一次函数图像性质教案.docx

一次函数图像与性质教学设计大木初中 杜英一、 教学目标：1会画一次函数的图象；2能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；3能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b（k0），理解k0和k0时，图象的变化情况. 从而理解一次函数的增减性； 4通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观二、教学重难点: 教学重点： 一次函数的图象和性质。教学难点：一次函数的图象性质的发现.三、 教学过程：1、创设情景，引入新课（1）什么是一次函数？请写出三个一次函数的解析式（2）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？（3）正比例函数有哪些性 质？是怎样得到这些性质的？2、探索新知，新课讲解A、画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象x -2-1012y=-6x 1269-612y=-6x+5 17115-1-7思考：（1）比较上面两个函数图象的相同点与不同点（2）比较两个函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？ （3）不画图，你能说出一次函数y=3x-4图象是什么形状吗？它与直线 y=3x有什么关系？结论：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移b个单位长度得到.（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）做一做：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象. 总结：一次函数的图象是直线，故选择其上合适两点：（0，b）和（，0）即可B,请用简便方法画出下列一次函数的图象：（1）y =x+1； （2）y =3x+1；（3）y =-x+1； （4）y =-3x+1 仿照正比例函数的做法，你能看出当 k 的符号变化时，函数的增减性怎样变化？ k0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大；k0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小 3、巩固练习、学以致用（1）、直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为_；与y 轴交点的坐标为_；图象经过_ 象限， y 随x 的增大而_(2)、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，每小题中三个函数图象有什么关系？y =x-1，y =x，y =x+1 y =-2x-1，y =-2x，y =-2x+1(3)、在同一坐标系中画出下列函数的图象，并指出它们的共同之处y =x+1； y =x+1； y =2x+1； y =-x+1(4)、一次函数 y =kx+b，y 随 x 的增大而减小，b0，则它的图象经过第_象限4、归纳总结（1）一次函数y=kx+b（k0）的图象是什么形状？怎样用简便方法画一个一次函数的图象？（2）一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数有什么关系？（3）我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？