高三数学专项训练：全称量词与特称量词小题训练.doc

高三数学专项训练：全称量词与特称量词小题训练
1．已知命题那么是（ ）
A． B．
C． D．
2．命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．已知命题：，，那么是( )
A．， B．，
C．， D．，
4．下列四个命题中，假命题为（ ）
A．，使成立
B．，使成立
C．， 均成立
D．，均成立
5．已知命题：使成立． 则为（ ）
A． 均成立 B． 均成立
C．使成立 D．使成立
6．已知命题，那么命题为( )
A． B．
C． D．
7．命题“”的否定是(　　)
A. B.
C. D.
8．命题：“”，则（ ）
A．是假命题　；：
B．是假命题；：
C．是真命题；：
D．是真命题；：
9．已知命题p：x∈R,2x2＋1>0，则
A. p：x0∈R, 2x02＋1≤0 B. p：x∈R,2x2＋1≤0
C. p：x0∈R,2x02＋1<0 D. p：x∈R,2x2＋1<0
10．已知命题，则为
A． 　　　B．
C． 　　　 D．
11．下列四个命题中正确的个数是( )
①．∃x∈R，lgx＝0； ②．∃x∈R，tanx＝1；
③．∀x∈R，x＞0； ④．∀x∈R,2x＞0
A．0 B．1 C．2 D．3
12．命题“”的否定是
A． B．
C． D．
13．命题：“，”,则“非”为 （ ）
A. ， B. ，
C.， D. ，
14．已知命题，使，则（ ）
A．，使 B．，使
C．，使 D．，使
15．命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
16．己知命题 “”是假命题，则实数的取值范围是
A. B. (−1,3) C. D. (−3,1)
17．已知命题，那么命题为
A． B．
C． D．
18．全称命题“”的否定是 （ ）
A. B.
C. D.
19．命题“存在,使”的否定是 （ ）
A .存在,使
B .不存在,使
C .对于任意 ,都有
D .对于任意,都有
20．已知命题：，，那么命题为( )
A.， B.，
C.， D.，
21．命题“存在R，0”的否定是（ ）
A．不存在,>0 B．存在, 0
C．对任意的, 0 D．对任意的,>0
22．命题“∀x＞0，x2＋x＞0”的否定是(　　)．
A．　　　 B．
C．∀x＞0，x2＋x≤0 　　　　　D．∀x≤0，x2＋x＞0
23．已知命题：，．则是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
24．命题p：，，则
A．p是假命题；:，
B．p是假命题；:，
C．p是真命题；:，
D．p是真命题；:，
25．下列说法错误的是
A．若命题，则
B．命题“若，则”的否命题是：“若，则”
C． “”是“”的充分不必要条件
D．若命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题
26．命题“”的否定是
A. B.
C. D.
27．下列命题中，真命题是（ ）
A． B．命题“若”的逆命题
C． D．命题“若”的逆否命题
28．命题“”的否定是
A.
B.
C.
D.
29．下列命题中，真命题是 （ ）
A.
B.
C.a+b=0的充要条件是=
D. 若R，且则至少有一个大于1
30．已知命题p：∃n∈N,2n＞100，则p的否定为(　　)
A．∀n∈N,2n≤100 B．∀n∈N,2n＞100
C．∃n∈N,2n≤100 D．∃n∈N,2n＜100
31．命题，则（ ）
A.
B.
C.
D.
