项目管理方法分析.ppt

项目管理方法课堂讨论专题四成员：王翔项目管理项目管理，即项目进度管理，就是要在规定项目管理，即项目进度管理，就是要在规定的时间内，制定出的时间内，制定出合理、经济合理、经济的进度计划，的进度计划，然后在该计划的执行过程中，检查实际进度然后在该计划的执行过程中，检查实际进度是否与进度计划相一致，若出现偏差，要及是否与进度计划相一致，若出现偏差，要及时查找原因，采取必要的补救措施。时查找原因，采取必要的补救措施。执行过程中，如有必要，则需要调整原进度执行过程中，如有必要，则需要调整原进度计划，从而保证项目按时完成。计划，从而保证项目按时完成。WBS工作分解结构Gannt图CPM关键路径方法PERT计划评审技术GERT图形评审技术主要内容工作分解结构WBS大型大型/复杂事物的逻辑分解方法复杂事物的逻辑分解方法整体整体部分部分部分可连续分解，直至每一部分可以管理。部分可连续分解，直至每一部分可以管理。WBS是什么是什么?工作分解结构(WBS)是什么？WBS(Work Breakdown Structure)主要是将一个项目分解成易于管理的几个部分或几个细目，以便确保找出完成项目工作范围所需的所有工作要素。工作分解结构工作分解结构WBSWBS，就是对项目工作由粗到细，就是对项目工作由粗到细的分解过程。的分解过程。结构层次越往下层则项目组成部分的定义越详细，WBS最后构成一份层次清晰，可以具体作为组织项目实施的工作依据。即：项目任务工作日常活动。工作分解结构（WBS）WBS的作用：可将项目分解到相对独立的、内容单一的、易于成本核算与检查的工作单元。WBS通常是一种面向“成果”的“树”，其最底层是细化后的“可交付成果”，该树组织确定了项目的整个范围。但WBS的形式并不限于“树”状，还有多种形式。任务分解的原则 将主体目标逐步细化分解，最底层的日常活动可直接分派到个人去完成；每个任务原则上要求分解到不能再细分为止；日常活动要对应到人、时间和资金投入；分解后的活动结构清晰，从树根到树叶，一目了然，尽量避免盘根错节。工作分解结构图项目项目子项目子项目任务任务子项目子项目工作包任务任务任务任务任务任务工作包工作包工作包工作包工作分解结构图：将项目按照其内在结构或实施过程的将项目按照其内在结构或实施过程的顺序进行逐层分解而形成的结构示意图。顺序进行逐层分解而形成的结构示意图。工作包(Work Package)工作包（work package）是WBS的最底层元素，一般的工作包是最小的“可交付成果”，这些可交付成果很容易识别出完成它的活动、成本和组织以及资源信息。例如：管道安装工作包可能含有管道支架制作和安装、管道连接与安装、严密性检验等几项活动；包含运输/焊接/管道制作人工费用、管道/金属附件材料费等成本；过程中产生的报告/检验结果等等文档；以及被分配的工班组等责任包干信息等等。正是上述这些组织/成本/进度/绩效信息使工作包乃至WBS成为了项目管理的基础。一个用于项目管理的WBS必须被分解到工作包层次才能够使其成为一个有效的管理工具。WBS在项目管理中的运用在项目管理中的运用项目计划和控制将项目需求转化为工作分配制订进度计划估算成本制订和分配预算定义技术和项目的要求和计划风险分析自制/购买计划计划计划实施实施数据的收集、控制和报告绩效的评估和测量状态报告(技术、进度、成本）制订工作说明（SOW）建议准备责任分配WBS的表示方式的表示方式 1.01.11.1.11.1.1.11.0 项目群项目群1.1 项目项目1.1.1 系统系统1.1.1.1 子系统子系统1.1.1.1.1 部件部件Hierarchy层级式层级式Indenture缩进式缩进式nWBS可以由树形的层次结构图或者行首缩进的表格表示。