第四章行为金融的理论模型PPT课件.ppt

期末课程论文：期末课程论文：关于一个金融投资心理现象的调查分析报告：关于一个金融投资心理现象的调查分析报告：一、选择一个金融投资中的心理现象，描述其含义及特征。一、选择一个金融投资中的心理现象，描述其含义及特征。二、设计一个关于这个心理现象的调查问卷（总共不少于二、设计一个关于这个心理现象的调查问卷（总共不少于8 8条条 调查项目），解释为什么这样设计调查项目和选项？调查项目），解释为什么这样设计调查项目和选项？三、在一定范围组织问卷调查，以调查得出的数据验证这个心三、在一定范围组织问卷调查，以调查得出的数据验证这个心 理现象是否存在？理现象是否存在？四、分析本问卷调查的局限性和可以改进的地方。四、分析本问卷调查的局限性和可以改进的地方。五、用一至三个词概括行为金融学这门课程给您印象较深的五、用一至三个词概括行为金融学这门课程给您印象较深的 地方。地方。1 1第四章 行为金融的理论模型一、行为资产组合模型二、行为资产定价模型三、噪声交易者模型四、投资者情绪模型五、泡沫模型2 2nn一、行为资产组合理论（BPT）n现代资产组合理论MPT:n Modern Portfolio Theoryn n 行为资产组合理论BPT:n Behavioral Portfolio Theoryn BPT突破了现代投资组合理论中理性人假设、风险n厌恶假设带来的局限性，更加接近投资者的实际投资行为。n n3 3（一）现代资产组合理论（MPT）的局限性 马科维茨1952年提出的均值-方差组合理论 （Mean-Variance Pottfolio Theory）4 4 针对两个风险资产的投资组合，投资者最优 资金配置比例由下面的最优规划来表示：5 5n 马柯维茨证明了将多项风险资产组合到一起，组合的n标准差不会大于标准差的组合。n 组合方差=组合中个别证券的方差加权之和n +每两种证券的协方差的加权和。n 当组合中证券的数目很大时，个别证券方差的加权n和将趋于零，对组合的风险不起作用；n 各项证券资产之间的协方差有正有负，它们会起互n相对冲抵消的作用，近似等于未被抵消的平均的协方差。n 这说明风险资产的组合配置确实能对冲掉部分风险，n起到降低风险、但不降低平均的预期收益率的作用。6 6n MPT的局限性：n1、投资者理性且具有同质预期的假设n2、风险厌恶假设n3、均值方差的收益风险度量方法 7 7n（二）单一账户资产组合理论（BPT-SA）n BPT理论可以分为单一帐户的BPT（BPT-SA）n 和多重帐户的BPT（BPT-MA）n 单一帐户的投资者与MPT中的投资者一样考虑各种资产之间的协n方差，从而把组合中的资产归入单一的心理帐户；n 多重帐户的投资者则把组合中的资产归入不同的心理帐户，并n且忽略帐户之间的协方差。n 单一账户资产组合理论和均值方差组合理论的投资者都将资产组n合视为一个整体，即单一的账户，同时他们也考虑资产间的协方差。n因此，在某种程度上，单一账户资产组合理论类似于均值方差模型中n的证券组合选择。n 8 8n n 均值方差理论的核心是（，）平面中的均值方差有效边界，n与之对应的单一账户资产组合理论则是（Eh（W），Pr WA）平n面中的有效边界。n W：表示财富；n A：表示投资期望值即参考点；n Eh（W）：是期望财富E（W）在情感因素影响下的变形；n Pr WA ：是对投资风险的度量。n 在两种理论下，投资者都将选择具有较高值的或Eh（W）以及n具有较低值的或Pr WA。n 均值方差有效边界通过固定下的最大值而获得;n 而单一账户行为组合理论有效边界则通过固定Pr WA 下的最n大值 Eh（W）而获得。9 9 单一账户行为组合理论由洛佩斯（Lopes,1987）提出，也称为“安全、潜力和渴望理论”，即SP/A理论。其 中 S代 表 安 全（security），P代 表 增 值 潜 力（potential）,A则代表财富渴求（aspiration）。该理论不仅是投资组合理论，同时也是不确定条件下选择的心理理论。洛佩斯认为有两种情感会通过改变期望财富 E（W）=PiWi中的相对权重来对投资者的冒险意愿发挥作用：害怕和希望 1010 在单一账户行为组合理论中：Eh（W）代替了E（W）；ri代替了Pi。Eh（W）=ri Wi 他使用函数h(D)来定量考察这两种情感因素对E（W）的修正，得出ri=h（Di+1）-h(Di)。