宏观计算题.doc

1. 下面项目是否计入GDP，为什么？
1. 政府转移支出（2）购买一辆用过的卡车（3）购买普通股票（4）购买一块地产）
答： （1）不计入。因为政府转移支付只是简单地通过税收把收入从一个人或一个组织转移到另一个人或另一个组织手中，并没有相应的物品或劳务的交换发生。
（2）不计入。不是该期的实际生产活动。
（3）不计入。经济学上所讲的投资是增加或替换资本资产的支出，即购买新厂房、设备和存货的行为，而人们购买债券和股票只是一种交易活动，并不是实际的生产经营活动。
（4）不计入。同（3）。
2..假设某经济的消费函数为c=100+0.8yd,投资i=50，政府购买性支出g=200，政府转移支付tr=62.5（单位均为10亿美元），税率t=250。
（1）求均衡收入。
（2）试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、平衡预算乘数。
（3）假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问：1）增加政府购买；2）减少税收；3）增加政府购买和税收同一数额（以便预算平衡）实现充分就业，各需多少数额？
解（1） 可支配收入yd=y-t+ tr =y-250+62.5=y-187.5
y=c+i+g=100+0.8（y-187.5）+50+200= 200+0.8y
y=1000（10亿美元）
(2)kI=1/（1-β）=1/（1-0.8）=5， kg=1/（1-β）=5，
kt=-β/（1-β）=-0.8/0.2=-4， ktr=β/（1-β）=0.8/0.2=4，
kb= kg- kt =1。
（3）增加200单位国民收入，需增加政府购买200/5=40（10亿美元）需减少税收
需减少税收200/4=50 （10亿美元）
需增加政府购买和税收200*1=200 （10亿美元）
.3. .假设一个只有家庭和企业的二部门经济中，消费c=100+0.8y，投资I=150-6r，货币供给m=150，货币需求L=0.2y-4r（单位都是亿美元）。
（1）求IS和LM曲线；
（2）求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。
解（1）由y=c+i可知IS曲线为
y=100+0.8y+150-6r=0.8y+250-6r
y=1250-30r
由货币供给和货币需求相等可得LM曲线为0.2y-4r=150
y=750+20r
（2）当商品市场和货币市场同时均衡时，IS和LM相交于一点，该点上收入和利率可通过求解IS、LM方程而得，即
y=1250-30r，y=750+20r
两式联立得y=950，r=10
4.选择并说明理由：
（1）货币供给增加使LM右移Δm·/k，若要均衡收入变动接近于LM的移动量，则必须是：
1）LM陡峭，IS也陡峭；2）LM和IS一样平缓；
3）LM陡峭而IS平缓； 4）LM平缓而IS陡峭。 答案：3）
（2）下列哪种情况中增加货币供给不会影响均衡收入？
1）LM陡峭而IS平缓； 2）LM垂直而IS陡峭；
3）LM平缓而IS垂直； 4）LM和IS一样平缓。答案：3）
（3）政府支出增加使IS右移kg·ΔG（kg是政府支出乘数），若要均衡收入变动接近于IS的移动量，则必须是：
1）LM平缓而IS陡峭； 2）LM垂直而IS陡峭；
3）LM和IS一样平缓； 4）LM陡峭而IS平缓。答案：1）
（4）下列哪种情况中“挤出效应”可能和大？
1）货币需求对利率敏感，私人部门支出对利率不敏感。
2）货币需求对利率敏感，私人部门支出对利率也敏感。
3）货币需求对利率不敏感，私人部门支出对利率不敏感。
4）货币需求对利率不敏感，私人部门支出对利率敏感。答案：4）
（5）“挤出效应”发生于：
1）货币供给减少使利率提高，挤出了对利率敏感的私人部门支出；