n树型结构图的WBS层次清晰，非常直观。结构性很强，但不是容易修改，对于大的、复杂的项目也很难表示出项目的全景。n在实际应用中，表格形式的WBS应用比较普遍，特别是在项目管理软件中。项目工作分解结构示例飞飞行行系系统统项目管理培训数据飞机支持设备机场设备试验和评估操作试验开发试验试飞模型执行层仓库管理层工程数据管理数据技术数据系统的工程技术管理辅助的项目管理活动发动机通讯导航飞机机身防火控制设施服务设备施工维护缩进式的工作分解结构写间谍小说10.0.0 搜集背景材料搜集背景材料10.1.0 去图书馆 10.1.1 阅读有关美国苏联关系的资料 10.1.2 阅读其它间谍小说 10.1.3 阅读近期期刊以了解当前人们感 兴趣的热门话题 10.1.4 查找相关城市在地图上的位置 （莫斯科、华盛顿）10.2.0 会见相关政府官员 10.2.1 访问情报机构 10.2.2 访问军事机构 10.2.3 访问民事机构，包括联邦调查局 和州有关部门 10.2.4 会见地方警察 11.0.0 故事更概故事更概 11.1.0 初步构思 11.1.1 确定故事的主题 11.1.2 确定主要人物 11.1.3 按时间顺序连接故事情节 11.2.0 精炼构思 11.2.1 建立联系人物与事件的详细图表 11.2.2 确定小说的章节 12.0.0 撰写故事撰写故事12.1.0第一章12.1.1一群小孩在Potomac河发现一具尸体12.1.2尸体被鉴定为KGB人员12.1.3FBI立案并指定负责人12.1.4负责人的家庭情况12.2.0第2章12.2.113.0.0 联系出版商联系出版商 13.1.0明确可能的出版商13.1.1查阅”作者指南”以了解出版商的出版要求13.1.2与有出版经验的作者交谈以了解如何与出版商打交道13.1.3联系四家可能的出版商并与编辑进行初步接触13.2.0送三章样稿给预期的出版商13.2.1选择适当的章节选择适当的章节13.2.2送样稿给所选择的出版商13.2.3与出版商保持联系甘特图Gantt Chart甘特图是什么？甘特图（Ganttchart）又叫横道图，条状图，是进度计划最常用的一种工具，最早由HenryL.Gantt于1917年提出。它基本上是一种线条图，横轴表示时间，纵轴表示要安排的活动，线条表示在整个期间上计划的和实际的活动完成情况。甘特图直观地表明任务计划在什么时候进行，以及实际进展与计划要求的对比。由于甘特图形象简单、明了、直观，因此，在简单、短期的项目中，甘特图得到了最广泛的运用。怎么做？在纵轴列出项目中的各项活动横轴列出连续的各个时间段在坐标图中标出每项工作所需的时间长度的横条任务周一周二周三周四周五周六周日ABCDE案例：书刊出版项目的甘特图书刊出版项目的甘特图n n在出版书刊的项目任务中，在出版书刊的项目任务中，时间以月为单位表示在图的时间以月为单位表示在图的下方，主要活动从上到下列下方，主要活动从上到下列在图的左边。时间框里的线在图的左边。时间框里的线条表示计划的活动顺序，空条表示计划的活动顺序，空白的现况表示活动的实际进白的现况表示活动的实际进度。度。n n甘特图作为一种控制工具，甘特图作为一种控制工具，帮助管理者发现实际进度偏帮助管理者发现实际进度偏离计划的情况。在本例中，离计划的情况。在本例中，除了打印长条校样以外，其除了打印长条校样以外，其他活动都是按计划完成的。他活动都是按计划完成的。现在常用的甘特图较传统的甘特图来说，增加了许多信息。1.任务名称一栏换位工作分解结构的表格，可以在甘特图中显示项目任务的分解关系；2.使用特定的线条将甘特条关联起来，表示任务间的逻辑依存关系，更清楚地表达人物之间的先后次序和条件关系。3.可以在甘特图上同时显示计划信息和实际情况的跟踪信息，直观地显示项目的进展情况，等等。