32．下列命题中，为真命题的是（ ）
A. B.,
C. D.
33．若则 （ ）
A. B.
C. D.
34．（ ）

35．下列四个命题中真命题是
P1： P2：
P3： P4：
A．P1，P3 B．P1，P4 C．P2，P3 D．P2，P4
36．下列命题中，真命题是( )
A． B．
C． D．
37．设命题p：；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（ ）
A.p为真　　　B．为假　　　　C.为假　　　D．为真
38．下列命题错误的是( )
A．对于命题p：
B．命题“若”是正确的
C．若p是假命题，则均为假命题
D．“”是“”的充分不必要条件
39．下列命题中的假命题是( )
A．, B．,
C．, D．,
40．. 已知命题，，则
Ａ、， Ｂ、，
Ｃ、， D、，
41． 命题：使得；命题：若函数为偶函数，则函数 关于直线对称
A. 真 B. 真
C. 真 D. 假
42．下列说法正确的是
A．异面直线所成的角范围是
B．命题“”的否定是“”
C．若为假命题,则,均为假命题
D．成立的充分而不必要的条件是
43．已知命题，则的否定形式为( )
A． B．
C． D．
44．在“”，“”，“”形式的命题中“”为真，“”为假，“”为真，那么p，q的真假情况分别为 （ ）
A．真，假 B．假，真 C．真，真 D．假，假
45．命题：“”的否定为（ ）
A．B．
C． D．
46．已知命题则为
A． 　B．
C． 　　D．
47．下列特称命题中，假命题是(　　) C
A．∃x∈R，x2－2x－3＝0 B．至少有一个x∈Z，x能被2和3整除
C．存在两个相交平面垂直于同一直线 D．∃x∈{x|x是无理数}，使x2是有理数
48．命题的否定是（ ）
A． B．
C． D．
49．命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
50．已知命题
：，函数的图像关于直线对称，
：，函数的图像关于原点对称，
则在命题：，：，：和：中，真命题是
A．， B．， C．， D．，

试卷第7页，总7页

高三数学专项训练：全称量词与特称量词小题训练
参考答案
1．B
【解析】
试题分析：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题的否定是，故选B
考点：全称命题与特称命题的定义.
2．C
【解析】
试题分析：根据特称命题的否定形式可知命题“，”的否定为“，”，答案为C
考点：全称命题与特称命题否定的转化
3．A
【解析】
试题分析：含有一个存在量词的特称命题的否定是全称命题，所以.
考点：全称、特称命题及其否定形式.
4．D
【解析】
试题分析：对于A，若即满足不等式成立；对于B，时满足等式成立；对于C，显然正确；对于D，易知是可令显然不成立．
考点：量词的应用.
5．D
【解析】
试题分析：原命题为特称命题，故其否定为全称命题，即．
考点：全称命题.
6．A
【解析】
试题分析：∵全称命题的否定是特称命题，∴命题的否定是，故选A.
考点：考查全称命题与特称命题.
7．D
【解析】
试题分析：因为，全称命题的否定是存在性命题，
所以，命题“”的否定是，选D。
考点：全称命题与存在性命题
点评：简单题，全称命题的否定是存在性命题。
8．B
【解析】
试题分析：命题是假命题，当时不成立，全称命题的否定是特称命题，需将任意改存在，并对满足的条件否定的否定是，所以命题P的否定是：
考点：全称命题与特称命题
点评：全称命题的否定是，特称命题的否定是
9．A
【解析】
试题分析：全称命题p：x∈R,2x2＋1>0，的特称命题是p：x0∈R, 2x02＋1≤0。故选A。
考点：命题的否定
点评：本题考查全称命题和特称命题，这两个命题互为否定。
10．D
【解析】
试题分析：因为，特称命题的否定是全称命题，所以，为，选D。
考点：本题主要考查全称命题与特称命题的关系。
点评：基础题，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。
11．C
【解析】
试题分析：根据题意，对于①．∃x∈R，lgx＝0；即当x=1时成立，正确
对于②．∃x∈R，tanx＝1；当x=时成立，故正确。
对于③∀x∈R，x＞0；不成立，当x<0时不成立。对于④．∀x∈R,2x＞0，错误，只有当x>0成立。故正确的个数为2，选C.