2）私人部门增税，减少了私人部门的可支配收入和支出；
3）所得税的减少，提高了利率，挤出了对利率敏感的 私人部门支出；
4）政府支出减少，引起消费支出下降。答案：无答案
5假设LM方程为y=500亿美元+25r（货币需求L=0.20y-5r，货币供给为100亿美元）。
（1）计算：1）IS为y=950亿美元-50r（消费c=40亿美元+0.8yd，投资i=140亿美元-10r，税收t=50亿美元，政府支出g=50亿美元）时；和2）当IS为y=800亿美元-25r（消费c=40亿美元+0.8yd，投资i=110亿美元-5r，税收t=50亿美元，政府支出g=50亿美元）时的均衡收入、利率和投资。
（2）政府支出从50亿美元增加到80亿美元时，情况1）和情况2）中的均衡收入和利率各为多少？
（3）说明政府支出从50亿美元增加到80亿美元时，为什么情况1）和2）中收入的增加有所不同。
解（1）
1）LM曲线：y=500+25r
IS曲线：y=950-50r
两式联立：y=650（亿美元），r=6
i=140-10r=80（亿美元）
2）LM曲线：y=500+25r
IS曲线：y=800-25r 两式联立：y=650，r=6 i=110-5r=80（亿美元）
（2）
1）y=c+i+g
当g=50亿美元时，y=40+0.8yd+140-10r+50
=40+0.8（y-50）+190-10r
=0.8y+190-10r
y=950-50r ……IS曲线
当g=100亿美元时，y=40+0.8（y-50）+140-10r+80
=0.8y+220-10r
y=1100-50r ……IS’曲线 ①
LM曲线y=500+25r ②
①式、② 式联立得y=700，r=8
2） y=c+i+g= 40+0.8yd+110-5r+50= 40+0.8（y-50）+160-5r=0.8y+160-5r
y=800-25r ……IS曲线
y= c+i+g’= 0.8y+190-5r
y=950-25r ……IS’曲线 ①式
而LM曲线方程为y=500+25r ② 式
①式、 ② 式联立得y=725，r=9
（3）收入增加之所以不同，这是因为在LM斜率一定的情况下，财政政策效果受IS曲线斜率的影响，在（1）情况下，IS斜率绝对值较小，IS较平坦，其投资需求对利率变动比较敏感，因此当IS曲线由于政府支出增加而右移使利率上升时引起的投资下降也较大，从而国民收入水平提高较少。在（2）下，IS较陡峭，投资对利率不十分敏感， ，因此当IS曲线由于政府支出增加而右移使利率上升时引起的投资下降也较少，从而国民收入水平提高较多。
6.假设货币需求为L=0.20y，货币供给量为200亿美元，c=90亿美元+0.8yd，t=50亿美元，i=140亿美元-5r，g=50亿美元。
（1）导出IS和LM方程，求均衡收入、利率和投资；
（2）若其他情况不变，g增加20亿美元，均衡收入，利率和投资各为多少？
（3）是否存在“挤出效应”？
（4）用草图表示上述情况。
解（1）y=c+i+g可知IS曲线为
y=90+0.8yd+140-5r+50=90+0.8（y-50）+140-5r+50
y=1200-25r …… ①式
由L=0.2y，m=200和L=m可得LM曲线
0.2y=200，即y=1000 …… ② 式
①式、② 式联立得y=1000，r=8，i=140-5*8=100
（2）g增加20亿美元时
y=90+0.8yd+140-5r+70=260+0.8y-5r
即y=1300-25r …… IS’曲线
y=1000 ……LM曲线
IS’、LM两方程联立得y=1000，r=12，i=140-5*12=80。
（3） 当政府支出增加20时，投资减少20（由100-80得），说明存在“挤出效应”，且完全挤出。LM线处于古典区域，即LM线与横轴垂直。这说明g增加，只会提高利率和完全挤出私人投资，而不会增加国民收入。