害怕通过偏重于坏结果的权重发挥作用；希望则通过偏重于好的结果来发挥作用。n n 1111n 加入心理因素之后的风险是多维变量，主要受到五个n风险度量参数的影响。它们是：n（1）qs，用来测量害怕的程度（对安全的需要）。它赋n予较好结果以较高的权重，而较坏结果的权重则相应较n低；n（2）qp，用来测量希望的程度（对潜力的需要）；n（3）A，期望水平；n（4），用来决定害怕与希望的相对强弱；n（5），用来决定获取与害怕和希望相关的期望水平的n欲望程度。n这五个参数值的变化都将会改变投资者对证券组合的选择。1212 洛佩斯运用了一个二期结构模型，分为0和1两期。假设在时期1有n种 状 态，Pi=Pr Wi，i=1，2，n，并 且 财 富 水 平 按W1W2Wn。n 假设投资者时期0的财富为W0，在安全优先的原则下，投资者购n买了一系列或有收益资产构成的组合，其投资目标在于使时期1的预n期财富Eh（W）达到最大化。n 因此，单一账户证券组合选择模型为：n 目标：max：Eh（W）=ri Win 条件：Pr WA n Vi Wi W0n 其中，Vi Wi W0 是预算约束条件，i表示时期1出现的各种n状态，Vi表示该状态下或有收益资产价值的现值系数。n 假定各种状态出现的概率Pi为既定，我们将模型的状态按顺序排n列，以使Vi/Pi相应以i递减（每单位概率的状态价格）。1313n在上述条件下可得其最优解为：nWi=0，当i不属于T时；nWi=A，当i属于TSn时；nWn=（W0 Vi Wi）/Vn，当W0 Vn A，Wn An Vi Wi式是从1到n1的加和。T是一个状态子集，包括第n种状n态Sn，且Pr T。n 由此可以确定单一账户行为组合理论有效边界，它就是在nPr WA 的约束条件下，由一系列Pr WA 值和对应的最大n值Eh（W）所构成的有序数对在（Eh（W），Pr WA）平面上绘出n的曲线。n 投资者将通过有效边界最大化函数U（Eh（W），Pr WA）来n选择最优证券组合。1414n 从模型解的形式可以看出单一账户行为组合理n论有效证券组合收益的分布形式。其收益有三种n可能的结果：0，A，高于A的值Wn。n 这种收益分布类似于由收益为A或0的风险n债券和收益为Wn 的彩票所构成的组合的收益分n布，这种同时性正是单一账户行为组合理论有效n证券组合的表征。n 在均值方差模型中，投资者的偏好可以用二n次型效用函数来描述，均值表示预期收益，方差n表示风险。1515 例：考虑存在两种证券X和Y的市场。两种证券都呈正 态分布，X的预期收益率为16%，标准差为20%；Y的预期收 益率为10%，标准差为15%。X和Y的相关系数为0。假定一 个参考点较低的投资者，其现有财富水平为1美元，渴望 水平A为1美元。一个全部由Y组成的证券组合的预期财富水平为1.1美 元，不能实现渴望水平的概率为25.2%。证券组合Y并不在 BPT-SA的有效前沿上。因为它被证券组合Z占优。证券组 合Z由0.5美元X和0.5美元Y组成，其预期财富水平为1.13 美元，而不能实现渴望水平的概率为14.9%。1616 例：我们考虑一个具有较高渴望水平的投资者，其现 有财富水平为1美元，渴望水平A为1.2美元。同样存在两 种证券X和Y的市场。两种证券都呈正态分布，X的预期收 益率为16%，标准差为20%；Y的预期收益率为10%，标准差 为15%。X和Y的相关系数为0。这是一个与预期收益为10%的证券Y和预期收益为16%的证券X相比，都要高的财富水平。有效的BPT-SA的前沿 只包括一种全部由X证券组成的资产组合。1717n（三）多重账户资产组合理论（BPT-MA）n 多重账户资产组合选择模型是建立在期望理论之上的。Shefrinn和Statman（1994）提出投资者具有两个心理账户，分别对应高、低n两个期望值，代表投资者既想避免贫困，又希望变得富有的愿望。n 高、低期望值兼而有之的资产组合常常被描述为分层的金字塔，n投资者在底层和顶层之间分配财富，底层的财富是为了避免贫困，顶n层的财富是为了变得富有。投资者的目标就是将现有财富W0 在两个n账户间分配以使整体效用达到最大。n 1818n 假设低期望帐户的效用函数为Cobb-Douglas函数：n n n 其中Ps 代表达不到低期望水平As 的概率，Ws 代表n财富，而是一个非负权重参数。n 类似的，高期望账户的效用函数为：1919n 假定投资者的效用函数是低期望账户的效用n函数与高期望账户的组合：式中 表示投资者执行高期望帐户的权重，n 表示投资者执行低期望帐户的权重。