故选A点评：规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是是它的相反数；0的绝对值是02、（2007武汉）下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）A、北京B、武汉C、广州D、哈尔滨考点：有理数大小比较。专题：应用题。分析：四个城市中，求气温最低的城市，即求这四个数中的最小数根据有理数大小比较的方法可知结果解答：解：因为19.44.63.813.1，所以气温最低的城市是哈尔滨故选D点评：本题考查了有理数的大小比较在实际生活中的应用，体现了数学的应用价值将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键3、（2010攀枝花）北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为（）A、25.8104m2B、25.8105m2C、2.58105m2D、2.58104m2考点：科学记数法表示较大的数。专题：应用题。分析：绝对值大于10或小于1时科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数解答：解：25.8万=25.8104=2.58105m2故选C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、（2007郴州）目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1（千分之一）提高到3如果税率提高后的某一天的交易额为a亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率交易额）比按原税率计算增加了多少亿元？（）A、aB、2aC、3aD、4a考点：列代数式。专题：应用题。分析：（提高后的税率原税率）交易额=增加的钱解答：解：增加的钱=3a1a=2a亿元故选B点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系5、（2007怀化）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）A、伦敦时间2008年8月8日11时B、巴黎时间2008年8月8日13时C、纽约时间2008年8月8日5时D、汉城时间2008年8月8日19时考点：数轴。专题：应用题。分析：从数轴上可以看出，巴黎时间比北京时间少81=7小时，所以北京时间8月8日20时就是巴黎时间2008年8月8日13时也就是少7小时，类比可以得出结论解答：解：北京时间20时与8时相差12时，将各个城市对应的数加上12即可得出北京时间2008年8月8日20时对应的各个城市的时间A、伦敦时间为2008年8月8日12时，此项错误；B、巴黎时间为2008年8月8日13时，此项正确；C、纽约为：2008年8月8日7时，此项错误；D、汉城时间为2008年8月8日21时，此项错误故选B点评：由此题的解答可以看出，利用数轴可以将抽象的“数”转化为直观的“形”，从而借助“形”来解答有关抽象的“数”的问题6、（2007荆州）下列计算：0（5）=5；（3）+（9）=12；（36）（9）=4其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法。分析：分别根据有理数的减法、加法、乘法、除法法则计算各式，然后判断解答：解：0（5）=5，错误；（3）+（9）=12，正确；，正确；（36）（9）=4，错误故选B点评：本题考查了有理数的加、减、乘、除运算法则注意确定运算的符号7、（2007乌鲁木齐）下列实数中是无理数的是（）A、0B、C、D、考点：无理数。分析：由于无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数由此即可判定选择项解答：解：A、0是有理数，故选项错误；B、是有理数，故选项错误；C、显然是无理数；D、是分数，也是有理数，故选项错误；故选C点评：此题主要考查了无理数的概念，一定要同时要掌握有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数8、（2008广州）如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A、B、2C、D、考点：正方形的性质；算术平方根。专题：几何综合题。分析：本题中阴影部分可分割成一个小正方形和一个等腰梯形，S阴=12+2=5，即重新拼成的正方形的面积为5，则此正方形的边长为，答案选C解答：解：阴影部分由一个小正方形和一个等腰梯形组成S阴影=11+（1+3）2=5新正方形的边长2=S阴影新正方形的边长=故选C点评：本题考查了不规则图形的面积的求解方法：割补法本题中阴影部分可分割成一个小正方形和一个等腰梯形9、下列计算错误的是（）A、B、C、D、考点：有理数的乘方。分析：本题考查了分数的乘方即为分子分母的分别乘方解答：解：（）2=A选项错；BC正确；D正确故选A点评：本题考查了分数的乘方即为分子分母的乘方，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数10、（2006浙江）自2006年3月26日起，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平（每桶40美元）所获的超额收入，将按比例征收收益金（征收比率及算法举例如下面的图和表）有人预测中国石油公司2006年第3季度将销售200百万桶石油，售价为每桶53美元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1美元兑换8元人民币的汇率计算）（）A、62.4亿元B、58.4亿元C、50.4亿元D、0.504亿元考点：有理数的混合运算。专题：图表型。