某公司营销计划的甘特图某公司营销计划的甘特图甘特图的局限性甘特图不能明确地表明各项工作之间的相互关系，无法确定关键线路，也难以明确地表达项目进度与资源、费用之间的内在联系和相互作用，因而也就不能对进度计划进行优化和控制。尽管能够通过项目管理软件描绘出项目活动的内在关系，但是如果关系过多，纷繁芜杂的线图必将增加甘特图的阅读难度；为了不至于转移阅读者的注意力，还最好避免使用栅格。同时，一旦某项活动的时间延误，甘特图整体将面临大变动。关键路径法 CPM:Critical Path Method计划评审技术 PERT:Program Evaluation Review关键路线法和计划评审方法用网络分析的方法编制的计划称为网络计划。计划评审方法（PERT）和关键路线法（CPM），又称网络计划技术。它是20世纪50年代末发展起来的一种编制大型工程进度计划的有效方法。美国DuPont公司为了解决工厂停车维修和维修结束后马上开车的复杂过程问题，开发了关键路径法来管理此维修项目。计划评审技术是20世纪5年代末没过海军部开发北极星潜艇系统时为协调3000多个承包商和研究机构而开发的。网络图网络计划是用网络分析的方法编制的计划。为了编制网络计划，首先需绘制网络图。网络图是由结点(点)、箭线及权所构成的有向图，即有向的赋权图。网络图有很多种表示方式，最常见的有单代号网络和双代号网络。单代号网络用节点表示活动，用节点之间的箭线表示活动之单代号网络用节点表示活动，用节点之间的箭线表示活动之间的相互关系。间的相互关系。双代号网络用箭线表示活动，用节点表示活动之间的相互双代号网络用箭线表示活动，用节点表示活动之间的相互关系。在我国，双代号网络应用较多。关系。在我国，双代号网络应用较多。1，双代号网络的构成n n网络图由三大要素构成：节点、箭线和线网络图由三大要素构成：节点、箭线和线路。路。132箭线:1 1、箭线代表计划中的一项活动或工序，包括人力、财力、物力、箭线代表计划中的一项活动或工序，包括人力、财力、物力的付出。的付出。2 2、箭尾表示活动开始，箭头表示活动结束、箭尾表示活动开始，箭头表示活动结束 3 3、通常把活动的代号和作业时间标在箭线的上下。、通常把活动的代号和作业时间标在箭线的上下。4 4、虚箭线：不占用时间和空间，不消耗任何资源。只是为了明、虚箭线：不占用时间和空间，不消耗任何资源。只是为了明确活动的相互之间的逻辑关系。确活动的相互之间的逻辑关系。34A1045Aij活动描述或代号工期估计节点：节点：网络图中两条或两条以上的箭线的交接点就是节点，网络图中两条或两条以上的箭线的交接点就是节点，节点代表活动的开始和结束。用圆圈加上数字表示。节点代表活动的开始和结束。用圆圈加上数字表示。线路：线路：从网络图的始点事项开始到终点事项为止，由一系列从网络图的始点事项开始到终点事项为止，由一系列首尾相连的箭线和结点所代表的活动和事项所组成的通道。首尾相连的箭线和结点所代表的活动和事项所组成的通道。网络图一般有多条线路。其中最长的我们称之为网络图一般有多条线路。其中最长的我们称之为关键线路，关键路线上的工序为关键路线上的工序为关键工序。（错误）135624正确135624a,a,网络图的开始节点与结束节点均应是唯一的。网络图的开始节点与结束节点均应是唯一的。2、绘制原则 如果在实际工作中发生不吻合时，应将没有紧前作业的结点用虚箭头线同网络始点事项连接起来，将没有后续事项的结点用虚箭头同终点事项边接起来。错误正确b,b,在相邻的两个时间节点之间，最多只能有一条箭线相连。在相邻的两个时间节点之间，最多只能有一条箭线相连。进入某一个结点的箭线可以有多条，但其它任何结点直接连接该结点的箭线只能有一条。两个相邻结点间只允许有一条箭头线直接相连。