n 从投资者效用函数的形式可以看出，当低期n望账户的效用为0时，投资者的效用也为0；而当n高期望账户的效用为0时，投资者的效用却不必n为0。2020n 这意味着财富中的一部分将首先分配给低期望户。n 如果卖空被允许，投资者在他的高期望账户里可能会n持有某些证券的空头，而在低期望账户相应持有其多头。n原因在于两种心理账户之间缺乏统一性，协方差被忽略了n 总之，投资者将心理账户与目标相匹配。两个心理n账户不统一，最大化投资者整体效用的做法将会使低期望n账户中的组合比高期望账户中的组合看起来更像无风险债n券，而与之相反，高期望账户里的组合更像彩票。2121n（四）BPT的金字塔结构n MPT认为，投资者应该把注意力集中在整个组合而非n单个资产的风险和预期收益上，最优的组合配置处在均值n方差有效边界上，这就需要考虑资产之间的相关性。n 然而，在现实中，大部分投资者无法做到这一点，n他们实际构建的资产组合是一种金字塔状的行为资产组n合，位于金字塔各层的资产都与特定的目标和特定的风险n态度相联系，而各层之间的相关性被忽略了。2222 Ginita Wall（1993）提出了行为资产组合的金字 塔结构。金字塔是在与安全性、潜力性和期望值这三者 相关的投资需求上构建起来的。金字塔的底部是为投资者提供安全性而设计的证券，包括货币市场基金和银行存款。上一层是债券，理财师们 经常建议投资者把一些特定的投资项目用于一些特定的目 标，例如使用零息债券去实现准备供养孩子上大学的目标 等；再上一层是股票和房地产，这个层次的递进是按增值 的潜力排列的。金字塔结构从底部到顶部是按其风险程度排列的，从 右到左是按其收入价值由低到高的顺序来排的。金字塔的 最顶部是最投机的资产,如期权和彩票。2323 2424 金字塔结构的每个层次的构成取决于五个因素：（1）投资者的目标，对上升潜力层目标越重视，在这一层的资金比重 越大；（2）每一层的参考点，上升潜力层的参考点越高，这一层中选择的证 券越具有投机性；（3）效用函数的形态，盈利部分的凹性越大，挑选证券时越容易切换 到其他的证券，因此每一层的证券种类越多；（4）内部消息的程度，投资者越相信自己在某些证券上有信息优势，在这些证券上投资的比重越大；（5）对亏损的厌恶程度，厌恶程度越高，投资者持有的现金越多，以 避免因被迫变现而造成的亏损。此外，极度风险厌恶的投资者的 组合中还会有一些仅仅因为避免亏损而不肯抛出的证券，因此组 合看上去分散化程度很高，但并未得到分散化的好处。2525n（五）BPT与MPT的差别n BPT与MPT的分析框架是相似的，都是在一定风险下寻n求最大收益，在风险与收益平面内构造有效边界，并根据n效用函数判断最优组合。n 但二者也存在较大差异，这体现在风险度量与未来收n益的确定方面，这种差异主要源于对投资者心理与行为理n解的不同。2626n MPT中的投资者对未来各种不同前景出现的概率以及相n应的期望值能够进行客观公正的估价，而且因为投资者均n是理性人，他们的估值也无差异。其直接结果便是产生一n条供所有投资者选择的有效边界，这条有效边界不会因人n而异。n 但BPT中的投资者是正常人，他对未来的估计会受到n害怕、希望、期望等感情因素的影响，而且不同的投资者n其影响程度有所不同。这种差异体现在对未来收益的期望n均值估值上的不同，悲观者会使之偏低而乐观者会使之偏n高，与此对应的是每位投资者都有属于自己的有效边界。2727 MPT 以预期效用理论为基础，投资者均是风险厌恶 者，对待风险的态度始终不变，其差别只是厌恶程度不 同，以效用函数u2/d 中的d表达风险容忍程度。而BPT以期望理论为基础，投资者是损失厌恶者，他 们一方面寻求安全保证，另一方面又追求高风险以期望获 取高收益。其投资者对风险的态度是多重度量的，用qs、qp、A、五个参数来描述。由于假定投资者对待风险态度的不同，因而两个理论 对风险的度量也有所不同。MPT以度量风险，而BPT以概 率Pr WA 度量风险。2828n二、行为资产定价理论（BAPM）n 资本资产定价模型CAPM是由美国学者夏普（William nSharpe）等学者在资产组合理论的基础上发展起来的，应n用于投资决策和公司理财领域。n CAPM：Capital Asset Pricing Modeln Hersh Shefrin and Meir Statman（1994）构筑了行n为资产定价模型BAPM。