分析：先计算每桶特别收益金后，再换算成人民币的收益，最后乘以桶数，即为2006年第3季度的收益金解答：解：每桶特别收益金：520%+525%+330%=3.15（美元），合人民币：3.158=25.2（元），共获收益金：25.2200 000 000=5 040 000 000（元）=50.4亿元故选C点评：本题考查搜集信息的能力（读图、表），分析问题和解决问题的能力正确解答本题的关键在于准确读图表，弄清石油特别收益金的计算方法二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11、写出一个比1大的负有理数是0.4（答案不唯一）考点：有理数。专题：开放型。分析：根据负数小于0，比1大说明在1的右边，所以写出一个大于1小于0的数即可解答：解：因为比1大的有理数在1的右边，负有理数小于0；所以所写数大于1小于0，例如0.4（答案不唯一，只要在此范围即可）点评：本题主要考查负有理数概念和数轴上的点右边的总比左边的大答案不唯一，是开放性题目12、（2007黔东南州）在高中时我们将学到：叫做二阶行列式，它的算法是：adbc，请你计算：=2考点：代数式求值。专题：新定义。分析：首先我们可以看出此知识点我们还未学到，不过我们可以通过观察发现解题的突破口，题设中给出了算法，我们只要根据该算法将各个位置上的对应的数字代入就可以得出答案了解答：解：因为算法是：adbc，观察得此题中：a=1，b=2，c=3，d=4，代入算法得1423=2点评：仔细观察已知条件中的未知数在所求的式子中所代表的数值，利用代入法求解得13、（2007烟台）如图，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有4个考点：估算无理数的大小；实数与数轴。分析：因为大于的最小整数为1，小于的最大整数为2，由此可确定A，B两点之间表示整数的点的个数解答：解：21，23，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有1，0，1，2一共4个故填空答案：4点评：本题主要考查了利用数轴估算无理数的大小，注意应先判断所给的无理数的近似值然后解题14、已知甲数是乙数的相反数的2倍，设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数2x考点：列代数式。分析：甲数=乙数的相反数2解答：解：“乙数的相反数”表示为“x”，那么“甲数是乙数的相反数的2倍”表示为“2x”点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“相反数”、“2倍”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式15、（2008株洲）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4考点：代数式求值。专题：图表型。分析：观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x24，因此将x的值代入就可以计算出y的值如果计算的结果0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值0为止，即可得出y的值解答：解：依据题中的计算程序列出算式：1224由于1224=2，20，应该按照计算程序继续计算，（2）224=4，y=4故本题答案为：4点评：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序由于代入1计算出y的值是2，但20不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=2代入y=2x24继续计算16、（2007天水）观察下列图形，若将一个正方形平均分成n2个小正方形，则一条直线最多可穿过2n1个小正方形考点：规律型：图形的变化类。分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的对于本题而言，可以发现，随着n的增加，结果是奇数，且为2n1解答：解：当n=2时，一条直线最多可穿过3个正方形；当n=3时，一条直线最多可穿过5个正方形；当n=4时，一条直线最多可穿过7个正方形；当第n个时，一条直线最多可穿过2n1个小正方形点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现三、解答题（共8小题，满分0分）17、把下列各数填入相应的大括号里：1，0.1，9，25，0，10.1，0.618，5%；正数集合：，负整数集合：，分数集合：考点：实数。分析：根据有理数的分类填写：有理数解答：解：在下列各数1，0.1，9，25，0，10.1，0.618，5%中，正数集合：1，25，10.1，0.618，；负整数集合：9，；负分数集合：0.1，9，5%点评：此题要求学生认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数18、计算下列各题：（1）；（2）；（3）考点：实数的运算。分析：（1）首先根据算术平方根的定义化简然后即可计算求解；（2）（3）分别利用实数的乘方、开方法则和去括号法则计算即可求解解答：解：（1）原式=12=1；（2）原式=3；（3）原式=点评：此题主要考查了实数的运算，其中实数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法有括号时：先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“”号时，将括号连同它前边的“”去掉，括号内各项都要变号19、已知数轴上点M所对应的数是2，求出与点M的距离等于4的点N所对应的数；如果点P所对应的数是4.2，求点P与点N的距离（列式计算）考点：数轴。