7假定法定准备率是0.12，没有超额准备金，对现金的需求是1000亿美元。
（1）假定总准备金是400亿美元，货币供给是多少？
（2）若中央银行把准备率提高到0.2，货币供给变动多少？（假定总准备金仍是400亿美元）。
（3）中央银行买进10亿美元政府债券（存款准备率仍是0.12），货币供给变动多少？
解：
（1）货币供给M=1000+400/0.12=4333.3（亿美元）
（2）当准备金率提高到0.2，则存款变动率为400/0.2=2000（亿美元）
现金仍是1000亿美元，因此货币供给为
1000+2000=3000亿美元，即货币供给减少1333.3亿美元。
（3）中央银行买进10亿美元政府债券即基础货币增加10亿美元，则
货币供给增加ΔM=10/0.12=83.3（亿美元）
8 设某一三部门的经济中，消费函数为C=200+0.75Y，投资函数为I=200-25r，货币需求函数应该是L=Y-100R，名义货币供给是1000，政府购买G=50，求该经济总需求函数。解答收入恒等式为Y=C+I+G将消费函数、投资函数和政府购买代入其中得Y=200+0.75Y+200-25r+50化简后得 Y=1 800-100r(1) 式(1)即为该经济的IS曲线方程。 货币市场均衡条件为M/PL将货币需求关系式和货币供给数量代入其中有 1 000/P=Y-100r 其中P为经济中的价格水平 上式化简为 Y=100r+1 000/P(2) 式(2)即为该经济的LM曲线方程。 为求该经济的总需求曲线方程将式(1)、式(2)联立并消去变量r得到 Y900500P 上式即为该经济的总需求曲线
9.若某一经济的价格水平1984年为107.9，1985年为111.5，1986年为114.5。问1985年和1986年通货膨胀率各是多少？若人们对1987年的通货膨胀率预期是按前两年通货膨胀率的算术平均来形成。设1987年的利率为6%，问该年的实际利率为多少？
解（1）1985年的通货膨胀率为π1985
π1985 =（ P1985 - P1984 ）/ P1984 =（111.5-107.9）/107.9=3.34%
同样， π1986 =（ P1986 - P1985 ）/ P1985 =（114.5-111.5）/111.5=2.69%
（2）如果预期通货膨胀率πe为前两年的平均值，即
πe1987 =（ π1986 + π1985）/2=（3.34%+2.69%）/2=3.015%
按照名义利率、实际利率与预期通胀率之间的关系，得
实际利率1987=名义利率1987- π1987 =6%-3.015%=2.985%。
10.设某经济某一时期有1.9亿成年人，其中1.2亿人有工作，0.1亿人在寻找工作，0.45亿人没工作但也没在找工作。试求：（1）劳动力人数；（2）劳动力参与率；（3）失业率。
解： （1）就业人数加失业人数为劳动力人数，故劳动力人数为
1.2+0.1=1.3（亿）
（2）1.3/1.9=68.4%
（3）0.1/1.9=5.26%
11.设一经济有以下菲利普斯曲线
π= π-1-0.5（u-0.06）
问： （1）该经济的自然失业率为多少？
（2）为使通货膨胀减少5个百分点，必须有多少周期性失业？
解：（1）当π＝π－1时，自然失业率u*＝u，即u*＝6%； （2）由题可知，π减少5个百分点，0.5（u－0.06）就要增加5个百分点，则（u－0.06）要增加10个百分点，所以u＝16%。 为使通货膨胀减少5%。必须有16%的周期性失业
第十二章11.假设某国某年发生了以下活动：(a) 一银矿公司支付7.5万美元工资给矿工开采了50千克银卖给一银器制造商，售价10万美元；(b) 银器制造商支付5万美元工资给工人加工一批项链卖给消费者，售价40万美元。
(1) 用最终产品生产法计算GDP。
(2)每个生产阶段生产了多少价值？用增值法计算GDP。
(3) 在生产活动中赚得的工资和利润各共为多少？用收入法计算GDP。
解答：(1) 项链为最终产品，价值40万美元。
(2)开矿阶段生产10万美元，银器制造阶段生产30万美元，即40万美元－10万美元＝30万美元，两个阶段共增值40万美元。
(3) 在生产活动中，所获工资共计