若有平行活动，可引入虚线以保证这一规则不被破坏。121234c,网络图中不能出现循环回路d,节点编号时，按照矢线箭头的指向，升序排号，保证节点序号与先后关系保持一致。e,应将各活动的工时数据标注在表示该活动的矢线的下面。f,正确使用虚工序（不消耗资源，一般表示平行工作关系）34错误1233,双代号网络图中工作间的关系双代号网络图中工作间有紧前工作、紧后工作和平行工作三种关系。4、实例某人于早晨某人于早晨7:007:00起床，按其生活习惯，在其出门工作前，起床，按其生活习惯，在其出门工作前，必须完成下列活动必须完成下列活动:5:5分钟时间穿衣服，洗脸分钟时间穿衣服，洗脸4 4分钟分钟,10,10分分钟烧开一壶开水钟烧开一壶开水,5,5分钟取牛奶分钟取牛奶,5,5分钟热牛奶分钟热牛奶,5,5分钟吃分钟吃饭，试问此人最早何时可以出门上班？假定只有一个炉灶。饭，试问此人最早何时可以出门上班？假定只有一个炉灶。124356穿衣5烧开水10热奶5吃饭5洗脸4取奶54、网络图的绘制先画草图，再修改后变成规范图，步骤如下：a.根据活动清单中规定的关系，将活动代号栏所有的活动逐次地画在网络图上，从左到右b.理顺活动的紧前、紧后关系，没有紧后活动的活动所对应的箭线汇集在终止结点上c.草图绘制完成后，将序号标在结点上，将活动代号和时间标在箭 线上d.检查无误后，将草图绘制成规范图 【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。图。工作工作工作工作A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FG G G GH H H HI I I I紧前紧前紧前紧前-A A A AA A A AB B B BB B B B、C C C CC C C CD D D D、E E E EE E E E、F F F FH H H H、G G G G时间时间时间时间3 3 3 33 3 3 33 3 3 38 8 8 85 5 5 54 4 4 44 4 4 42 2 2 22 2 2 2BDG2915A84CEF36710HI338453422关键路径法（CPM）关键路径法关键路径法也被成为关键路径分析，是一种项目网络分析技术。可以用来预测项目的总历时。关键路径：关键路径：是指一系列决定项目最早完成时间的活动。它是项目网络图中最长的路径，并且有最少的浮动时间或时差。一个项目的关键路径是由决定项目最早完成时间的一系列活动组成的，它是项目网络图上最长的一条路径。如果关键路径上有些活动被拖延，则整个项目就会被拖延，除非项目经理能够采取一些纠正性的措施。关键路径上的任何任务都是关键任务是时间浮动即总时差为0的路径关键路径反映了项目完成的最短时间。尽管关键路径是最长的路径，但是它代表了为完成项目所花费的最短时间最短时间。在绘制完成了网络图之后，计算包括图中每条路径所有活动的历时分别相加。最长的就是关键路径。n n关键路径不是项目中最重要活动的集合，关键路径只与项关键路径不是项目中最重要活动的集合，关键路径只与项目的时间维度有关。目的时间维度有关。n n一个项目可能有多条关键路径，这时要注意多条关键路径一个项目可能有多条关键路径，这时要注意多条关键路径的活动执行情况。的活动执行情况。n n关键路径也可能发生变化。关键路径也可能发生变化。