课题6交集并集2.doc

“学案导学，分层互动”教学模式研讨 13～14年度崇实女中高一数学（必修一）学案
人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。
——雨果
课题：交集、并集（2）编制人：王国松 审核人：潘丹 2013.9
学习目标
1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。
2、注意用数轴、文氏图来解决交集、并集问题。
3、分类讨论思想在解题中的应用。

重点与难点
重点：交集与并集概念.数形结合思想.
难点：理解交集与并集概念、符号之间区别与联系.

学习导引

1．交集的性质： （1） A∩A = ____； （2） A∩=______；
（3） A∩B =_______； （4）(A∩B)∩C =__________；
（5） A∩B ____， A∩B_____
（6) 若A∩B=A，则_____________(填写A、B的包含关系)
(7) 若A∩B=B，则_____________(填写A、B的包含关系)
2．并集的性质： （1） A∪ A = _____； （2） A∪ = ____；
（3） A∪B =_________； （4）(A∪B)∪C =___________；
(5) A∪=________；
（6）若A∪B=A ，则__________(填写A、B的包含关系)
（7）若A∪B=B ，则__________(填写A、B的包含关系)

3. 用适当的符号(、)填空：
A∩B_____A，B_____A∩B，A∪B______A，A∪B______B，
A∩B_____A∪B.

题型一.交集、并集、补集混合运算
例1已知全集I＝{x｜x2－3x＋2≥0}，A＝{x｜x＜1或x＞3}，
B＝{x｜x≤1或x＞2}，
求CUA，CUB，A∩B，A∪B，（CUA）∩（CUB），CU(∪B）.

题型二.集合的关系及运算的综合应用
例2 （1）已知集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0=0}，若A∩B =B，求实数m所构成的集合M．

（2） 设A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，
若A∩B＝B，求a的范围．

例3 A＝{x｜a≤x≤a＋3}，B＝{x｜x＜－1或x＞5}，分别就下面条件求A的取值范围. （1）A∩B＝，（2）A∩B＝A.

例4已知集合A={x|－2<x<－1，或x>0}，B={x|a≤x≤b}，满足A∩B={x|0<x≤2}，A∪B={x|x>－2}，求a、b的值。

学习小结

成功体验

1.已知集合求实数m的范围。

2.设集合M＝{x|－1≤x＜2}，N＝{x|x

3.U为全集，M、P、S是U的3个子集，则下图中的阴影部分为________．

4.已知非空集合A＝{x｜2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x｜3≤x≤22}，则能使A(A∩B)成立的所有a值的集合是什么？

课后作业

1.（1）设集合A={y|y=x2-2x+3，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+10，x∈R}，求A∩B；
（2）设集合A={(x,y)|y=x+1，x∈R}，B={(x,y)|y=-x2+2x+，x∈R}，求A∩B；
2.已知，M＝{3，a}，N＝{x｜x2－3x＜0，x∈Z}，M∩N＝{1}，P＝M∪N，则集合P的子集的个数为
3.已知集合M={x|x≤-1}，N={x|x>a-2}，若M∩N≠，则a满足的条件是什么？
4.设全集I＝{不超过5的正整数}，A＝{x｜x2－5x＋q＝0}，B＝{x｜x2＋px＋12＝0}且
(CUA)∪B＝{1，3，4，5}，求实数p与q的值.
5.若A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}，
Ì
¹
（1）若A∪B=A∩B，求a的值；
（2） A∩B，A∩C=，求a的值．

4