　　7.5＋5＝12.5(万美元)

在生产活动中，所获利润共计

　　(10－7.5)＋(30－5)＝27.5(万美元)

用收入法计得的GDP为

　　12.5＋27.5＝40(万美元)

可见，用最终产品法、增值法和收入法计得的GDP是相同的。
14.假定国内生产总值是5 000，个人可支配收入是4 100，政府预算赤字是200，消费是3 800，贸易赤字是100(单位都是亿元)。
试计算：(1) 储蓄；(2) 投资；(3) 政府支出。
解答：(1) 用s代表储蓄(即私人储蓄sp)，用yd代表个人可支配收入，则

　　s＝yd－c＝4 100－3 800＝300(亿元)

(2) 用i代表投资，用sp、 sg、 sr分别代表私人部门、政府部门和国外部门的储蓄，则sg＝t－g＝BS，在这里，t代表政府税收收入，g代表政府支出，BS代表预算盈余，在本题中，sg ＝BS＝－200。
sr表示外国部门的储蓄，即外国的出口减去进口，对本国来说，则是进口减出口，在本题中为100，因此投资为

　　i＝sp＋ sg＋ sr＝300＋(－200)＋100＝200(亿元)

(3) 从GDP＝c＋i＋g＋(x－m)中可知，政府支出

　　g＝5 000－3 800－200－(－100)＝1 100(亿元)
15.储蓄—投资恒等式为什么不意味着计划的储蓄恒等于计划的投资？
解答：在国民收入核算体系中存在的储蓄—投资恒等式完全是根据储蓄和投资的定义得出的。根据定义，国内生产总值总等于消费加投资，国民总收入则等于消费加储蓄，国内生产总值又总等于国民总收入，这样才有了储蓄恒等于投资的关系。这种恒等关系就是两部门经济的总供给(C＋S)和总需求(C＋I)的恒等关系。只要遵循储蓄和投资的这些定义，储蓄和投资就一定相等，而不管经济是否充分就业或存在通货膨胀，即是否均衡。但这一恒等式并不意味着人们意愿的或者说事前计划的储蓄总会等于企业想要的投资。在实际经济生活中，储蓄和投资的主体及动机都不一样，这就会引起计划投资和计划储蓄的不一致，形成总需求和总供给不平衡，引起经济扩张和收缩。分析宏观经济均衡时所讲的投资要等于储蓄，是指只有计划投资等于计划储蓄时，才能形成经济的均衡状态。这和国民收入核算中实际发生的投资总等于实际发生的储蓄这种恒等关系并不是一回事。
第十三章13. 假设某经济的消费函数为c＝100＋0.8yd，投资i＝50，政府购买性支出g＝200，政府转移支付tr＝62.5，税收t＝250(单位均为10亿美元)。
(1)求均衡收入。
(2)试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。
解答：(1)由方程组

可解得y＝1 000(亿美元)， 故均衡收入水平为1 000亿美元。
(2)我们可直接根据三部门经济中有关乘数的公式，得到乘数值

　　投资乘数：ki＝＝＝5
　　政府支出乘数：kg＝5(与投资乘数相等)
　　税收乘数：kt＝－＝－＝－4
　　转移支付乘数：ktr＝＝＝4

平衡预算乘数等于政府支出(购买)乘数和税收乘数之和，即

　　kb＝kg＋kt＝5＋(－4)＝1

14.在上题中，假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1 200，试问：(1)增加政府购买；(2)减少税收；(3)以同一数额增加政府购买和税收(以便预算平衡)实现充分就业，各需多少数额？
解答：本题显然要用到各种乘数。原来均衡收入为1 000，现在需要达到1 200，则缺口Δy＝200。
(1)增加政府购买Δg＝＝＝40。
(2)减少税收Δt＝＝＝50。
(3)从平衡预算乘数等于1可知，同时增加政府购买200和税收200就能实现充分就业。

15.假定某经济社会的消费函数c＝30＋0.8yd，净税收即总税收减去政府转移支付后的金额tn＝50，投资i＝60，政府购买性支出g＝50，净出口即出口减进口以后的余额为nx＝50－0.05y，求：(1)均衡收入；(2) 在均衡收入水平上净出口余额；(3)投资乘数；(4)投资从60增至70时的均衡收入和净出口余额；(5)当净出口从nx＝50－0.05y变为nx ＝ 40－0.05y时的均衡收入和净出口余额。
解答：(1)可支配收入：yd＝y－tn＝y－50