注意：关键路径法的步骤：规定各活动；决定各活动的次序；画出网络图；估计完成每个活动的时间；标识关键路径；随项目的进展，更新CPM图例题：路径1：A-D-H-J 长度=1+4+6+3=14天路径2：B-E-H-J 长度=2+5+6+3=16天路径3：B-F-J 长度=2+4+3=9天路径4：C-G-I-J 长度=3+6+2+3=14天由于关键路径是整个网络图中最长的路径，故路径2，即 B-E-H-J 是项目的关键路径12345678A=1B=2C=3D=4E=5G=6J=3H=6F=4I=2计划评审技术ProgranEvaluationReviewTechnique计划评审技术(PERT)的形式与关键路线法(CPM)网络计划基本相同，只是在工作延续时间方面CPM仅有一个确定的工作时间，而PERT中工作的持续时间是随机的，且服从某种概率分布。计划评审技术是一种双代号非肯定型网络分析方法，适用于不可预知因素较多的、从未做过的新项目和复杂项目。计划评审技术建立步骤：1，绘制ERP项目网络图定义各项工作（作业）：即WBS编制工作表根据工作清单和工作关系绘制网络图2，网络计划计算工作时间估算时差的计算3，求关键路径4，计算完工期及其概率5，网络计划优化工作表的编制：制定工作清单。这是工作排序确定的基础。进行项目描述。项目的特性通常会影响到工作排序的确定，在工作排序的确定过程中更应明确项目的特性。确定或估计各项工作时间。表明各项工作之间的逻辑关系。工作相互关系确定的主要内容：（1）强制性逻辑关系的确定。这是工作排序的基础。逻辑关系是工作之间所存在的内在关系，通常是不可调整的，一般主要依赖于技术方面的限制，因此确定起来较为明确，通常由技术人员同管理人员的交流就可完成。（2）组织关系的确定。对于无逻辑关系的那些项目工作，由于其工作排序具有随意性，从而将直接影响到项目计划的总体水平。这种关系的确定通常取决于项目管理人员的知识和经验，它的确定对于项目的成功实施是至关重要的。（3）外部制约关系的确定。在项目工作和非项目工作之间通常会存在一定的影响，因此在项目工作计划的安排过程中也需要考虑到外部工作对项目工作的一些制约及影响，这样才能充分把握项目的发展。（4）实施过程中的限制和假设。为了制定良好的项目计划，必须考虑项目实施过程中可能受到的各种限制，同时还应考虑项目计划制定所依赖的假设和条件。工作时间估计作用：工作延续时间的估计是项目计划制定的一项重要的基础工作，它直接关系到各事项、各工作网络时间的计算和完成整个项目任务所需要的总时间。若工作时间估计的太短，则会在工作中造成被动紧张的局面；相反，若工作时间估计的太长，就会使整个工程的完工期延长。观念：网络中所有工作的进度安排都是由工作的延续时间来推算，因此，对延续时间的估计要做到客观正确的估计。这就要求在对工作作出时间估计时，不应受到工作重要性及工程完成期限的影响，要在考虑到各种资源、人力、物力、财力的情况下，把工作置于独立的正常状态下进行估计，要做统盘考虑，不可顾此失彼。确定工作时间的主要方法 专家判断：专家判断主要依赖于历史的经验和信息，当然其时间估计的结果也具有一定的不确定性和风险。类比估计：类比估计意味着以先前的类似的实际项目的工作时间来推测估计当前项目各工作的实际时间。当项目的一些详细信息获得有限的情况下，这是一种最为常用的方法，类比估计可以说是专家判断的一种形式。确定工作时间的主要方法单一时间估计法：估计一个最可能工作实现时间，对应于CPM网络。三个时间估计法：估计工作执行的三个时间，乐观时间a、正常时间m、悲观时间b，然后应用概率的方法计算出各项活动作业时间的平均值和方差。对应于PERT网络。期望时间 t(a+4m+b)/6 标准差=(b-a)/6 即持续时间T服从期望为t，标准差为的正态分布函数。案例：某一简单项目有三个活动某一简单项目有三个活动A、B、C组成，其项目网络结构图如下。活动组成，其项目网络结构图如下。