n BAPM：Behaviroral Asset Pricing Model2929n（一）资本资产定价模型的局限性n CAPM是在资产组合选择理论的基础上发展起来的定价理论，其主n要特点是一种资产的预期收益率可以用这种资产的风险相对测度值n来测量，它刻画了均衡状态下资产的预期收益率及其与市场风险之间n的关系。3030n资本市场线n 资本市场线(CML)是由无风险收益为RF的证券和市场证券组合M构n成的。所有有效资产组合都位于这条射线上。n 3131n证券市场线n 证券市场线（SML）反映了个别证券与市场组合的协方差和其预n期收益率之间的均衡关系。n n 证券市场线的另一种表达式形式可以用系数来表示。niM表示证券与市场组合的协方差，即：nn iM=n前面公式转化为：E(Ri)=RF+iME(RM)-RF n这就是资本资产定价模型n 3232在市场组合点，值为1，预期收益率为E(RM)；在无风险资点，值为0，预期收益率为RF。证券市场线反映了在不同的值水平下，各种证券及证券组合应有的预期收益率水平，从而反映了各种证券和证券组合系统性风险与预期收益率的均衡关系。3333n n CAPM的局限性：n 完全市场假设：套利限制n 理性人及代表性投资者的同质预期假设n 借贷利率为无风险利率之假设n 估计的系数代表过去的波动性 3434n（二）行为资产定价模型（BAPM）n、信息交易者和噪声交易者n Shefrin和Statman1994年提出了BAPM n n 他们将投资者分为信息交易者(information traders)n和噪声交易者（noise traders）两种类型。n 信息交易者即CAPM下的投资者，他们从不犯认知偏差，而且不同n个体之间表现有良好的统计均方差性；n 噪声交易者则是那些处于CAPM框架之外的投资者，他们时常犯认n知偏差，不同个体之间具有显著的异方差性。3535 将信息交易者和噪声交易者以及两者在市场上的交互作用同时纳 入资产定价框架是BAPM的一大创举。在BAPM中，信息交易者是严格 按标准CAPM投资的理性投资者，不会受到认知偏差的影响，只关注 组合的均值和方差，依据的是贝叶斯学习过程，即理性的信息处理 器；噪声交易者不按CAPM行事，会犯各种认知偏差，没有严格的对均 值和方差的偏好，他们不会理性的行动，而且他们并没有完全按模 型的要求行动。两类交易者互相影响，共同决定资产价格。当信息交易者在市 场上起主导作用的时候，市场是有效的；当噪声交易者在市场起主 导作用的时候，市场是无效的。36362、噪声交易者造成价格偏离的机理 价格有效的市场和价格无效的市场之间的区别究竟在哪里？Shefrin和Statman认为这两个市场的关键区别在于他们所称的“财 富的单一驱动力”（single driver property）。在价格有效的市场上，有一个单一的、特定的变量决定均值方 差有效边界、市场投资组合的收益分布、风险溢价、期限结构以及期 权的定价。这个单一的驱动因素就是推动市场组合收益分布变动的 最小必要的新信息量。噪声交易者产生第二种驱动力量并使价格偏离有效价格。噪声 交易者的行为通过多种方式表现出来。3737 噪声交易者扭曲了均值方差的有效边界，使得某些特定的证券 产生超常收益，导致市场贝塔值和超常收益之间存在联系（Chopra、Lakonishok和Ritter，1992）；噪声交易者的存在加剧了市场投资组合的风险溢价和长期利率的 波动性（Brown和Schaefer，1994）；噪声交易者使得收益曲线的斜率与市场投资组合的风险溢价之间 产生联系（Ferson和Harvey，1991）；噪声交易者还加剧了期权定价的主观波动性和其客观等价物之 的差距（Canina和Piglewski，1993）。Shefrin和Statman认为以上这些噪声交易者的行为表现并不是 一系列不相关的现象。相反，它们共同反映了“财富的单一驱动力”的失败。3838 3、BAPM和行为贝塔 在BAPM 中，证券的的预期收益决定于其行为贝塔（behavioral betas）。BAPM的表达式与CAPM很相似，它们有两点重要区别：n 市场组合替代物不同；回归的斜率（即贝塔值）不同。n n BAPM模型产生行为贝塔，如果模型考虑了噪声交易者，BAPM的n估价就不再是噪声的，只反映一个较低的风险；另一方面，CAPM则产n生一个传统的贝塔。因此，可以认为传统贝塔将高于行为贝塔。