　　消费：c＝30＋0.8(y－50)
＝30＋0.8y－40
＝0.8y－10

　　均衡收入：y＝c＋i＋g＋nx
＝0.8y－10＋60＋50＋50－0.05y
＝0.75y＋150

解得y ＝＝ 600，即均衡收入为600。
(2) 净出口余额：

　　nx＝50－0.05y＝50－0.05×600＝20

(3) 投资乘数ki＝＝ 4。
(4) 投资从60增加到70时，有

　　y＝c＋i＋g＋nx
＝0.8y －10＋70＋50＋50－0.05y
＝0.75y＋160

解得y＝＝ 640，即均衡收入为640。
净出口余额：

　　nx＝50－0.05y＝50－0.05×640＝50－32＝18

(5)净出口函数从nx ＝50－0.05y变为nx ＝ 40－0.05y时的均衡收入：

　　y＝c＋i＋g＋nx
＝ 0.8y －10＋60＋50＋40－0.05y
＝ 0.75y ＋140

解得y＝＝ 560，即均衡收入为560。
净出口余额：

　　nx＝40－0.05y＝40－0.05×560＝40－28＝12
第十四章9. 一个预期长期实际利率是3%的厂商正在考虑一个投资项目清单，每个项目都需要花费100万美元，这些项目在回收期长短和回收数量上不同，第一个项目将在两年内回收120万美元；第二个项目将在三年内回收125万美元；第三个项目将在四年内回收130万美元。哪个项目值得投资？如果利率是5%，答案有变化吗？(假定价格稳定。)
解答：第一个项目两年内回收120万美元，实际利率是3%，其现值是≈113.11(万美元)，大于100万美元，故值得投资。
同理可计得第二个项目回收值的现值是≈114.39(万美元)，大于100万美元，也值得投资。
第三个项目回收值的现值为≈115.50(万美元)，也值得投资。
如果利率是5%，则上面三个项目回收值的现值分别是：≈108.84(万美元)，≈107.98(万美元)，≈106.95(万美元)。因此，也都值得投资。
12. 假定：
(a)消费函数为c＝50＋0.8y，投资函数为i＝100(亿美元)－5r；
(b)消费函数为c＝50＋0.8y，投资函数为i＝100(亿美元)－10r；
(c)消费函数为c＝50＋0.75y，投资函数为i＝100(亿美元)－10r。
(1)求(a)、(b)、(c)的IS曲线；
(2)比较(a)和(b)， 说明投资对利率更敏感时，IS曲线的斜率发生什么变化；
(3)比较(b)和(c)， 说明边际消费倾向变动时，IS曲线斜率发生什么变化。
解答：(1)根据y＝c＋s，得到s＝y－c＝y－(50＋0.8y)＝－50＋0.2y， 再根据均衡条件i＝s， 可得100－5r＝－50＋0.2y， 解得(a)的IS曲线为y＝750－25r； 同理可解得(b)的IS曲线为y＝750－50r， (c)的IS曲线为y＝600－40r。
(2)比较(a)和(b)，我们可以发现(b)的投资函数中的投资对利率更敏感，表现在IS曲线上就是IS曲线斜率的绝对值变小，即IS曲线更平坦一些。
(3)比较(b)和(c)，当边际消费倾向变小(从0.8变为0.75)时，IS曲线斜率的绝对值变大了，即(c)的IS曲线更陡峭一些。

13. 假定货币需求为L＝0.2y－5r。
(1)画出利率为10%、8%和6%而收入为800亿美元、900亿美元和1 000亿美元时的货币需求曲线；
(2)若名义货币供给量为150亿美元，价格水平P＝1，找出货币需求与供给相均衡的收入与利率；
(3)画出LM曲线，并说明什么是LM曲线；
(4)若货币供给为200亿美元，再画一条LM曲线，这条LM曲线与(3)相比，有何不同？
(5)对于(4)中这条LM曲线，若r＝10，y＝1 100亿美元，货币需求与供给是否均衡？若不均衡利率会怎样变动？
解答：(1)由于货币需求为L＝0.2y－5r，所以当r＝10，y为800亿美元、900亿美元和1 000亿美元时的货币需求量分别为110亿美元、130亿美元和150亿美元；同理，当r＝8，y为800亿美元、900亿美元和1 000亿美元时的货币需求量分别为120亿美元、140亿美元和160亿美元；当r＝6，y为800亿美元、900亿美元和1 000亿美元时的货币需求量分别为130亿美元、150亿美元和170亿美元。如图14—2所示。

