平行四边形性质学案.doc

敬业中学八年（上）数学学案 <<<<<<<<<<<<<< 第四章 四边形性质探索

4.1平行四边形的性质
【学习目标】1.探索特殊四边形的性质和判定，以及它们之间的相互关系。2.研究特殊四边形的对称性。3.归纳多边形的内角和与边数间的关系，积累有效数据。
【重、难点】掌握特殊四边形的性质极其简单应用
【课前演练】

【自主探究】
1.活动：拼一拼（见教材P98）
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将它们相等一组边重合，得到一个四边形
（1）多多尝试一下，你能拼出几种不同的四边形？请将图形画在下面。

（2）你能将你所拼出的四边形进行分类吗？每类有什么共同特征？

2.什么样的四边形是平行四边形？平行四边形的相关概念有哪些？
A
B
C
D

3.平行四边形具有哪些特征？你是怎么发现的？

A
B
C
D

【典型例题】
A
B
C
D
例1.已知 ABCD中，∠B=60°，求其他各角的度数.
解：∵四边形ABCD为
∴ = ∠B=60°( )
且AD∥BC( )
∴∠B+ =180°( )
∵∠B=60°
∴∠A=
∴∠C= ( )

例2. 在 ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，
（1） 设计一个问题，并解决它。

（2） 题中的AB可求吗？若不可求，请添加一个条件并求出AB。

（3） 你能根据今天学过的平行四边形的知识编一道典型题吗？并给出答案。

【学以致用】

D
A
B
C
E

1．如图，在 ABCD中，BE平分∠ABC，AE=5cm, ED=3cm,则AB=_____ , ABCD的周长=_____.

【反思升华】

【跟踪检测】
1.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=125°，∠CAD=21°，则∠ABC= ,∠CAB= .
B
A
C
D
D

A
B
C
D
(1题图)

（2题图）

2.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABD=90°,若AB=3，BC=5，则平行四边形ABCD的面积为（ ）
A.6 B.10 C.12 D.15
3.在平行四边形ABCD中，∠A,∠B的度数之比为5:4，则∠C= .
5.下面性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）
A.对角相等 B.邻角互补 C.对角互补 D.内角和为360

附加题：
如图，已知平行四边形ABCD,DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E.
(1) 试说明CD=CE
(2) 若BE=CE,∠B=80°，求∠DAE的度数
D
A

E
B
C