BAPMn形式如下：n rit-rft=i+rft+itn其中，rit证券i 在时间t的收益率；rft 为t时的无风险利率；n i为回归的截距项；为行为（或者说是去除了噪声的）贝塔；n 为行为市场组合在时间t的收益率；it为误差项。3939n这样，CAPM就可以表示为：nrit-rft=i+(+NTR)rmt rft+itn其中，rmt为市场组合的收益率（一般以市场指数的收益率代替）；nNTR为噪声交易者风险（noise trader risk）；n +NTR等于传统的贝塔（表示为 ）。n于是得到 NTR n 从理论上我们得到了对噪声交易者风险的一个测度。更进一步n的，如果令：n NTR/n n 我们就可以衡量单只股票对理想状况的偏离度，不同股票之间也n可以进行相互比较，E()则可以作为市场整体偏离度的一个测量指标。4040 4、BAPM的实际运用 BAPM的实际运用关键在于如何构造包含了市场情绪（market sentiment）或者说交易者心态的行为市场组合。在传统金融学的研究范畴内，一般采用整个证券市场的所 有证券作为市场组合，用市场指数(如标准-普尔500指数)收益率代表市场收益率。而在行为资产定价模型中，必须考虑到市场上噪声 交易者的影响来重新构建市场组合，为了计算行为 ，必须在一个充斥着噪声交易者的市场上找到均值-方差有 效组合，但随着证券市场上“流行趋势”的变化，均值-方差有效前沿的投资组合也经常在变化，这使得行为资产 定价模型中行为 的估算更为不易。4141 Vikash Ramiah and Sinclair Davidson（2003）提 出以一种基于交易量构建的指数来作为行为市场组合的一 种近似替代，称之为交易量指数（volume traded index）。并运用澳大利亚股票市场19941999年的数据 进行了实证检验。他们认为证券的交易量作为反映投资者情绪的标 准，反映了不同投资者对某种证券未来价格的不同看法，交易量在平均值以上的证券被认为是被交易者偏好的，存 在噪声交易者的可能性也更大。但在构建指数的过程中，应当剔除那些由于新信息 发布等因素造成的交易量变化。另外由于市场上“流行趋 势”可能每日有所变化，动量指数所包含的证券也必须每 日调整。4242nVTI的计算为：n其中 和 分别表示时刻与0时刻按交易量标准选入构建VTI组n合的证券。是一个调整乘子，一般设为100。n 利用VTI的收益率来计算行为 ；n 利用整个证券市场的市场指数的收益率来计算传统的CAPM模型n下的 ，两者之差即为NTR。n Shefrin和Statman（1994）的模型揭示了行为 和传统CAPM框n架下行为 之差(即NTR)与证券异常收益的关系。Vikash Ramiah n和Sinclair Davidson利用如下公式对此进行了验证：4343n 其中 和 分别表示该种证券的传统 与行为 n的均值。经过回归分析两位金融经济学发现在澳大利亚证券市场上所n计算出来的NTR与证券收益是有显著关系的。n 这个结论一方面证明澳大利亚证券市场并非完善的市场，另一方n面证明利用行为资产定价理论计算出来的NTR有助于寻找可以获得超n额收益的证券。但同时BAPM对证券收益的解释力在统计上并不显著优n于CAPM。这可能跟他们对行为市场组合的选择比较粗糙有关，毕竟一n个市场的情绪很难用交易量这样一个单一的指标反映出来。n 在BAPM中，由于既考虑了价值的表现特征，又包含了效用主意特n性，因此，它一方面从无法战胜市场的意义上接受市场的有效性；另n一方面从理性主意出发拒绝市场有效性，这对金融研究的未来发展有n着深刻的启示。4444n三、噪声交易者模型(DSSW)n（1）模型设定n 该模型是由噪声交易者和套利者组成。基本模型是一n个由两期生存的行为人组成的两期代际模型（stripped-ndown overlapping generations model）。n 假定第1期时没有消费，不考虑劳动供应和遗产因n素，所有行为人投资所用的资源都是外生变量，他们所要n做的唯一决定就是要在年轻时如何选择他们的资产组合。n4545n 这种经济中包括两种资产，它们支付完全相同的红n利收益。一种是无风险资产s，每期支付固定的实际红利n收益r，这种资产的供给有完全弹性。无风险资产的价格n恒为1，支付给资产s的收益r也就是无风险收益率。n 另一种资产是风险资产u（unsafe asset），也获n得同样固定的实际收益r。