图14—2

(2)货币需求与供给相均衡即L＝MS，由L＝0.2y－5r，MS＝m＝M/P＝150/1＝150，联立这两个方程得0.2y－5r＝150，即

　　y＝750＋25r

可见，货币需求和供给均衡时的收入和利率为

　　y＝1 000,r＝10
y＝950,r＝8
y＝900,r＝6
……)

(3)LM曲线是从货币的投机需求与利率的关系、货币的交易需求和谨慎需求(即预防需求)与收入的关系以及货币需求与供给相等的关系中推导出来的。满足货币市场均衡条件的收入y和利率r的关系的图形被称为LM曲线。也就是说，LM曲线上的任一点都代表一定利率和收入的组合，在这样的组合下，货币需求与供给都是相等的，亦即货币市场是均衡的。
根据(2)的y＝750＋25r，就可以得到LM曲线，如图14—3所示。

图14—3

(4)货币供给为200美元，则LM′曲线为0.2y－5r＝200，即y＝1 000＋25r。这条LM′曲线与(3)中得到的这条LM曲线相比，平行向右移动了250个单位。
(5)对于(4)中这条LM′曲线，若r＝10，y＝1 100亿美元，则货币需求L＝0.2y－5r＝0.2×1 100－5×10＝220－50＝170(亿美元)，而货币供给MS＝200(亿美元)，由于货币需求小于货币供给，所以利率会下降，直到实现新的平衡。

14. 假定名义货币供给量用M表示，价格水平用P表示，实际货币需求用L＝ky－hr表示。
(1)求LM曲线的代数表达式，找出LM曲线的斜率的表达式。
(2)找出k＝0.20，h＝10；k＝0.20，h＝20；k＝0.10，h＝10时LM的斜率的值。
(3)当k变小时，LM斜率如何变化；h增加时，LM斜率如何变化，并说明变化原因。
(4)若k＝0.20，h＝0，LM曲线形状如何？
解答：(1)LM曲线表示实际货币需求等于实际货币供给即货币市场均衡时的收入与利率组合情况。实际货币供给为，因此，货币市场均衡时，L＝，假定P＝1，则LM曲线代数表达式为

　　ky－hr＝M

即　　　r＝－＋y
其斜率的代数表达式为k/h。
(2)当k＝0.20，h＝10时，LM曲线的斜率为

　　＝＝0.02

当k＝0.20，h＝20时，LM曲线的斜率为

　　＝＝0.01

当k＝0.10，h＝10时，LM曲线的斜率为

　　＝＝0.01

(3)由于LM曲线的斜率为，因此当k越小时，LM曲线的斜率越小，其曲线越平坦，当h越大时，LM曲线的斜率也越小，其曲线也越平坦。
(4)若k＝0.2，h＝0，则LM曲线为0.2y＝M，即

　　y＝5M

此时LM曲线为一垂直于横轴y的直线，h＝0表明货币需求与利率大小无关，这正好是LM的古典区域的情况。

15. 假设一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费c＝100＋0.8y，投资i＝150－6r，实际货币供给m＝150，货币需求L＝0.2y－4r(单位均为亿美元)。
(1)求IS和LM曲线；
(2)求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。
解答：(1)先求IS曲线，联立

得y＝α＋βy＋e－dr，此时IS曲线将为r＝－y。
于是由题意c＝100＋0.8y，i＝150－6r，可得IS曲线为

　　r＝－y

即　　　r＝－y　或　y＝1 250－30r
再求LM曲线，由于货币供给m＝150，货币需求L＝0.2y－4r，故货币市场供求均衡时得

　　150＝0.2y－4r

即　　　r＝－＋y　或　y＝750＋20r
(2)当产品市场和货币市场同时均衡时，IS和LM曲线相交于一点，该点上收入和利率可通过求解IS和LM的联立方程得到，即