分析：根据题意画出数轴，用数形结合解答注意与点M的距离等于4的点N所对应的数有两个；所以点P与点N的距离也有两个解答：解：在数轴上可表示为：点N所对应的数是6或2；点P与点N的距离为4.2（6）=1.8或2（4.2）=6.2点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想20、（1）计算下列各式：，；（2）通过上面的计算，你一定有所体会吧，请计算：考点：实数的运算。专题：规律型。分析：（1）按所给算式依次根据实数的运算顺序进行计算即可求解；（2）根据（1）中的规律计算即可求解解答：解：（1）：=23=6，=6；=；=4=；=1.22.5=3，=3；（2）原式=7.5点评：本题主要考查了实数的运算，其中知识点为：=（a，b均为非负数）的探究21、有总长为a的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为x（1）用关于a，x的代数式表示园子的面积；（2）当a=100m，x=20m时，求园子的面积考点：列代数式；代数式求值。专题：应用题。分析：（1）园子的宽为x则长就是a2x，所以面积等于长乘宽（2）把数值代入（1）中式子计算即可解答：解：（1）x（a2x）；（2）当a=100m，x=20m时，x（a2x）=20（100220）=1200m2，故园子的面积为x（a2x）=20（100220）=1200m2点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，本题主要是利用长方形的面积公式计算22、今年我国和俄罗斯联合军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降核潜艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“+”，下降记为“”，单位：米）：280，20，30，20，50，60，70（1）现在核潜艇处在什么位置？（2）假如核潜艇每上升或下降1米核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？考点：正数和负数；有理数的加法。专题：应用题。分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对，现在潜艇处在什么位置即为各代数和，在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量，各代数的绝对值的和，即总里程，乘以每米产生的能量20升即为所得解答：解：（1）根据题意有：上升记为“+”，下降记为“”，则有500+（280）+（20）+30+20+（50）+60+（70）=810米答：现在核潜艇处在海平面下810米（2）|280|+|20|+|30|+|20|+|50|+|60|+|70|=530米，53020=10600升答：在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于10600升汽油燃烧所产生的能量点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量23、我们知道：绝对值等于它本身的数是正数和零，请回答：（1）相反数等于它本身的数是什么？（2）倒数等于它本身的数是什么？（3）平方等于它本身的数是什么？（4）算术平方根等于它本身的数是什么？（5）立方根等于它本身的数是什么？考点：实数。专题：计算题。分析：（1）（2）（3）（4）（5）分别根据相反数，倒数，平方，算术平方根的概念即可分别求出解答：解：（1）相反数等于它本身的数是0；（2）倒数等于它本身的数是1；（3）平方等于它本身的数是0和1；（4）算术平方根等于它本身的数是0和1；（5）立方根等于它本身的数是0和1故本题的答案是0，1，0和1，0和1，0和1点评：此题主要考查了相反数，倒数，平方，算术平方根的概念及其运用，要掌握特殊的数字0，1，1的特性24、这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒按这个方法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了（1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？（用幂表示）（2）请探究第（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程）（3）你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗？为解决这个问题，我们先来看下面的解题过程：用分数表示无限循环小数：解：设等式两边同时乘以10，得10x=将得：9x=2，则请参照以上解法求出国王输给阿基米德的米粒数（用幂的形式表示）考点：有理数的乘方。专题：应用题。分析：（1）观察发现，第n个格子里的米粒数是2为底数，n1作为指数；（2）通过计算可以看出，个位数是以4项为一组循环的，用63除以4，余数是几就与第几项的个位数相同；（3）利用信息，这列数都乘以2，再相减即可求出解答：解：（1）第64个格子，应该底数是2，指数63，所以为263；（2）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32634=203，263的末位数字与23的末位数字相同，是8；（3）设x=1+2+22+263等式两边同时乘以2，得2x=2+22+23+264，得x=2641答：国王输给阿基米德的米粒数为2641点评：本题属于信息给予题，读懂题目信息是解题的关键参与本试卷答题和审题的老师有：智波；lzhzkkxx；lanchong；lanyuemeng；CJX；wangcen；zhjh；星期八；zhehe；HJJ；算术；mmll852；wdxwwzy；wdxwzk；Linaliu；cook2360；zhangCF；zzz；wangming；zxw；hbxglhl；黄玲；玲；ln_86；Joyce；yangjigang；csiya。（排名不分先后）10