九年级数学模考试题（四）.doc

2012—2013年模考试题（四）
一、选择题
1. 的结果是（　　）
A． B． C． D．
2. 方程的解是（ ）
A． B． C． D．
3. 若代数式有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4. 已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（ ）
A． B． C． D．
5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）

6. 下面四个数中比－2小的数是（ ）
A．1 B．0 C．－1 D．－3
E
D
C
B
A
图11
7. 今年1季度，连云港市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%．数据“110亿”用科学记数可表示为（ ）
A．1.1×1010 B．11×1010 C．1.1×109 D．11×109
8. 如图１，已知直线平分交于，，则的度数为( )
A.　　　　B.　　　　　C.　　　　D.
9. 如图，的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则的值是( )
A．　　 　　Ｂ． C．　　　　Ｄ．
10. 某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 在日历中圈出一竖列上相邻的3个数，使它们的和为42，则所圈数中最小的是　　　．
12. 如图，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时形成，，则 ．
13. 将抛物线先向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为 .
14. 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于________.
15. 用“○”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第10个图案
D
A
C
B
O
需要　　 　　个“○”．
（1）
（2）
（3）
（4）

16. 如图，□ABCD中，点A关于点O的对称点是点＿＿＿ ＿．
三、解答题
17. 计算：(－3.14)0－|－3|＋－(－1)2010. 18. 解方程组：

19、画(作)图题
近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定点的位置．

四、解答题
20. 如图，一次函数与反比例函数在第一象限的图象交于点，且点的横坐标为1，过点作轴的垂线，为垂足，若，求一次函数和反比例函数的解析式.

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21. 如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形)急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固.并使上底加宽3米，加固后背水坡的坡比
(1)求加固后坝底增加的宽度；
(2)求完成这项工程需要土石多少立方米？(结果保留根号)

22. 为了了解学生课业负担情况，某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的．并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示．
（1）请补全频数分布直方图；
（2）被调查50名学生每天完成课外作业时间的中位数在 组（填时间范围）；
（3）若该校共有1200名学生，请估计该校大约有 名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）．

五、解答题
23. 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天l80元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)．
(1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
(3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大? 最大利润是多少元?

24. 如图，Rt△AB ¢C ¢ 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC ¢ 交斜边于点E，CC ¢ 的延长线交BB ¢ 于点F．
（1）证明：△ACE∽△FBE；
（2）设∠ABC=，∠CAC ¢ =，试探索、满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．

25. 1.将抛物线c1：y=沿x轴翻折，得抛物线c2，如图所示.
（1）请直接写出抛物线c2的表达式.
（2）现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A，B；将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与x轴交点从左到右依次为D，E.
①当B，D是线段AE的三等分点时，求m的值；
②在平移过程中，是否存在以点A，N，E，M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由.

y
x
O
c1
c2