得均衡利率r＝10，均衡收入y＝950(亿美元)。
第十五章6. 假设LM方程为y＝500亿美元＋25r(货币需求L＝0.20y－5r，货币供给为100亿美元)。
(1)计算：1)当IS为y＝950亿美元－50r(消费c＝40亿美元＋0.8yd，投资i＝140亿美元－10r，税收t＝50亿美元，政府支出g＝50亿美元)时和2)当IS为y＝800亿美元－25r(消费c＝40亿美元＋0.8yd，投资i＝110亿美元－5r，税收t＝50亿美元，政府支出g＝50亿美元)时的均衡收入、利率和投资。
(2)政府支出从50亿美元增加到80亿美元时，情况1)和情况2)中的均衡收入和利率各为多少？
(3)说明政府支出从50亿美元增加到80亿美元时，为什么情况1)和情况2)中收入的增加有所不同。
解答：(1)由IS曲线y＝950亿美元－50r和LM曲线y＝500亿美元＋25r联立求解得，950－50r＝500＋25r，解得均衡利率为r＝6，将r＝6代入y＝950－50r得均衡收入y＝950－50×6＝650，将r＝6代入i＝140－10r得投资为i＝140－10×6＝80。
同理我们可用同样方法求2)：由IS曲线和LM曲线联立求解得，y＝500＋25r＝800－25r，得均衡利率为r＝6，将r＝6代入y＝800－25r＝800－25×6＝650，代入投资函数得投资为i＝110－5r＝110－5×6＝80。
(2)政府支出从50亿美元增加到80亿美元时，对1)和2)而言，其IS曲线都会发生变化。首先看1)的情况：由y＝c＋i＋g，IS曲线将为y＝40＋0.8(y－t)＋140－10r＋80＝40＋0.8(y－50)＋140－10r＋80， 化简整理得IS曲线为y＝1 100－50r，与LM曲线联立得方程组

该方程组的均衡利率为r＝8，均衡收入为y＝700。同理我们可用相同的方法来求2)的情况：y＝c＋i＋g＝40＋0.8(y－50)＋110－5r＋80， 化简整理得新的IS曲线为y＝950－25r，与LM曲线y＝500＋25r联立可解得均衡利率r＝9，均衡收入y＝725。
(3)收入增加之所以不同，是因为在LM斜率一定的情况下，财政政策效果会受到IS曲线斜率的影响。在1)这种情况下，IS曲线斜率绝对值较小，IS曲线比较平坦，其投资需求对利率变动比较敏感，因此当IS曲线由于支出增加而右移使利率上升时，引起的投资下降也较大，从而国民收入水平提高较少。在2)这种情况下，则正好与1)情况相反，IS曲线比较陡峭，投资对利率不十分敏感，因此当IS曲线由于支出增加而右移使利率上升时，引起的投资下降较少，从而国民收入水平提高较多。

7. 假设货币需求为L＝0.20y，货币供给量为200亿美元，c＝90亿美元＋0.8yd，t＝50亿美元，i＝140亿美元－5r，g＝50亿美元。
(1)导出IS和LM方程，求均衡收入、利率和投资；
(2)若其他情况不变，g增加20亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？
(3)是否存在“挤出效应”？
(4)用草图表示上述情况。
解答：(1)由c＝90＋0.8yd，t＝50，i＝140－5r，g＝50和y＝c＋i＋g可知IS曲线为

　　y＝90＋0.8yd＋140－5r＋50
＝90＋0.8(y－50)＋140－5r＋50
＝240＋0.8y－5r

化简整理得，均衡收入为

　　y＝1 200－25r(1)

由L＝0.20y，MS＝200和L＝MS可知LM曲线为0.20y＝200，即

　　y＝1 000(2)

这说明LM曲线处于充分就业的古典区域，故均衡收入为y＝1 000，联立式(1)、式(2)得

　　1 000＝1 200－25r

求得均衡利率r＝8，代入投资函数，得

　　i＝140－5r＝140－5×8＝100

(2)在其他条件不变的情况下，政府支出增加20亿美元将会导致IS曲线发生移动，此时由y＝c＋i＋g可得新的IS曲线为

　　y＝90＋0.8yd＋140－5r＋70
＝90＋0.8(y－50)＋140－5r＋70
＝260＋0.8y－5r

化简整理得，均衡收入为

　　y＝1 300－25r

与LM曲线y＝1 000联立得

　　1 300－25r＝1 000

由此均衡利率为r＝12，代入投资函数得

　　i＝140－5r＝140－5×12＝80

而均衡收入仍为y＝1 000。
(3)由投资变化可以看出，当政府支出增加时，投资减少相应份额，这说明存在“挤出效应”，由均衡收入不变也可以看出，LM曲线处于古典区域，即LM曲线与横轴y垂直，这说明政府支出增加时，只会提高利率和完全挤占私人投资，而不会增加国民收入，可见这是一种与古典情况相吻合的“完全挤占”。
(4)草图如图15—1。

