人教2011版小学数学四年级巧求周长.doc

《巧求周长》教学设计
平坝区城垣中心小学 黄怀舟
教学目的：
1.理解掌握周长的意义，学会用平移等方法求出不规则图形的周长。
2.体会数学与生活的密切联系，培养动手操作能力和解决问题的能力。
教学重难点：
掌握计算不规则图形的周长的方法，能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际问题。
教学过程：
一、引入
1.课件出示长方形、正方形，引导学生复习长方形及正方形的周长计算公式。
2.不规则几何图形的周长怎么计算?
二、新授
1.课件出示情境图（不规则的“十”字形多边形）。
讲解时注重引导学生怎么把把不规则的图形转化成规则的长方形，他们通过已经掌握的知识自然就求出了这个多边形的周长了。
师：对一些不规则的比较复杂的几何图形，我们怎么来计算它们的周长呢？也许，同学们的思维都习惯于规则的几何图形，一看到不规则的几何图形时就会觉得复杂得不得了，计算起来麻烦。
师：其实，再复杂的东西也能寻出它的规律，找到规律后复杂的东西就变得简单了。在这里，我们将向同学们介绍一种计算几何图形的周长的思想—转化。什么叫转化？ 转化是一种重要的数学思考方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部位。转化后的图形虽然形状变了，但其周长不应该改变，所以在求解过程中并没有遗漏某些线段的长度。
师：求取不规则几何图形的周长并不难，只要我们细心观察思考，将不规则图形通过拆拼、平移等的方法转化，让其变成规则的基本图形，利用规则基本图形的周长的计算公式，就可以巧妙地求出复杂图形的周长。
师：要求这个多边形的周长，也就是求这个图形各边的线段总长。可是，我们只知道最边缘的线段间的距离，其余的线段都不知道，这个多边形的周长该如何求呢？这就需要用到一种重要的数学思想—转化。
师：仔细观察这个图形，我们不难发现它的这些角都是直角，因此，我们可以把图形通过虚线填补，让它变成规则的几何图形—长方形，再把原图形的边角处的线的线向虚线处平移（把这条竖着线段向左或向右平移，把横着的线段向上或向下平移）（通过“幻灯4”演示平移的过程，在平移过程中让学生观察平移后的线段长短没有发生变化。平移后的线段重新组成一个规则的长方形）。这样，一个不规则图形就变成了一个长方形，原来的图形的周长就转化成求这个长方形的周长了。不规则图形的周长就可以用下面的公式表示：
c不规则图形的周长=(ɑ+b)×2
2.课件出示情境图（不规则的楼梯台阶横截面多边形）
同例1的图形一样，这个图形的角也都是直角，因此，我们可以把图中空缺处的线向虚线处平移（把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方）（幻灯5）。这样，一个不规则图形就转化成了一个长方形，原来的图形的周长就转化成求这个长方形的周长了。我们利用长方形的周长计算公式就可以求出此图形的周长。
c不规则图形的周长=(ɑ+b)×2
三、归纳总结
通过上面的两个例子，我们可以看出：求取不规则几何图形的周长，只要我们细心观察思考，通过拆拼、平移等方法将其转化成规则的基本图形来实现，利用规则的基本图形的周长计算公式，就能巧妙的求出复杂图形的周长了。