但u的供给并非完全弹性，而是n数量固定不变，标准化为1单位。在时期t,资产u的价格表n示为 。n4646 假设有两种行为人，理性预期的套利者（用a表示）和噪声交易 者（用n表示），在这一模型中噪声交易者的份额为，套利者的份 额是1-，同一类型的投资者没有差别。假定两种类型的投资者事前各自对于风险资产u 在t+1期的价格 分布设想的平均值已经给定，他们在年轻时所做的就是按照使预期效 用最大化的原则来选择证券组合。年轻的噪声交易者在时期t对风险 资产预期价格的错误估价是独立同分布的正态随机变量 ：平均的错误估价 用来衡量噪声交易者平均的“看涨人气（bullishness），它较大程度依赖于投资者情感的不可预测性；是噪声交易者对每单位风险资产预期收益错误估价的方差。4747n n 每个人的效用是以当他年老时所拥有财富的恒定的绝对风险厌恶函数（CARA函数）来表示的：nn 这里的 是绝对风险厌恶系数，是年老时所拥有的财富。假定他们n的想法不变，年轻时他们要决定u和s的组合比例。当年老后，他们将把拥有n的s变为消费品，以 的价格将u卖给下一代的年轻人，他们会消费掉自己n的全部财富。n 假定持有每单位风险资产的收益是正态分布，上式预期值最大化时对风n险资产的需求与设想的预期收益成正比，与设想的预期收益的方差成反比。4848n 由这些条件可以得到，最大化CARA函数等同于最大化下面的均值方差效用：n 套利者拥有的风险资产u的数量为 ，噪声交易者拥有的风险资产n为 。下面来看套利者和噪声交易者的最大化选择。n 理性套利者选择数量 的风险资产来实现最大化：n n nE（U）=n噪声交易者选择数量 的风险资产来实现最大化：nE（U）=4949n 上两式中，表示t时刻对t+1时刻的价格的估值；是它n的提前一期的方差，它表示t时刻对t+1时刻的价格估值 与实际 n 之间的偏差。n 将两类投资者的目标函数进行风险资产持有量（，）的n最大化处理，可以得到下面两个需求函数：n n n n 模型可以允许套利者和噪声交易者的需求为负。换言之，如果他n们愿意，可以进行卖空操作。5050n （2）定价函数n 为了计算均衡价格，需要注意年老的交易者要把持有的证券卖给n青年的交易者，这意味着年轻人对风险资产的需求（基于固定的供n给）的和为1：n 代入各自的需求函数，可以得到t时刻风险资产的价格 ：n经过数学代换可以得到：5151n（3）模型分析：n 上式的后三项表示的是噪声交易者对资产u价格形式的影响，随着 的分布逐渐向0收敛，均衡价格函数也将收敛于基本价格1上。n 上式的第二项体现的是风险资产u的价格波动，是由于噪声交易n者认识偏差的多变性导致的。如果一代人中噪声交易者看好后市的人n占多数，他们将推动u的价格上升，而当看淡后市的人在这代人中占n多数，u的价格将下降；如果他们的看法正好适中，即 时，该项为零。5252n 上式的第三项体现的是当噪声交易者错误估价的平均值不为零时，对基本价值的偏离程度。如果噪声交易者普遍看多，这种价格压力效应将推动风险资产的价格高于它应该有的水平。相对于一般情形来说，乐观的噪声交易者承受的价格风险份额也较大。n 上式的最后一项是模型的核心所在。在时期t，即使噪声交易者和老谋深算的投资者都知道资产u的价格 已经出现偏差，但因为不确定，没人愿意在此时持有更多的筹码。在边际水平上，增加这种每个人都相信定价有偏差的资产（不同的投资人认为价格偏差方向不同）的持仓量所带来的收益被额外承担的价格风险正好抵消。n 这样一来，噪声交易者就为自己的操作创造出了空间：下期噪声交易者心理的不确定性使得从本质方面看来并无风险的资产u变得充满了风险，价格也由此走低，收益提高。5353 四、投资者情绪模型n 学者们在认知心理学的基础上，提出了一些投资者n行为模型，对反应过度和反应不足现象进行了解释。其中n最重要的三个模型分别是BSV模型、DHS模型和HS模型。n n n（一）BSV模型n Barberis，Shleifer和Vishny（1998）提出了一个n投资者情感模型（A Model of Investor Sentiment），n简称BSV模型，对反应不足和反应过度现象作出了解释。n 5454 1、模型的心理基础和假定n 模型认为，投资者在决策时存在两种心理偏差：保守n性和代表性启发式。由于收益变化是随机的，上述两种偏n差使投资者会作出两种错误的判断：判断1和判断2。