图15—1

8. 假设货币需求为L＝0.20y－10r，货币供给量为200亿美元，c＝60亿美元＋0.8yd，t＝100亿美元，i＝150亿美元，g＝100亿美元。
(1)求IS和LM方程。
(2)求均衡收入、利率和投资。
(3)政府支出从100亿美元增加到120亿美元时，均衡收入、利率和投资有何变化？
(4)是否存在“挤出效应”？
(5)用草图表示上述情况。
解答：(1)由c＝60＋0.8yd，t＝100，i＝150，g＝100和y＝c＋i＋g可知IS曲线为

　　y＝c＋i＋g＝60＋0.8yd＋150＋100
＝60＋0.8(y－t)＋150＋100
＝60＋0.8(y－100)＋150＋100
＝230＋0.8y

化简整理得

　　y＝1 150(1)

由L＝0.20y－10r，MS＝200和L＝MS得LM曲线为

　　0.20y－10r＝200

即　　　y＝1 000＋50r(2)
(2)由式(1)、式(2)联立得均衡收入y＝1 150，均衡利率r＝3，投资为常量i＝150。
(3)若政府支出增加到120亿美元，则会引致IS曲线发生移动，此时由y＝c＋i＋g可得新的IS曲线为

　　y＝c＋i＋g＝60＋0.8yd＋150＋120
＝60＋0.8(y－100)＋150＋120

化简得y＝1 250，与LM曲线y＝1 000＋50r联立得均衡收入y＝1 250，均衡利率为r＝5，投资不受利率影响，仍为常量i＝150。
(4)当政府支出增加时，由于投资无变化，可以看出不存在“挤出效应”。这是因为投资是一个固定常量，不受利率变化的影响，也就是投资与利率变化无关，IS曲线是一条垂直于横轴y的直线。
(5)上述情况可以用草图15—2表示。

图15—2

9. 画两个IS—LM图形(a)和(b)，LM曲线都是y＝750亿美元＋20r(货币需求为L＝0.20y－4r，货币供给为150亿美元)，但图(a)的IS为y＝1 250亿美元－30r，图(b)的IS为y＝1 100亿美元－15r。
(1)试求图(a)和(b)中的均衡收入和利率。
(2)若货币供给增加20亿美元，即从150亿美元增加到170亿美元，货币需求不变，据此再作一条LM′曲线，并求图(a)和(b)中IS曲线与这条LM′曲线相交所得均衡收入和利率。
(3)说明哪一个图形中均衡收入变动更多些，利率下降更多些，为什么？
解答：(1)LM曲线为y＝750亿美元＋20r，当IS曲线为y＝1 250亿美元－30r时，均衡收入和利率可通过联立这两个方程得到：750＋20r＝1 250－30r，解得r＝10，y＝950；当IS曲线为y＝1 100亿美元－15r时，均衡收入和利率为：750＋20r＝1 100－15r，解得r＝10，y＝950。图(a)和图(b)分别如下所示(见图15—3)：

图15—3

(2)若货币供给从150亿美元增加到170亿美元，货币需求不变，那么根据货币需求L＝0.20y－4r，货币供给为170亿美元，可得0.20y－4r＝170， 即LM曲线为y＝850＋20r。当IS曲线为y＝1 250亿美元－30r时，均衡收入和利率可通过联立这两个方程得到：850＋20r＝1 250－30r，解得r＝8，y＝1 010。当IS曲线为y＝1 100亿美元－15r时，均衡收入和利率由850＋20r＝1 100－15r得到，解得r＝7.1，y＝992.9。所作的LM′曲线如图15—3(a)和图15—3(b)所示。
(3)图形(a)的均衡收入变动更多些，图形(b)的利率下降更多些。这是因为图15—3(a)和图15—3(b)中的IS曲线的斜率不同。