实数培优训练(提高训练可用).doc

实数培优训练(提高训练可用)
例1 已知一个立方体盒子的容积为216cm3,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要多少平方厘米的纸板？

例2 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，求这个数。

例3 下列说法中：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4
例4 （1） 已知

（2）设

（3）若

（4）设a、b是两个不相等的有理数，试判断实数是有理数还是无理数，并说明理由。

例5 已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值。

训练题：
一、填空题
1、的算术平方根是 。
2、已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为 米。
3、已知 。
4、已知= 。
5、设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不相等的实数，则的值是 。
6、已知a、b为正数，则下列命题成立的：
若
根据以上3个命题所提供的规律，若a+6=9，则 。
7、已知实数a满足 。
8、已知实数 。
9、已知x、y是有理数，且x、y满足，则x+y= 。
10、由下列等式：
……
所揭示的规律，可得出一般的结论是 。
11、已知实数a满足 。
12、设则A、B中数值较小的是 。
13、在实数范围内解方程则x= ,y= .
14、使式子有意义的x的取值范围是 。
15、若的值为 。
16、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a= ,x= .

二、选择题：
1、的平方根是( )A、-6 B、6 C、±6 D、±
2、下列命题：①（-3）2的平方根是-3 ；②-8的立方根是-2；③的算术平方根是3；④平方根与立方根相等的数只有0； 其中正确的命题的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、若（ ）
A、0 B、1 C、-1 D、2
4、已知( ) A、 B、 C、 D、
5、使等式成立的x 的值（ ） A、是正数 B、是负数 C、是0 D、不能确定
6、如果（ ） A、 B、 C、 D、
7、下面5个数：，其中是有理数的有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
8、已知

9、已知：

10、在实数范围内，设，求a的各位数字是什么？

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