活动A、B、C在正常情况下的工作时间分别为在正常情况下的工作时间分别为16、18、15天，在最有利的情况下工作时间分别天，在最有利的情况下工作时间分别是是14、15、10天，在最不利的情况下其工天，在最不利的情况下其工作时间分别为作时间分别为20、22、19天，那么该项目天，那么该项目各活动和整个项目的最可能完成时间是多各活动和整个项目的最可能完成时间是多少？该项目在少？该项目在52天内完成的概率为多少？天内完成的概率为多少？123A4BC乐观时间乐观时间乐观时间乐观时间a a正常时间正常时间正常时间正常时间mm悲观时间悲观时间悲观时间悲观时间b b期望时间期望时间期望时间期望时间t t方差方差方差方差A A14141616202016161 1B B15151818222218181.361.36C C10101515191915152.252.25网络计划优化依据各种主、客观条件，在满足工期要求的同时，合理安排时间与资源，力求达到资源消耗合理和经济效益最佳的这一目的，这就是进度计划的优化。优化的内容包括：时间(工期)优化；时间(工期)-成本优化。时间(工期)优化:网络计划的计算工期超过要求工期时，必须对网络计划进行优化，使其计算工期满足要求工期，且保证因此而增加的费用最少。网络计划的计算工期远小于要求工期是，也应对网络计划进行优化，使其计算工期接近于要求工期，以达到节约费用的目的。时间(工期)-成本优化每项活动有两组工期和成本估计：正常时间和正常成本：指在正常条件下完成某项活动需要的估计时间和预计成本。应急时间和应急成本：指完成某项活动的最短估计时间和相应成本。一项活动的工期可以通过从正常时间减至应急时间得到有效的缩减，但要投入更多的资源人、财、时间等。应急时间是确保活动按质量完成的时间下限。无论应急时间是确保活动按质量完成的时间下限。无论对一项活动投入多少额外的资源，也不可能在比应对一项活动投入多少额外的资源，也不可能在比应急时间短的时间内完成这项活动。急时间短的时间内完成这项活动。时间(工期)-成本优化在活动的正常点和应急点之间，时间和成本的关系是线性的。缩短工期的单位时间加急成本的计算公式：时间(工期)-成本优化举例：开始开始活动活动A正常：正常：7周，周，5万元万元应急：应急：5周，周，6.2万元万元结束结束活动活动B正常：正常：9周，周，8万元万元应急：应急：6周，周，11万元万元活动活动C正常：正常：10周，周，4万元万元应急：应急：9周，周，4.5万元万元活动活动D正常：正常：8周，周，3万元万元应急：应急：6周，周，4.2万元万元为了将项目的工期缩减，首先必须找出路径为了将项目的工期缩减，首先必须找出路径上哪项活动能以最低的加急成本被加速。上哪项活动能以最低的加急成本被加速。缩短工期的单位时间加急成本可用如下公式计算：每项活动的每周加急成本可根据上述公式分别计算出来：活动A：6 000元周 活动B：10 000元周活动C：5 000元周 活动D：6 000元周加速前后的项目工期关键路径被加速的活动增加的成本加速后总成本备 注18CD200000正常估计工期1817CDC5000205000 C已到应急时间1716CDD60002110001615ABCDA，D12000223000 D已到应急时间1515ABCDA，B36000259000加速A、B，只能增加总成本，不能再缩减工期关键路径法与计划评审法的比较关键路径法关键路径法优点：简便易懂，计算相对简单，能够说明问题。可以对项目的总体时间进度有一个大致的了解。有利于管理者将主要精力放在重点工作的管理上，提高管理效率。缺点：难于对项目进行过程中可能产生的各种问题进行提前预防，制定出的计划质量相对较差。计划评审法计划评审法优点：考虑了实际工期可能发生的变化，用计划评审法制定出的计划的精度相对较高。缺点：计算较为复杂图形评审技术Graphic Evaluation and Review Technique,GERT图形评审技术是什么？