8.1机械能守恒定律.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章 机械能守恒定律,第8节、机械能守恒定律,知识回顾：,1.,动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。,2.,重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势能增量的负值。,3.,弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹力做的功等于物体弹性势能增量的负值。,1.,定 义：物体由于做机械运动,而具有的能叫做机械能。用符号,E,表示，它是物体动能和势能的,统称。,2.,表达式：,E=E,k,+E,p,单位：焦耳,3.,说 明：机械能是,标量,；,机械能具有,相对性,。,机械能,动能和势能之间如何转换？,1,、动能和重力势能可以相互转化,2,、动能和弹性势能可以相互转化,通过重力或弹簧弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。,原因：重力做功,原因：弹簧弹力做功,观察,动能和势能之间如何转换？,O,O,动能和重力势能间的转换,A,B,E,k2,+E,P2,E,k1,+,E,P1,E,2,E,1,E,1,E,k1,+,E,P1,E,2,E,k2,+,E,P2,B,A,G,F,N,假如物体还受其它力作用,式子是否依然成立,?,根据动能定理，有,重力做功在数值上等于物体重力势能,的减少量。,由,以上两式可以得到,v,1,v,2,思考,E,k2,+E,P2,E,k1,+,E,P1,即,E,1,E,2,B,A,O,F,阻,G,F,N,在什么情况下机械能守恒？,根据动能定理，有,由,以上两式可以得到,结论,在,只有重力做功,的,物体系统,内，,物体的动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变,动能和弹性势能间的转换,弹簧的弹性势能,与,小球的动能,相互转换,在,只有弹簧弹力做功,的,物体系统,内，,动能和弹性势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变,机械能守恒定律,1,、内容：在,只有重力或弹簧弹力做功,的物体系统内，,动能与势能,可以相互转化，而总的,机械能,保持不变。,2,、守恒条件,:,只有,重力做功,或弹簧,弹力做功,3,、表达式：,E,K2,E,P2,E,K1,E,P1,E,2,E,1,是否表示只受重力或弹簧弹力？,E,k,=,-,E,p,E,减,=,E,增,说一说,下列实例中哪些情况机械能是守恒的,用绳拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升。,跳伞员利用降落伞在空中匀速下落。,抛出的篮球在空中运动（不计阻力）。,光滑水平面上运动的小球，把弹簧压缩后又被弹回来。,v,例：下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是,A.,做匀速直线运动的物体机械能一定守恒,B.,合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒,C.,物体只发生动能与势能的相互转化时，物体的机械能守恒,D.,运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒,E.,做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒,点评：机械能是否守恒与物体的运动状态无关,C,例：一物体沿高度为,h,的光滑斜面下滑到斜面底端的速度为多大？,使用机械能守恒定律的优点：,只要满足守恒的条件，就可利用某两状态的机械能相等，而不必考虑物体的整个运动过程。而牛顿运动定律必须要研究整个运动过程的具体特点。,mg,N,v,a,法二：由于运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒,选物体在最高点和底端的两状态,若斜面为光滑曲面，则如何求解？,课本例题,把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为,l,，最大偏角为,。小球运动到最低位置时的速度是多大？,O,B,A,l,G,F,T,分析：,小球摆动过程中：受哪些力？做功情况,怎样？满不满足机械能守恒的条件？,小球运动的初末状态的机械能怎么确,定？,解答过程：,小球在最高点作为初状态，,以最低点为参考平面，最高点,的重力势能就是,E,p1,=,mg(,l,-,l,cos,),小球在最低点为末状态：,E,p2,=0,而动能为,E,k2,=mv,2,/2,由于运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒即,即：,得：,启示：,有的题只能通过能量的观点求解。,O,B,A,l,应用机械能守恒定律的解题步骤,(1),确定,研究的系统,(2),对研究对象进行正确的,受力分析和运动过程分析,(3),判定各个力是否做功，并,分析是否符合机械能守恒,的条件,(4),若满足，则选取零势能参考平面，并确定研究对象在,始、末状态时的机械能,。,(5),根据机械能守恒定律,列出方程,，或再辅之以其他方程，进行求解。,26.,倾斜轨道与半径为,R,的圆形轨道相衔接，固定在水平面上，轨道平面在竖直平面内如图所示，一小球自轨道上的,A,点无初速释放，小球运动过程中的一切阻力不计。,A,点处高度至少为多少时，才能使小球在轨道上做完整的圆周运动,已知,C,点距水平面的高度,h=2R,，若小球从,C,点释放那么小球在何处脱离轨道,小球从,C,点释放那么小球运动过程中所能达到的最大高度是多少？,A,C,R,2.5R,；,sin,2/3,；,50R/27,27.,如图，粗细均匀，两端开口的,U,形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为,h,，管中液柱总长度为,4h,，后来打开阀门让液体自由流动，不计液体间的摩擦阻力,.,当两液面高度相等时，左侧液面下降的速度为,(),A,解：,E,k,=,-,E,p,28.,如图所示，一小球从倾角为,30,的固定斜面上的,A,点水平抛出，初动能为,6 J,，小球落到斜面上的,B,点，则小球落到,B,点时动能为多少？,两种方法,14J,系统只有重力或弹簧弹力做功，其他力做功的代数和为零。,理解：系统外力不做功，使系统与外界无能量交换；,系统内力做功的代数和为零，使系统的能量无耗损。,mg,N,问题：如图所示，质量为,M,的斜面体放在光滑的水平地面上，质量为,m,的物体静止在倾角为,的斜面体上，斜面光滑，判断,M,和,m,整个系统机械能是否守恒？,N,W,G,0,W,N,0,W,N,0,W,N,W,N,0,所以，整个系统机械能守恒,系统机械能守恒的条件：,29,、一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为,L,，拴有小球的细绳,.,小球由与悬点在同一水平面处释放,.,如下图所示，小球在摆动的过程中，不计阻力，则下列说法中正确的是,()A.,小 球的机械能守恒,B.,小球的机械能不守恒,C.,小球和小车的总机械能守恒,D.,小球和小车的总机械能不守恒,BC,32.,如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是,A,、子弹的机械能守恒。,B,、木块的机械能守恒。,C,、子弹和木块的总机械能守恒。,D,、以上说法都不对,D,1,、子弹射中木块的过程机械能不守恒,2,、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒,机械能条件,:,除,重力做功,或弹簧,弹力做功外，内力做功的代数和为零。,31.,如图，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在,A,处固定质量为,2m,的小球；,B,处固定质量为,m,的小球，支架悬挂在,O,点，可绕过,O,点与支架所在平面相垂直的固定轴转动,.,开始时,OB,与地面相垂直，放手后开始运动,.,在无任何阻力的情况下，下列说法中正确的是,A.A,球到达最低点时速度为零,B.A,球机械能减小量等于,B,球机械能增加量,C.,当支架从左向右回摆时，,A,球一定能回到起始高度,D.B,球向左摆动所能达到的最高位置应高于,A,球开始运动的高度,o,A,B,2m,m,BCD,30.,如图所示，轻杆,OA,长,2L,，其一端连在光滑轴,O,上，可绕,O,在竖直平面内转动，其另一端,A,和中点,B,各固定一个质量相同的小重球。先使杆静止于水平方向，然后轻轻释放，当轻杆,OA,摆至轴,O,下方的竖直位置时，重球,A,的速度为多少？杆对,A,球有无做功，若做功则为多少？,(,空气阻力不计,),O,B,A,