位移与时间的关系.ppt

V=v0+at匀变速直线运动的速度公式匀变速直线运动的速度公式物体做匀速直线物体做匀速直线运动时运动时,位移与时位移与时间有什么样的关间有什么样的关系系?如果知道速度如果知道速度和时间和时间,你有几你有几种方法求它的种方法求它的位移位移?成正比成正比x/t=v一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移x=vt v t 结论：结论：匀速直线运动的匀速直线运动的位移就是位移就是v t 图象图象与与t t轴所夹的矩形轴所夹的矩形“面积面积”。公式公式法法图象图象法法v/ms-1t/s2641083456021甲甲-2-4面积也有正负面积也有正负,面积为正面积为正,表示位移的方向为正方向表示位移的方向为正方向,面积为负值面积为负值,表示位移表示位移的方向为负方向的方向为负方向.乙乙匀变速直线运动的位移与匀变速直线运动的位移与它的它的v vt t图象是否也有类图象是否也有类似的关系？似的关系？思考与讨论思考与讨论 一一次次课课上上，老老师师拿拿来来了了一一位位往往届届同同学学所所做做的的“探探究究小小车车的的运运动动规规律律”的的测测量量记记录录（见见下下表表），表表中中“速速度度v”一一行行是是这这位位同同学学用用某某种种方方法法（方方法法不不详详）得得到到的的物物体体在在0、1、25几几个个位位置置的的瞬瞬时时速速度度。原原始始的的纸纸带带没没有保存。有保存。位置编号位置编号 0 1 2 3 4 5时间时间t/s 00.10.20.30.40.5速度速度(m/s)0.380.630.881.111.381.62能不能根据表中的数据，用最简便的方法能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算估算实验中小车从位置实验中小车从位置0到位置到位置5的的位移？位移？科学思想方法：先把过程无限分割科学思想方法：先把过程无限分割,以以“不变不变”近似代替近似代替“变变”,然后再然后再进行累加的思想进行累加的思想 。这个材料中体现了什么科学思想方法？这个材料中体现了什么科学思想方法？此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v v-t t图象上？图象上？思考思考思考思考 分割和逼近的方法在物理学研究中有着分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的广泛的应应用用早在公元早在公元263年，魏晋年，魏晋时时的数学家刘徽首的数学家刘徽首创创了了“割割圆术圆术”圆圆内正多内正多边边形的形的边边数越多，其数越多，其周周长长和面和面积积就越接近就越接近圆圆的周的周长长和面和面积积请同学们阅读下面的关于刘徽的请同学们阅读下面的关于刘徽的“割圆术割圆术”v/m/s0tt/s设计方案设计方案:从从v v-t t图象中探究匀变速直线运动的图象中探究匀变速直线运动的位移位移分割分割v/m/s0tt/sv/m/s0tt/s匀变速直线运动的位匀变速直线运动的位移仍可用移仍可用v-t图象与图象与t轴所围的面积表示轴所围的面积表示结论结论从从v v-t t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移 梯形的面积就代表做匀变梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在速直线运动物体在0 0（此时速（此时速度为度为v0 0）到）到 t（此时速度为（此时速度为v）这段时间的位移。这段时间的位移。由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：又又v=v0+at得：得：收获收获二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移二二.匀变速直线运动的位匀变速直线运动的位移移1.1.位移公式：位移公式：2.2.对位移公式的理解对位移公式的理解:反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。因为因为0 0、x x均为矢量，使用公式均为矢量，使用公式时应时应先规定正方向先规定正方向。（一般以。（一般以0 0的方向的方向为正方向）若物体做为正方向）若物体做匀加速匀加速运动运动,a a取正取正值值,若物体做若物体做匀减速匀减速运动运动,则则a a取负值取负值.(3)若若v0=0,则则x=(4)特别提醒特别提醒:t是指物体运动的实际是指物体运动的实际时间时间,要将位移与发生这段位移的时要将位移与发生这段位移的时间对应起来间对应起来.(5)代入数据时代入数据时,各物理量的单位要统各物理量的单位要统一一.