图形评审技术于1966年首先提出，又称决策网络技术或图示评审技术。是可以对逻辑关系进行条件和概率处理（譬如说可能不执行某些活动）的一种网络分析技术。此种方法与PERT相比，允许在网络逻辑方面存在一定的概率陈述，亦即：除了工作延续时间的不确定性外，还允许工作存在概率分支。比如说，某些工作可能完全不被执行，某些工作可能仅执行其一部分，而另一些工作可能被重复执行多次。GERT多使用计算机仿真技术来模拟项目的执行情况。案例：某训练营有一个两段训练计划。第一阶段后有三种可能：失败、进行第二阶段和回到第一阶段重新训练。第二阶段训练后，也有三种可能：失败、训练成功和回到第二阶段重新训练。其模型如下图所示。在随机网络中，各节点可以理解为工作的状态。随着时间的推移，系统从一种状态转移到另一种或多种状态时，即从某一节点转移到其它可能的节点时，可以有不同的概率(概率分布可选取任何种类)，也就是说，从某一节点以一定的概率转移到另一节点去，节点引出的支线允许有多个概率分支。节点和支线不一定都实现，实现的可能性取决于节点的类型和支线的概率系数。因为工作活动状态之间的转移具有概率性质，而且状态之间的传递也服从一定的概率分布，所以网络的运行过程就具有随机性质。在状态转移中，在状态转移中所有的传递关系将表现为某些参数(即流)的变化，或某些资源的占用。这些传递参数通常服从一定的概率分布，即节点之间的转移，其传递参数将按一定的概率分布取不同的数值，这是随机网络的又一特种。然而，在随机网络中并不排除一部分节点之间存在肯定性的转移关系，即转移概率取1的转移关系，即肯定性转移关系。如果网络中各节点之间的传递参数唯一地服从分布，则该网络属于PRET类型。如果这些传递参数都是肯定型的，那就成为CPM型网络，即肯定型网络了。CPM与GERT区别：CPM针对：确定型网络计划、只有时间为随机变量的网络计划；无回路，两个事项之间最多只能有一条弧相连；事项之间有严格的时间先后关系；一个始点，一个终点；主要应用于类似工程已取得一定经验的承包工程。GERT针对：随机网络，可以有回路和多重边，终点不一定唯一；概率分布不同，与每道工序结合的时间可以有各种不同的概率分布更多应用于研究和开发项目。随机网络的表示事项逻辑节点工作两个逻辑节点间的弧（有向弧）逻辑节点输入侧：互斥-或型、相容-或型、与型输出侧：确定型、概率型弧（p,t）p：给定的节点实现时，该弧实现的概率 t：弧所表示的工序的作业时间，为常数（确定型），或为随机变量（密度函数、均值、方差，此时t为均值）输入侧互斥-或型：表示引至该点的任一条弧实现了则该结点即实现；但在给定时间内只能有一条引入该结点的弧实现。相容-或型：表示引至该结点的任一条弧实现，则该结点即实现。实现的时间是由引至该结点所有的工序中完工最短的时间。与型：表示仅当至该结点的所有弧均实现后，结点才能实现。实现的时间是引至该结点所有工序中完工最长的时间。输出侧确定型：若结点已实现，则从该结点射出的弧都要实现，即所有弧实现的概率均为1。概率型：若结点已实现，则只能有一条从该结点射出的弧实现。GERT网络解法解析法即用变换方法将积分方程组变为线性方程组，然后直接利用信号流图来进行求解。仿真法即在计算机上进行仿真试验。由于这种方法能够方便而迅速地处理概率和随机问题，所以被广泛地应用。GERT的解析算法在随机网络中，只有互斥-或型节点容易用数学方法进行解析处理，所以一般情况下，需要把相容-或型和与型节点用互斥-或型节点来进行组合以替代。在节点仅为互斥-或型输入，而输出为概率型的GERT网络中，适当地规定其活动参数的概率特征，GERT网络讲成为一种典型的线性系统，这样可以用具有线性特征的信号流图模型来计算随机网络中各节点之间的传递关系，并利用矩母函数的基本性质来计算网络的各种概率分布数字特征，从而得到随机网络在平衡状态下的解析解。