考点：命题的真值
点评：解决的关键是根据全称命题和特称命题的理解，属于基础题。
12．C
【解析】
试题分析：因为全称命题的否定是存在性命题，所以命题“”的否定是，故选C。
考点：本题主要考查全称命题与存在性命题的关系。
点评：简单题，全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题。
13．C
【解析】
试题分析：根据特称命题的否定为全称命题可得：“非”为，，故选C
考点：本题考查了特称命题的否定
点评：熟练掌握全称（特称）命题的否定是解决此类问题的关键，属基础题
14．D
【解析】
试题分析：对于特称命题的否定是全称命题，可知那么命题，使，将存在改为任意，结论改为否定，可知为，使，故选D.
考点：命题的否定
点评：本题考查命题的否定，全称命题和特称命题，属基本知识的考查．注意在写命题的否定时量词的变化，属基础题
15．B
【解析】
试题分析：根据全称命题的否定为特称命题可知,命题“”的否定是，∴选B
考点：本题考查了命题的否定
点评：全称（特称）命题的否定是近年高考热点问题，难度较低，要注意分清命题的否定与否命题的区别
16．B
【解析】
试题分析：若是真命题，则，解得。所以 “”是假命题，则实数的取值范围是(−1,3)，故选B。
考点：本题主要考查全称命题、特称命题的概念，命题的真假判断。
点评：基础题，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。根据命题为假命题，确定a的方程。
17．C
【解析】
试题分析：全称命题的否定是特称命题，直接写出¬p即可.
∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，
∴命题 p：∀x∈R，，那么命题¬p：∃x∈R，．
故选C
考点：全称命题
点评：命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．基本知识的考查．
18．B
【解析】
试题分析：本题中给出的命题是全称命题，它的否定是特称命题.
考点：本小题主要考查全称命题的否定.
点评：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，否定时既要否定量词，又要否定命题内容.
19．D
【解析】
试题分析：命题“存在,使”是一个特称命题，其否定是一个全称命题，即命题“存在,使”的否定是：对于任意,都有。
考点：本题考查特称命题的否定。
点评：本题考查的知识点是命题的否定，其中熟练掌握特称命题的否定方法“∃x∈A，p（A）”的否定是“∀x∈A，非p（A）”，是解答本题的关键．
20．C
【解析】
试题分析：因为根据已知条件，可知命题P表示的为，对于任意的X，都有指数函数y=2x都大于零，这个显然是成立的，那么其否定就是将任意改为“存在”，将2x>0,改为2x0,即可。故可知为选C.
考点：本试题主要考查了全称命题的概念和其否定的运用。
点评：解决该试题的关键是全称命题的否定式特称命题，那么将任意改为存在，结论改为否定便是所求解的。
21．D
【解析】
试题分析：根据命题“存在x0∈R，2x0≤0”是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意的”，将“≤”改为“＞”即可得到答案。即
∵命题“存在x0∈R，2x0≤0”是特称命题
∴否定命题为：对任意的x∈R，2x＞0．
故选D．
考点：本试题主要考查了全称命题与特称命题之间的转换，求解其否定的运用。
点评：解决该试题的关键是确定原命题是否为特称命题和全称命题，然后对于题目中的存在改为任意，结论改为否定即可。
22．B
【解析】
试题分析：本小题属于全称命题其否定为特称命题，故命题“∀x＞0，x2＋x＞0”的否定是.
考点：含有一个量词的否定.
点评：一般地说，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题.
23．A
【解析】本试题主要是考查了命题的否定的运用。
因为特称命题的否定式全称命题，故命题：，．将存在改为任意，命题变为否定，则得到是，，故选A.
解决特称命题的否定，关键是对于存在改为任意，结论改为否定得到。
24．C
【解析】本试题主要是考查了逻辑联结词，以及全称命题的否定的运用。
因为命题p：，，成立，是真命题，那么根据 全称命题的否定式特称命题可知:，，故选C.
解决该试题的关键是否定的准确性，将原命题中任意改为存在，同时将原命题的结论，改为其否定得到。
25．C
【解析】对于C：“”是“”的必要不充分条件，因而此选项错误.