n 判断1认为收益变化是均值回归的，股价波动对收益n变化的影响只是暂时的现象，不需要根据收益变化充分调n整自身的行为，从而导致股价变动对于收益变化反应不足。n 判断2认为，收益变化是趋势性的，股价变化对收益n的影响是同方向的、连续的，并对这一趋势外推，从而导n致股价变动对于收益变化的反应过度。5555n 在该模型中，投资者是一个具有代表性的风险中性n者，具有相同的贴现率。市场中只有一种按盈利100%分红n的证券，也即证券的均衡价格等于未来盈利流的净现值，n除了公司盈利包含的信息外没有其他的信息。n 假定公司盈利流遵循随机游走规律，这仅仅是为了n便于分析，这一假定对于结论并不重要。但这个模型中的n投资者并没有意识到盈利是遵循随机游走规律的。他认为n世界是在两个系统或两种状态之间来回移动，当世界处于n第一系统时，盈利由模型I决定，处于第二系统时，世界n由模型II决定，两个模型都不是随机游走模型。5656 在模型I中，盈利围绕平均值上下波动，在模型II 中，盈利呈趋势性变动。为了简化起见，假定这些模型遵 循马尔科夫过程（Markov process），即在每个模型中，公司盈利时期t的变动仅依赖于t-1时期的变动。两个模型的差别在于转换概率不同，在模型I中，这一期的盈利冲击可能在下期会反方向变化，在模型II 中，一个冲击可能伴随着同一方向的连续冲击。5757 运用模型I来预测公司盈利的投资者对零散的 公司盈利信息反应甚微，表现出保守性。按照Griffin and Tversky1992的观点，投资 者之所以对零散的公司盈利信息反应不足是因为 这些信息的强度不够。实际上，当盈利遵循随机游走规律时，这些 公告有相当高的权重，但投资者对这样的信息 不敏感。5858 运用模型II来预测公司盈利的投资者则将公 司过去的业绩表现外推到更远的将来，表现出一 种表征性启发式的思维方式。Griffin and Tversky认为，投资者之所以对 一连串的正向或反向的盈利信息反应过度是因为 这些信息是有相当大的强度。投资者忽略了这样的事实，当盈利遵循随机 游走规律时，这些信息的权重很小。5959 2、状态转换概率 投资者认为，有一种状态转换过程会决定着世界在 什么时间会处于哪一种状态，这一过程也符合马尔科夫过 程，即不论现在的状态是由模型I还是模型II决定，仅仅 依赖于前一时期的情况。在这里集中分析状态很少发生转换的情况，即如果 模型I决定时期t的公司盈利，它很可能会同样去决定时期 t+1的公司盈利，对于模型II也同样如此。6060 尽管状态转换的概率很小，但一旦发生变化，另一种 模型将决定公司盈利的变化。投资者通常认为模型I即围 绕平均值上下波动的状态要比模型II即趋势性变动的状态 出现的机会要多。模型I、模型II的转换概率和状态转换过程的转换概 率在投资者心中是固定的。为了对证券价值进行估价，投 资者需要预测公司的未来盈利。6161 投资者要用他观察到的盈利流来更新他原来对公司盈 利产生模型的想法。一旦这样做了后，投资者就会运用状 态转换模型来预测未来的盈利。尽管他用于预测盈利的模型是错的，投资者还是会按 照贝叶斯方式来更新他的模型。比如，如果他观察到连续 两个相同方向的盈利冲击时，他会进一步相信趋势变化模 型II在发挥作用，如果这一期的盈利冲击与上一期的盈利 冲击相反时，他会更加相信是均值回归的模型I在发挥作 用。6262n3、模型构建n 假定在时期t公司盈利为 ，是时期tn对公司盈利的冲击，可取 和 两个值。投资者认n为值由模型I或模型II来决定，这取决于世界处于什么状n态。模型I、模型II结构相同，都遵循马尔科夫过程，两n者的关键不同点在于转换概率不同。两个模型的转换矩阵n如下：n模型I：6363n模型II：n 关键是 取值小，而 取值大。n假定 在0到0.5之间，在0.5到1之间n即在模型I中，正向冲击可能会变成负向冲击n而在模型II中，正向冲击可能会连续出现。6464 两个模型的状态转换过程也遵循马尔科夫过程，今天处于什么 状态仅仅依赖于世界在前一期处于什么状态。转换矩阵如下：时期t的状态记为 ，如果 ，表明处于第一种状态，在时 期t公司盈利所受的冲击 由模型I产生；如果 ，表明处于第二种状态，在时期t公司盈利所受的冲 击 由模型II产生。、是决定从一种状态转变为另一种状态的参数。在这里只集 中讨论 、取值很小的情形，这就表明状态转换的情况非常少。特别地规定 ，并且 ，也即投资者认为模型I出 现的可能性要大于模型II。结论并不一定依赖于 小于 的假定，即使 ，也可以 得到同样的结论。