7.2.1一元一次不等式的概念PPT课件.ppt

7.2一元一次不等式（一元一次不等式（1）1-n不不等等式式的的性性质质1：如如果果ab，那那么么a+c b+c,a-c b-c;n不等式的性质不等式的性质2：如果如果ab，并且，并且c0，那么，那么ac bc,n不等式的性质不等式的性质3：如果如果ab，并且，并且c0，那么，那么ac bc,2453-合作探究合作探究情境情境1：请用式子表示以下关系：请用式子表示以下关系：小亮的体重的小亮的体重的2 2倍减倍减2525千克不小于千克不小于1515千克，设小千克，设小亮的体重为亮的体重为x x千克，则千克，则x x满足什么式子？满足什么式子？某幼儿园的小朋友的人数的某幼儿园的小朋友的人数的3 3倍与倍与1515的和小于的和小于240240，该幼儿园的小朋友的人数，该幼儿园的小朋友的人数y y满足什么式子？满足什么式子？x x不大于不大于8.758.75用式子怎样表示？用式子怎样表示？观察你所列出的式子，它们有什么共同的特点观察你所列出的式子，它们有什么共同的特点？4-探究发现：用数学式子表示以上关系可得;2x-2515;3y15240;x8.75.通过仔细观察发现：都是不等式只含有一个未知数未知数的最高次数都是1；不等式的两边都是整式 (一）.一元一次不等式.只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。5-1 1、x x 0 02 2、-1-13 3、x x 2 24 4、x x+y y-3-35 5、x x=-1=-1练一练：下列式子哪些是一元一次不等式？哪练一练：下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？为什么？些不是一元一次不等式？为什么？1x26-例例1：若：若3x2m+315是一元一次不是一元一次不等式，求等式，求m的值。的值。解：因为不等式是一元一次不等式，所以，2m+3=1,解得 m=-17-(二二).不等式的解与解集：不等式的解与解集：猜一猜猜一猜:问问3：对于一元一次不等式：对于一元一次不等式200+1.8x245，使它成立的未知，使它成立的未知数数x的值是多少？的值是多少？思考思考:1.判断下列给出的数中判断下列给出的数中,哪些能使不等式哪些能使不等式200+1.8x245成立？成立？30，24.5，25，26，102.你还能找出使上述不等式成立有其它的数吗？能找多少个？你还能找出使上述不等式成立有其它的数吗？能找多少个？归纳：归纳：通过以上的思考，探究得到的大于通过以上的思考，探究得到的大于25的任何一个实数的任何一个实数（如（如26，30.5等）都能使不等式等）都能使不等式200+1.8x245成立。成立。合作探究：合作探究：8-不等式的解：不等式的解：一般地一般地,能够使不等式能够使不等式成立的未知数的值成立的未知数的值,叫做这个不等式的解叫做这个不等式的解.所有这些解的全体称为这个不等式的解所有这些解的全体称为这个不等式的解的集合的集合,简称解集简称解集.解不等式解不等式:求不等式的解集的过程求不等式的解集的过程叫做解不等式叫做解不等式.问问5：类比方程的解和解方程的概念：类比方程的解和解方程的概念,你发现它们有什么异同点你发现它们有什么异同点 了吗了吗?一元一次方程的解一元一次方程的解唯一唯一,而一元一次不等式的解而一元一次不等式的解不唯一不唯一.问问4：你能：你能类比类比一元一次方程的解的概念，猜想出一元一次不一元一次方程的解的概念，猜想出一元一次不 等式的解的概念吗？等式的解的概念吗？方程的解：方程的解：一般地一般地,能够使方程能够使方程成立的未知数的值成立的未知数的值,叫做这个方程叫做这个方程的解的解.解方程解方程:求方程的解的过程叫求方程的解的过程叫做解方程做解方程.合作探究：合作探究：9-发现：发现：一个不等式的所有的解，组成这个不一个不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称解集。所以说不等等式的解的集合，简称解集。所以说不等式的解集表示的是未知数的取值范围。式的解集表示的是未知数的取值范围。不等式的解集的形式：不等式的解集的形式：xa(或或xa)x245的解法吗？的解法吗？解方程：解方程：200+1.8x=245解：移项得：解：移项得：1.8x=245-200合并同类项得：合并同类项得：1.8x=45系数化为系数化为1得：得：x=25解不等式：解不等式：200+1.8x245解：移项得：解：移项得：1.8x245-200合并同类项得：合并同类项得：1.8x45系数化为系数化为1得：得：x25合作探究：合作探究：11-新知应用：新知应用：例例2.解不等式：解不等式：2x+47(2+x)解：解：去括号，得：去括号，得：2x+414+7x移移 项，得：项，得：2x-7x14-4合并同类项，得：合并同类项，得：-5x10系数化为系数化为1，得：，得：x-2再如再如x20可表示成：可表示成：大于向右画，大于向右画，小于向左画，小于向左画，有等号的画实心点，有等号的画实心点，无等号的画空心圈。无等号的画空心圈。不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，如不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，如x-2则则可用数轴上表示可用数轴上表示-2的点以及的点以及-2左边所有点来表示。左边所有点来表示。注意：注意：系数化为系数化为1时，注意不等号的方向问题时，注意不等号的方向问题x-212-一般步骤为：一般步骤为：一、画数轴；一、画数轴；二、定边界点；二、定边界点；三、定方向三、定方向在数轴上表示不等式的解集时，一定要区分好实心圆点和空心圆圈的含义。（四（四).在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集13-3 2.5 2 1 0 1 解不等式解不等式7x-29x+3，把解表示在数轴，把解表示在数轴 上，上，并求出不等式的负整数解。并求出不等式的负整数解。例314-解不等式并在数轴上表示：2x57(2x)(2)2x525x 15-通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）3.在数轴上表示不等式的解集。16-