线段的垂直平分线10.11PPT课件.pptx

ABL 在某公路在某公路L L的同侧，有两个化工厂的同侧，有两个化工厂A A、B B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得医院到两个工公路边上修建一所医院，使得医院到两个工厂的距离相等，问医院的院址应选在何处？厂的距离相等，问医院的院址应选在何处？公公 路路1.第十三章第十三章 轴对称轴对称13.1.213.1.2线段的垂直平分线线段的垂直平分线（第（第1 1课时）课时）2.【学习目标】【学习目标】3.ABPA=PBP1P1A=P1B命题命题：线段垂直平分线上的：线段垂直平分线上的点点到到这条线段两个端这条线段两个端点点的距离相等。的距离相等。PMNC根据定义作直线根据定义作直线MN垂直平分线段垂直平分线段AB；在；在MN上任取一点上任取一点P，连结，连结PA、PB；量一量：量一量：PA、PB的长，你能发现什么？的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？由此你能得到什么规律？【自助探究，明确目标】【自助探究，明确目标】4.证明：证明：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。ABPMNCPA=PB 直线直线MNAB,垂足为垂足为C,且且AC=CB.已知：如图，已知：如图，点点P在在MN上上.求证：求证：证明：证明：MNAB PCA=PCB 在在 PAC和和 PBC中，中，AC=BC PCA=PCB PC=PC PAC PBC PA=PB【自助探究，明确目标】【自助探究，明确目标】5.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等相等用符号语言表示为：用符号语言表示为：CA=CB，lAB，P点在点在l上，上，PA=PBABPCl【知识总结】【知识总结】6.问题解决：问题解决：现在你能找到开始的问题的解决方案现在你能找到开始的问题的解决方案了吗？医院的位置能确定了吗？了吗？医院的位置能确定了吗？医院的位置应该选在线段医院的位置应该选在线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线与公路的交汇处，如图：与公路的交汇处，如图：P P为医院的位置为医院的位置7.高高 速速 公公 路路AB生活中的数学生活中的数学L8.如图如图,线段线段MN被直线被直线AB垂直平分垂直平分,图中有哪些相等的线段图中有哪些相等的线段?EM=ENFM=FNBM=BNOM=ON【自测题】【自测题】9.例例1。如图所示，在。如图所示，在ABC中，边中，边BC的垂直平分的垂直平分线线MN分别交分别交AB于点于点M,交交BC于点于点N,BMC的周的周长为长为23,且且BM=7,求求BC的长。的长。CBMNA解解:MN是线段是线段BC的垂直平分线的垂直平分线 BM=7 CM=BM=7 BMC 的周长的周长=23BM+CM+BC=23BC=23-CM-BM =23-7-7 =9【典例分析】【典例分析】10.例例2 2。如图，。如图，BC=BABC=BA，MNMN垂直平分垂直平分BCBC，若，若ABCABC周长周长为为2828，CA=8CA=8，求，求:DCA:DCA的周长。的周长。BCADM解：解：ABCABC周长为周长为2828，CA=8CA=8，BC=BABC=BANBA+CA+BC=2BA+CA=28BA+CA+BC=2BA+CA=28BA=10BA=10 MNMN垂直平分垂直平分BCBC BD=DC BD=DC DCA DCA的周长的周长=DC+DA+CA=DC+DA+CA =BD+DA+CA=BD+DA+CA =BA+CA =BA+CA =10+8 =10+8 =18 =18 【典例分析】【典例分析】11.1、已知如图，、已知如图，DE是是ABC的边的边AB的垂直平分线，的垂直平分线，D为垂足，为垂足，DE交交AC于点于点E，且，且AC8，BC5，则则BEC的周长为多少？。的周长为多少？。【合作交流，自信展示【合作交流，自信展示】活动一：活动一：12.2.如图，已知如图，已知BC的垂直平分线分别交的垂直平分线分别交BC、AB于于E、D,如果如果AB+AC=40cm,则三角形则三角形ACD的周的周长是多少厘米？长是多少厘米？ABCDE活动二：活动二：【合作交流，自信展示【合作交流，自信展示】13.如图，如图，在在ABC 中中，BC=8，AB 的中垂线的中垂线 交交BC于于D，AC 的中垂线交的中垂线交BC 与与E，则则ADE 的周长等的周长等 于多少？于多少？A B C D E【合作交流，自信展示【合作交流，自信展示】活动三：活动三：GF14.如图，如图，ADBC，BD=DC，点，点C 在在AE 的的垂直平分线上，垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？的长度有什么关系？AB+BD与与DE 有什么关系有什么关系？A B C D E 活动四：活动四：【合作交流，自信展示【合作交流，自信展示】15.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等相等用符号语言表示为：用符号语言表示为：CA=CB，lAB，P点在点在l上，上，PA=PBABPCl【课堂小结】【课堂小结】16.【堂清作业【堂清作业】17.