实际问题与二元一次方程组(2)学案.docx

8.3 实际问题与二元一次方程组(2) 学案
【学习目标】
1、学习分析实际问题中的关键字句；
2、画图帮助分析和理解实际问题；
3、进一步学习如何设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想．
【学习重点与难点】
1.学习重点：通过实践与探索，运用二元一次方程组解决有关设计的实际问题。
2.学习难点：通过实践与探索，运用二元一次方程组解决有关设计的实际问题。
【学习过程】
【情境导入】
1、 把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？

2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？

【导引自学】
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2.现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4（结果取整数）？
（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1∶2”是什么意思？

（2）“甲、乙两种作物的总产量比为3∶4”是什么意思？

（3）本题中有哪些等量关系？

（4）如下图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE. 此时设AE＝xm，BE＝ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组

解这个方程组，得

过长方形土地的长边上离一端约______处，把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种___种作物，较小的一块土地种____种作物.
你还能设计其他种植方案吗？

【合作互助学习】
1.小组内互相交流统一导学案中【导引自学】的答案；小组内帮助纠正错误。
2.小组内归纳本节的重要知识点。
3. 提出你自学过程中解决不了的问题。
【展示引导学习】
1.请3组归纳本节重要知识点，请其他组点评补充；（归纳全面本组加2分，补充完整本组加2分）
2.请2组和4组指出独学过程中部分错题出错的原因（能说出错误原因的本组加2分）
3.请各组提出本组的内解决不了的疑惑或有价值的问题，并指定其他的某组解答。（每一个有价值的问题给本组加2分；其它组里每解答一个疑惑给本组加2分）
【变式探究】
据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)?

【拓展延伸】
据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形边上一点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (列出式子，写出思路与方法即可)?

【达标测评】
长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？

【小结反思】
通过本节课的探究学习，有什么新的收获与体验。

【布置作业】
教科书 习题8.3 第2、3、4题
【教后反思】