鹰潭市2013--2014高一下期末考试数学文试题有答案.doc

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本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：
1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．
2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上．
3． 考试结束，只交答题卷．

第Ⅰ卷 (选择题共50分)

一、选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）
1．过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）
A．4x+3y-13=0 B．4x-3y-19=0 C． 3x-4y-16=0 D． 3x+4y-8=0
2．若直线∥平面，直线，则与的位置关系是 （ ）
A． ∥ B．与异面 C．与相交 D．与没有公共点
3．直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a , 在y轴上的截距为b, 则（ ）
A．a=2,b=5 B．a=2,b=-5 C．a=-2,b=5 D．a=-2,b=-5
4．等比数列｛an｝的前n项和为Sn，已知S3 = a2 +10a1 ，a5 = 9，则a1=（ ）
A．错误！未找到引用源。 B．- 错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 D．- 错误！未找到引用源。
5．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )．

主视图 左视图 俯视图
A．棱台 B．棱锥 C．棱柱 D．正八面体
6．棱长都是的三棱锥的体积为 ( )．新*课标*第*一*网
A． B． C． D．
7．若ac＞0且bc＜0，直线不通过( )
A．第三象限 B．第一象限 C．第四象限 D．第二象限
8．四面体中，若，则点在平面内的射影点是的 （ ）
A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心
9．定义为个正数的“均倒数”，已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（ ）
A． B． C． D．
10．锐角三角形ABC中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

第Ⅱ卷 (非选择题共100分)

二、 填空题（每小题5分，共5小题，满分25分）
11．等差数列的前三项为，此数列的通项公式=_____
12．点直线的距离是_______
13．对于任给的实数,直线都通过一定点，则该定点坐标为
14．已知为两条不同的直线，为三个不同的平面，有下列命题：（1） ，则；（2） ，则；（3） ，则；（4） ，则；其中正确命题是
15．若正数x，y满足，且3x+4y≥m恒成立，则实数m的取值范围是
三、解答题（本大题共6小题，75分，解答时应写出解答过程或证明步骤）
16．（本题12分）求经过两条直线和的交点，且分别与直线（1）平行的直线方程；（2）垂直的直线方程。

17．（本题12分）求与两坐标轴的正半轴围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。

18．（本题12分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且满足．新_课_标第_一_网
（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，求bc最大值。

19．（本题12分）（本题13分）已知正方体，是底对角线的交点.
求证：（１）∥面；（2 ）面。

20. （本题13分）数列中，a1=1，前n项和是sn，sn=2an-1，。（1）求出a2，a3，a4；
(2)求通项公式；（3）求证：sn sn+2 <

21．（本题14分）已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？

鹰潭市2013—2014学年第二学期期末质量检测
高一数学（文科）参考答案
三、解答题（本大题共6小题，共75分）
16、解：解：由，得；………….….2′
17、解：设直线方程为 ，则有题意知………………4′
19、证明：（1）连结，设
连结， 是正方体 是平行四边形
′
同理可证 ，又面 ……………12′
′
(3) 证明：……………9′w w w .x k b 1.c o m
……………10′
……………11′
…………12′
…………13′
21、证明：（Ⅰ）∵AB⊥平面BCD， ∴AB⊥CD，
∵CD⊥BC且AB∩BC=B， ∴CD⊥平面ABC. …………2′
又 ∴不论λ为何值，恒有EF∥CD，…………4′新*课标*第*一*网
∴EF⊥平面ABC，EF平面BEF, ∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC. …………6′

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