(常用国际单位制中的单位常用国际单位制中的单位)例例1 1：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶过了，驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度是。汽车开始加速时的速度是多少？多少？解：以汽车运动的初速度解：以汽车运动的初速度v v0 0的方向的方向为正方向为正方向由由得：得：先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进行运算知识运用知识运用例例2.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图得到它的速度一时间图象如图236所示所示试求出它在前试求出它在前2 s内的位移，后内的位移，后2 s内内的位移，前的位移，前4s内的位移内的位移知识运用知识运用5m-5m0232、以、以36km/h速度行驶的列车开始下坡，速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于在坡路上的加速度等于 ，经，经过过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。达坡底时的速度。解：解：坡路的长度为：坡路的长度为：以列车运动的初速度以列车运动的初速度v0的方向为正方向的方向为正方向由由 得：得：列车到达坡底时的速度为：列车到达坡底时的速度为：3、以、以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在匀减速运动，在3s内前进内前进36m，求汽车的，求汽车的加速度。加速度。以汽车运动的初速度以汽车运动的初速度v0的方向为正方向的方向为正方向汽车的加速度为：汽车的加速度为：1.1.匀变速直线运动的位移公式：匀变速直线运动的位移公式：2.2.对对匀变速直线运动的匀变速直线运动的位移公式的位移公式的理解及应用理解及应用:复习及做世纪金榜复习及做世纪金榜匀变速直线运动的位移可用匀变速直线运动的位移可用v-t图象与图象与t轴轴所围的面积表示所围的面积表示.4、物体速度、加速度的测量通常比位移的测量要、物体速度、加速度的测量通常比位移的测量要复杂些，而有的时候我们只要比较两个物体运动的加复杂些，而有的时候我们只要比较两个物体运动的加速度，并不需要知道加速度的大小，例如比较两辆汽速度，并不需要知道加速度的大小，例如比较两辆汽车的加速性能就是这样。如果已知两个物体在相同的车的加速性能就是这样。如果已知两个物体在相同的时间内从静止开始运动的位移之比，怎样根据运动学时间内从静止开始运动的位移之比，怎样根据运动学的规律由此求出它们的加速度之比？的规律由此求出它们的加速度之比？又两个物体在相同的时间内从静止开始运动又两个物体在相同的时间内从静止开始运动交流与讨论交流与讨论 位移与时间的关系也可以用图位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移象来表示，这种图象叫位移时间时间图象，即图象，即x-t图象。你能画出匀变图象。你能画出匀变速直线运动速直线运动 的的x-t图象吗？试试看。图象吗？试试看。位移公式是关于位移公式是关于t t的一元二次函数，故的一元二次函数，故x xt t图象是一条抛物线图象是一条抛物线（一部分）。不是物体运动（一部分）。不是物体运动的的轨迹轨迹.交流与讨论交流与讨论如果一位同学问：如果一位同学问：“我们研究的是直线运我们研究的是直线运动，为什么画出来的动，为什么画出来的x-t图象不是直线？图象不是直线？”你应该怎样向他解释？你应该怎样向他解释？例例2 2、在平直公路上，一汽车的速度为、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末车离开始刹车点末车离开始刹车点多远？多远？解解:以汽车初速度方向为正方向以汽车初速度方向为正方向由由得：得：车的位移为：车的位移为：、说明刹车后说明刹车后7.5s汽车停止运动。汽车停止运动。（正确）解：设车实际运动时间为（正确）解：设车实际运动时间为t0，以汽车，以汽车初速方向为正方向。初速方向为正方向。由由所以由所以由刹车问题刹车问题!得运动时间为：得运动时间为：知车的位移为：知车的位移为：速度时间图象:vt1357正向加度正向加度正向匀速正向匀速正向减速正向减速负向加度负向加度4-4(s)(m/s)例例4、一一质质点点沿沿一一直直线线运运动动，t=0时时，位位于于坐坐标标原原点点，下下图图为为质质点点做做直直线线运运动动的的速速度度时时间间图图象象。由由图图可可知：知：该该 质质 点点 的的 位位 移移 随随 时时 间间 变变 化化 的的 关关 系系 式式 是是：x=_。在时刻在时刻 t=_s时，时，质点距坐标原点最远。质点距坐标原点最远。从从t=0到到t=20s内质点的位移是内质点的位移是_；通过的路程是通过的路程是_。-4t+0.2t2 10 040m 44 10 20 t/sv/(ms2)