高中物理2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系导学案.doc

第二章匀变速直线运动的研究
第4节 匀变速直线运动的速度与位移的关系
【学习目标】
（1）理解匀变速直线运动的位移与速度的关系。
（2）掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间的关系，会用公式解决匀变直线运动的实际问题。
（3）提高对匀变速直线运动的分析能力，着重物理情景的过程，从而得到一般的学习方法和思维。
（4）培养学生将已学过的数学规律运用到物理当中，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。
【重点】匀变速直线运动的位移与速度公式的推导及其应用
【难点】具体到实际问题当中对物理意义、情景的分析。

预习案
【自主学习】
射击时，火药在枪简内燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5×l05m/s2，枪筒长x=0.64m，你能计算射出枪口时的速度吗？

反思：这个问题中，已知条件和所求结果都不涉及 ，它只是一个中间量。能不能根据和，直接得到位移x与速度v的关系呢？
思考：在何种情况下用解题会简便一些？

探究案
【合作探究一】 位移—速度关系式的推导
问题：匀变速直线运动的速度公式和位移公式如果消去时间t会得到什么关系？

得到的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

【合作探究二】 位移—速度关系式的理解
问题：运用公式应注意的问题：
（1）公式中v、v0、a、x均为矢量，一般先规定 为正方向，凡与正方向相同的取 ；待求量为正值时，与正方向 ，为负值时与正方向 。

（2）当时，为 运动；当时，为 运动；
当时，公式为 。

针对训练1 物体做初速度v0=4m/s，加速度a=2m/s2的匀变速直线运动，求位移x=45m时的速度v 。

【合作探究三】 匀变速直线运动的位移中点速度公式的推导及应用

问题: 在匀变速直线运动中，对于一段位移x，设初速度为v0，末速度为v，加速度为a，证明位移中点的瞬时速度

针对训练 2 做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为1m/s，车尾经过站台时速度为7m/s，则车身的中部经过站台的速度为 ( )
A．3.5m/s B．4m/s C．5m/s D．5.5m/s

【合作探究四】 位移—速度关系式的应用

问题：某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5.0m/s2 ， 所需的起飞速度为50m/s ，跑道长100m 。通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有帮助飞机起飞的弹射系统。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？

思考：在何种情况下用解题会简便一些？

归纳总结：
对一般的匀变速直线运动涉及的物理量有5个，即vo、vt、t、a、x。一般来说，已知其中的三个物理量就可以求出其余的一个或二个物理量。
（1）不涉及位移x时：
（2）不涉及末速度vt时：
（3）不涉及时间t时：
对于以上三种关系式，只有两个是独立的，在做题时，应正确分析题意，寻找题目给的物理量，选取适当的运动规律解决问题。
【课堂小结/本节知识网络】

【当堂检测】、
1．一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，那么以下说法中不正确的是( )
A．这两秒内平均速度是2.25m/s B．第三秒末即时速度是2.25m/s
C．质点的加速度是0.125m/s2 D．质点的加速度是0.5m/s2
2．某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？

3.一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。求：
⑴火车的加速度a；
⑵人开始观察时火车速度的大小。

【课后巩固】
1．物体做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，初速为2m/s，则下列说法正确的有（ ）
A．每经过1s，物体的速度增加2m/s
B．第2s末的速度是初速的2倍
C．每经过1s，物体的位移增加2m
D．物体在前2s的位移是第1s内位移的4倍
2．电梯上升过程的速度图像如图所示，从图像可知电梯在9s钟内上升的高度是（ ）
A．0 B．36m
C．24m D．39m
3．一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36km/h.刹车后获得加速度的大小是4m/s2，求：
　　（1）刹车后3s末的速度；
　　（2）从开始刹车至停止，滑行一半距离时的速度.

4．矿井底部的升降机，从静止开始作匀加速直线运动，经过5s速度达到4m/s，接着又以这个速度匀速上升了20s，然后作匀减速运动4s恰好停在井口，求矿井的深度。

5．一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10 m/s2，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δt.试问Δt是何数值，才能保证两车不相撞?

【答案】
自主学习：针对训练1 14m/s 针对训练2 C
当堂检测:1、C 2、312.5m 3、0.16 m/s2 7.2m/s
课后巩固：1、AC 2、D 3、 0 4、 98m 5、 0.3s

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