强化训练100题.doc

初三年级“一模诊断”数学强化训练100题试题说明：中考网初三教研组推出的“一诊”模拟试题涵盖了近三年北京中考考纲90%以上的考点，用以全面检测初三学生对中考数学的掌握程度。题型共分为三大部分：1）选择题：共39题 2）填空题：共29题 3）解答题: 共32题建议方案：学员可分为四个不同的时间段完成全部试题，每个时间段2小时，整张试卷总时间控制在8个小时左右。)一、 选择题1. 下列运算正确的是（）x2 x3 =x6 B x2x2=2x4 C (-2x)2 =4x2 D (-2x)2 (-3x )3=6x52. “世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为 （ ）（A）11.69 （B）（C） （D）3. 化简二次根式的结果是 （ ）（A） (B) (C) (D)4. 不等式的非负整数解的个数为 （ ）A1B2C3D45. 已知为锐角，tan（90）=，则的度数为（ ） A30 B45 C60 D756. 观察下列数表： 1 2 3 4 第一行 2 3 4 5 第二行 3 4 5 6 第三行第一列(D)第二列第四列第三列4 5 6 7 第四行根据数表所反映的规律,第n行第n列交叉点上的数应为（ ）（） （）（） （）7. 若是方程的根，则的值为( ) A0 B1 C1 D28. 如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，点C在O上，如果P=50, 那么ACB等于（ ）（A）40 （B）50（C）65（D）1309. 如图，四边形ABCD内接于O，若BOD=，则DAB的度数为 （ ） A B C； D10. 如果点A(m，n)在第三象限，那么点B(0，m+n)在 ( ) Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上 Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上11. 右上图是初三（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图（次数均为整数）。已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察右上图，指出下列说法中错误的是（ ）A.数据75落在第2小组 B第4小组的频率为0.1C心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的D数据75一定是中位数12. (针孔成像问题)根据图中尺寸(ABA/B/)，那么物像长y（A/B/ 的长）与x的函数图象是（ ） 13. 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）xyOAxyOByOCxyOD14. 如图，某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息05小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t(小时)与山高h(千米)间的函数关系用图像表示是 ( )15. 若x+y-5(xy-6)2 =0,则x 2 y 2 的值为（ ）16. 在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）17. 中央电视台2004年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个直辖市和省会城市5月9日的最高气温（）统计如下表：气温（）1821222324252728293031323334频数11131315431412那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是 （ ）A27，30B28.5，29C29，28D28，2818. 如图，O1和O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作O2的切线，切点为A，则O1A的长为( )A2 B4 C D 19. 若a2+ma+18在整数范围内可分解为两个一次因式的乘积，则整数m不可能是 (A)9(B)11(C)12(D)1920. 在函数（k0）的图像上有三点、，已知，则下列各式中，正确的是（ ）A、； B、；C、； D、21. 一个直角三角形的两边长恰好是方程x2-7x+12=0的两个根，则这个直角三角形的第三边长是（ ）A、或 B、 C、5 D、5或22. 下列命题中正确的有（ ）个对角线相等的四边形是矩形 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形平分弦的直径垂于弦，并且平分弦所对的两条弧 三点确定一个圆相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等A、0 B、1 C、2 D、323. 方程x2+4x=2的正根为 （ ） A2- B2+ C-2- D-2+24. 一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120，半径为6cm，则此圆锥的表面积为（ ）A4cm2 B12cm2 C16cm2 D28cm225. 正比例函数与反比例函数图象都经过点(1，4)，在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量x的取值范围是（ ） Ax1 BOx4 D0x2的函数是（）A. B. C. D. 31. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列结论中不正确的有（ ）个.yOx1abc0 2a+b=0方程ax2+bx+c=0(a0)必有两个不相等的实根 a+b+c0当函数值y随x的逐渐增大而减小时，必有x1A、1 B、2 C、3 D、432. 已知两圆的圆心距小于两圆的半径和，那么这两圆的位置关系为（ ）A、相交 B、内切 C、内含 D、以上情况都有可能.33. 已知：关于x的一元二次方程x2-（Rr）xd20无实数根，其中R、r分别是O1、O2的半径，d为此两圆的圆心距，则O1，O2的位置关系为（）A外离B相切C相交D内含34. 甲.乙两同学参加创建全国文明城市知识竞赛，共有10道不同的题，其中选择题6个，判断题4个。甲.乙两人先后各抽一题(不放回)，则甲抽到选择题的概率，乙抽到判断题的概率分别是( )A B. C. D. 35. 如图，矩形ABCG（AB10)，利润y(元)与购买量x(只)之间的函数关系式；(3)有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专实店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元只至少要提高到多少?为什么?84. 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B = 90，AD = 24厘米，AB = 8厘米，BC = 30厘米，动点P从A开始沿AD边向D以每秒1厘米的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B以每秒3厘米的速度运动，P，Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时， 另一点也随之停止运动设运动时间为t秒(1) 当t在什么时间范围时，CQPD？(2) 存在某一时刻t，使四边形APQB是正方形吗？若存在，求出t值，若不存在，请说明理由ABCDPQ85. 教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x2)的函数关系式；（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？