6565n 投资者每期都会观察公司的盈利数据，然后运用这些数据作出n一个尽可能好的猜测，目前是由哪个模型决定着公司的盈利变化。具n体说，在时期t投资者观察到的盈利冲击记为 ，由模型I产生 的n概率记为 ，从而由模型II产生 的概率为 。投资者会用新n的数据更新他上一期的概率值，假定投资者按照贝叶斯法则来更新数n据，那么：n 其中 是时期t+1的公司盈利所受冲击 由模型I产生的概率。6666n 如果在时期t+1，公司盈利所受冲击 与时期t的冲击 相n同，投资者会用 去更新 ，那么：n 这时 ，说明投资者会更看重模型II。n 同样，如果在时期t+1，公司盈利所受冲击 与时期t的冲击 n相反，那么：n 这时 ，说明模型I在投资者心中的重要性提高。n 总之，如果时期t的盈利冲击与t-1时期的盈利冲击方向相反，n将上升；如果时期t的盈利冲击与t-1时期的盈利冲击方向相同，n将下降。6767n4、基本结论n 在这个模型中假设有一个典型的投资者，证券价格就是投资者对n证券价值的评估。即：n 从上式可以看出，投资者没有认识到公司盈利是遵循随机游走规n律的，因为在随机游走假定下，有 ，价格等于 。n n 投资者是结合模型I和模型II来预测公司盈利的，而这模型I和n模型II都不是随机游走模型。6868n命题1：如果投资者相信公司盈利是由上述的状态转换模型决定的，n那么价格应该满足：n这里 、是固定不变，其值由 、和 来决定。n 公式的意义很简单，第一项 是投资者采用实际随机游走过n程来预测盈利所得到的价格。n 第二项 是价格对基本价值的偏离。6969n命题2：如果如下参数 、和 满足：n n 那么命题1的价格函数就可以表现对盈利的反应过度和反应不足。n 和 都为正值，且固定不变，其值由 、和 n决定。n命题2给出了要表现反应不足和反应过度现象的 和 的充分条件70702024/3/20 2024/3/20 周三周三7171n 如果价格函数 表现的是对公司盈利信息反应不足的现象，则 n 相对于 来说不能太大。假定对公司盈利最近的一次冲击是正n向冲击，反应不足就是说股价未能充分反应冲击的强度，使得价格向n下偏离基本价值，也即 的平均值小于零。用 表示n 的平均值，有 。n 如果要表现反应过度的现象，则 相对于 来说不能太小。假n定投资者经历了一系列利好消息的冲击，反应过度意味着现在的价格n向上偏离基本价值。我们知道，在经历了一连串同向冲击后，会越n来越小，即模型II的重要性要大于模型I。我们用 来表示 中n有代表意义的低值，反应过度要求 大于0，或n 将上述两个条件结合在一起，就得到：7272 （二）DHS模型 Daniel，Hirshleifer和Subrahmanyam（DHS）于 1998年提出了另一个关于投资者心理与证券市场的不足反 应和过度反应的行为模型（investor psychology and security market under-and overreactions），简称DHS 模型。7373 DHS模型将投资者分为两类：一类是有信息者 （informed）；另一类是无信息者（uninformed）。无信息者的行为不会受到判断偏差的影响，而有信息 者易受到两种判断偏差的影响：一是过度自信（overconfidence）二是有偏的自我归因（biased self-attribution）。7474 过度自信是指投资者通常过高地估计了自身 的预测能力，低估了自己的预测误差。DHS模型将过度自信的投资者定义为高估他 的私人信号而不是公开信号的精确性，即股价倾 向于对私人信号过度反应而对公开信号反应不足。7575 第二是有偏的自我归因。心理学证据表明 人们倾向与把过去的成功归功于自己的能力，而 把失败归罪于外界因素。当公开信息与投资者自己的信息一致时，投 资者的自信心会增长，而当公开信息与其私人信 息矛盾时，投资者的信心并不是等量地减少，因 为他们倾向于将这个结果归因于客观因素。7676 DHS模型分为两部分：第一部分是假定投资者信心不变下的静 态模型；第二部分假定投资者的自信心依赖于行为结果。7777n1、投资者自信心不变条件下的静态模型n 假定有两类投资者：n一类是有信息者（informed），记为I；n另一类是无信息者（uninformed），记为U。n 其中：有信息者为风险中性的价格决定者；n 无信息者是风险厌恶者。n 每个投资者都被赋予一篮子证券和一单位无n风险的记帐单位