26．C
【解析】的否定是，的否定是,故选择C.
27．C
【解析】因为选项A当x=不成立，选项B, 命题“若”的逆命题错误，选项C中，成立，选项D中，正弦值相等，角不一定相等，错误，故选C.
28．C
【解析】的否定是，的否定是故选择C。
29．D
【解析】因为A. 中，没有x能满足题意，错误。
B. ，只有当x>4时恒成立。错误
C.a+b=0的充要条件是= ，应该是必要条件，错误
D. 若R，且则至少有一个大于1，成立。故选D
30．A
【解析】命题p是特称命题，所以命题p的否定是全称命题.本小题应为∀n∈N,2n≤100 .
31．C
【解析】因为命题，结合指数函数的值域可知该命题为真，再根据全称命题的否定式特称命题，那么可知，选C
32．D
【解析】因为选项A中，最大值为，不成立，选项B中，正切值为负数，正弦值为正数，不成立，选项C中，没有解，错误，故选D
33．A
【解析】因为，那么全称命题的否定为，选A
34．B
【解析】解：因为，选B
35．A
【解析】解：因为命题2中，应该是
命题4中，，不存在满足不等式的x，错误。故选A
36．A
【解析】解：因为当x=1成立，A成立，选项B中，没有x能满足题意，错误
选项C中，只有x>1时不等式成立。选项D中，当n=2时，不成立，错误，选A
37．C
【解析】解：因为命题P是假命题，命题q是假命题，因此根据复合命题的真值可知，选C
38．B
【解析】命题“若”是错误命题.若才是真命题.
39．B
【解析】解：选项A,C,根据指数函数和对数函数的性质可知成立。选项D中，由于正切函数的值域为R，因此存在变量满足题意，而选项B中，当x=1，不符合，舍去，选B
40．A
【解析】此题考查全称命题和特称命题的否定，方法是：把全称（存在）量词改为存在（全称）量词，把结论否定。所以为把量词“任意”改为“存在”，即把“”改为“”，然后把结论否定，即把“”改为“”，所以选择A.
41．A
【解析】解：因为
命题：使得，成立。当x=1时。真命题。
命题：若函数为偶函数，则函数 关于直线对称，因此为假命题。
利用复合命题的真值可知正确的选项为A
42．D
【解析】解：因为
选项A．异面直线所成的角范围是 ，错误，最大角为直角。
选项B．命题“”的否定是“”应该是
选项C．若为假命题,则,均为假命题，只要有一个假即为假，错误
选项D．成立的充分而不必要的条件是 ，可以判定成立。
43．C
【解析】考查全称命题和特称命题的否定，方法是：把全称（存在）量词改为存在（全称）量词，把结论否定。所以为：，所以选C；
44．B
【解析】解：因为“”为真，至少一个为真，“”为假，至少一个为假，“”为真，说明P为假，因此综合可知p，q的真假情况分别为假，真，选B
45．B
【解析】解： 因为命题,因此选B
46．C
【解析】∵“任意的”否定为“存在”， “>”否定为“≤”，∴为，故选C
47．C
【解析】解：因为A中x=3，x=-1，符合方程的解，选项B中，所有能被6整除都可以满足题意，选项D中，任何一个有理数的平方还是有理数，只有C不成立。
48．C
【解析】“任意”的否定是“存在”某值使得反面条件成立，而条件“”的反面是“”，所以命题的否定是：，故选C。
49．D
【解析】此题考查全称命题和特称命题的否定，方法是把量词改，存在量词改为全称量词，全称量词改为存在量词，然后把结论否定；所以此题“存在”改为“任意”，把结论中“小于等于”改为“大于”，所以答案选D
50．A
【解析】将代入得=，所以为假命题；而时，图象关于原点对称，即命题
为真命题。所以为真命题，为假命题。故：，：均为真命题。选A。
答案第7页，总8页