y(升)1817x(分钟)8212O86. 已知一次函数y=+m(Om1)的图象为直线，直线绕原点O旋转180后得直线，ABC三个顶点的坐标分别为A(-，-1)、B(，-1)、C(O，2) (1)直线AC的解析式为_，直线的解析式为_ (可以含m)； (2)如图，、分别与ABC的两边交于E、F、G、H，当m在其范围内变化时，判断四边形EFGH中有哪些量不随m的变化而变化?并简要说明理由； (3)将(2)中四边形EFGH的面积记为S，试求m与S的关系式，并求S的变化范围； (4)若m=1，当ABC分别沿直线y=x与y=x平移时，判断ABC介于直线，之间部分的面积是否改变?若不变请指出来若改变请写出面积变化的范围(不必说明理由)87. 今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投人1 000万元资金对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：改造情况均不改造改造水龙头改造马桶1个2个3个4个1个2个户数2031282112692 (1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有户； (2)改造后一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水试估 计该社区一年共可节约多少吨自来水? (3)在抽样的120户家庭中既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?88. 已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将AOC沿AC翻折得APC。（1）填空：PCB=_度，P点坐标为（ ， ）；（2）若P，A两点在抛物线y=x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；（3）在（2）中的抛物线CP段（不包括C，P点）上，是否存在一点M，使得四边形MCAP的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由。89. 如图，ABC内接于0，且ABCC，点D在弧BC上运动过点D作DEBCDE交直线AB于点E，连结BD (1)求证：ADB=E； (2)求证：AD2=ACAE； (3)当点D运动到什么位置时，DBEADE请你利用图进行探索和证明 A A90. 如图1，AEF中，AG平分EAF，其延长线交AEF 的外接圆O于点D，过点D作EF的平行线分别交AE、AF的延长线于B、C.求证：(1) BC为O的切线. (2) 连结FD，若AG=9，FD=6，求DG的长.BDCFEAGO图191. 已知，如图，C为圆O的直径AB上一点，圆B过点C，与AB的延长线交于点D，与圆O的一个交点为E，EC的延长线交圆O于点F，BF交圆B于点G，连结AE、DE.（1）求证：AE是圆B的切线.（2）求证：DEBF=ADBC.（3）若DEBF=16，AC=2BC，tanAEF=，求AE、CF的长.92. 如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CHAB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G.（1）求证：点F是BD中点；（2）求证：CG是O的切线；（3）若FB=FE=2，求O的半径93. 如图，已知AB=AC+BD，CAB=ABD=90，AD交BC于点P，P与AB相切于点Q，设AC=a，BD=b(ab)(1)求P的半径r； (2)以AB为直径在AB的上方作半圆0(用尺规作图，保留痕迹，不写作法)，请你探索O与P的位置关系，作出判断并加以证明； (3)设a=2，b=4，能否在半圆O中再画出两个与P同样大小的M和N，使这三个小圆两两相交，并且每两个小圆的公共部分的面积都小于?请说出你的结论，并给出证明 94. 如图，已知ABC中，AB=BC=CA=6，BC在x轴上，BC边上的高线A0在y轴上，直线l绕A点转动(与线段BC没有交点)设与AB、l、x轴相切的O的半径为R，与AC、l、x轴相切的O的半径为R (1)当直线l绕点A转动到何位置时,O、O的面积之和最小，为什么? (2)若-=，求图像经过点O、O的一次函数解析式95. 如图，直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(5，0)，动点P从B点出发沿BO向终点O运动，动点O从A点出发沿AB向终点B运动两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了s(1)Q点的坐标为(，)（用含x的代数式表示）(2)当x为何值时，APQ是一个以AP为腰的等腰三角形? (3)记PQ的中点为G请你探求点G随点P，Q运动所形成的图形，并说明理由.96. 在直角坐标系xoy中，已知点A、B、C、的坐标分别为(-2,0)、(1,0)、(0，-2).(1)求经过点A、B、C三点的二次函数解析式，并指出顶点D的坐标；(2)在y轴上求一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；(3)在第三象限中，是否存在点M，使AC为等腰三角形的一边，且底角为30.如果存在，请求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由.(4)将(3)中的“第三象限”改为“坐标平面xoy”，其余条件不变，请直接写出符合条件的点M的坐标(只写结果，不需要解答过程). 2134123-1-2-3-1yxOABEFPl1l2C97. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1经过点A(-2，0)和点B(0，)，直线l2的函数表达式为，l1与l2相交于点PC是一个动圆，圆心C在直线l1上运动，设圆心C的横坐标是a过点C作CMx轴，垂足是点M(1)填空：直线l1的函数表达式是 ，交点P的坐标是 ，FPB的度数是 ；(2)当C和直线l2相切时，请证明点P到直线CM的距离等于C的半径R，并写出R=时a的值.(3)当C和直线l2不相离时，已知C的半径R=，记四边形NMOB的面积为S(其中点N是直线CM与l2的交点)S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时a的值；若不存在，请说明理由 98. 如图所示，已知抛物线的顶点为M（2，4），且过点A(1,5)，连结AM交x轴于点B求这条抛物线的解析式；求点 B的坐标；设点P（x，y）是抛物线在x轴下方、顶点 M左方一段上的动点，连结 PO，以P为顶点、PQ为腰的等腰三角形的另一顶点Q在x轴上，过Q作x轴的垂线交直线AM于点R，连结PR设面 PQR的面积为S求S与x之间的函数解析式；在上述动点P（x，y）中，是否存在使SPQR=2的点？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由99. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于点，点（1）以为一边在第一象限内作等边及的外接圆（用尺规作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹）；（2）若与轴的另一个交点为点，求，四点的坐标；（3）求经过，三点的抛物线的解析式，并判断在抛物线上是否存在点，使的面积等于的面积？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由100. 已知：抛物线与轴相交于两点，且（）若，且为正整数，求抛物线的解析式；（）若，求的取值范围；（）试判断是否存在，使经过点和点的圆与轴相切于点，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由；（）若直线过点，与（）中的抛物线相交于两点，且使，求直线的解析式