1，矩母函数在GERT网络模型中，设Pij为节点i至节点j的支线实现的概率，完成该支线所需要的时间概率密度为f(tij)或概率分布为P(tij)，则随机变量tij的矩母函数定义为：根据矩母函数的定义，可得，若t为常数t0,则几种常用函数的矩母分布几种常用函数的矩母分布2，传递函数定义：节点i至节点j的传递函数为：Wij(s)=PijMij(s)这样，对于每项工作都有两个参数Pij和tij的GERT网络，总可以用一个与原网络结构相同，且每项工作上总有个参数的Wij(s)的G网络来代替，如下所示：n n运用信号流图原理，对具有运用信号流图原理，对具有W Wijij(s)(s)函数的网络求解其等效函数的网络求解其等效WE(s)WE(s)函数，再按矩母函数的特征，通过一定换算过程，函数，再按矩母函数的特征，通过一定换算过程，得到网络的等价参数得到网络的等价参数PEPE和和TETE，这个过程就是求解随机网络，这个过程就是求解随机网络的解析法。的解析法。当网络中各项工作实现所需的时间均为独立随机变量时，GERT网络中串联、并联和自环路结构的等价函数与信号流图中的线性系统完全一致，而GERT网络都是由这三种形式所构成，从而在理论上奠定了求解GERT网络解析解的基础。上述是针对输入端点为互斥-或型的等价传递函数描述，另外两种输入节点相容-或型和与型在解析求解时，串联、并联及自环路结构简化方式如下表所示：GERT模型中串联、并联及自环结构简化方式表在一个GERT网络中，任何相容-或型节点和与型节点，都可以通过一定的网络逻辑变换，使之转化为互斥-或型节点，即可以转化为仅含单一互斥-或型节点的随机网络，从而使GERT网络的解析求解成为可能。综上所述，对仅含有互斥-或型节点的GERT网络的解析计算，可归纳为以下步骤：1.根据实际系统或问题的基本特征，构造GERT网络模型；2.运用数理统计学方法得到网络中各项工作的基本参数，如各项工作的实际概率和实现时间的概率分布等基本参数；3.应用信号流图的梅森公式，确定网络的特征传递函数WE(s)和等价概率PE(s);4.求得项目实现概率。根据矩母函数的性质，有当s=0时，ME(s)=ME(0)=1，则实现概率为PE=WE(s)|s=0=WE(0);1.求得从源节点到汇节点的预期完工时间：此外，以上解析法过程，不仅限于求解GERT网络由源节点到汇节点之间的传递函数和网络参数，而且，由网络中任意一个节点到另一节点之间，也可通过引入闭环反馈活动，求得相应的等价传递函数和其它概率参数。对于具有多个源节点和多个汇节点的GERT网络，也同样是使用的。案例：某企业车间生产一种部件，经一系列工序(集中用a表示)后送至检查站I。部件经检查后可能有两种情况：进一步送到试验区T，或送到调整去J。试验后也可能有两种情况：被接受后送到调整工序J或被拒绝后送到维修区R。在维修区经维修后返回到T，经调整作业区J后直接交付装运至厂部。网络模型和有关的数据分别表示在下图和下表上。工序工序工序工序实现概率实现概率实现概率实现概率时间分布时间分布时间分布时间分布MM（s s）WW（s s）a a1 12525，常数，常数e e25s25se e25s25sb b0.70.76 6，常数，常数e e6s6s0.70.7e e6s6sc c0.70.74 4，正态（方，正态（方差为差为6 6）e e4s4s0.70.7e e4s+3s4s+3s2 2d d0.30.33 3，常数，常数e e3s3s0.30.3e e3s3se e1 14 4，常数，常数e e4s4se e4s4sf f0.30.36 6，常数，常数e e6s6s0.30.3e e6s6sg g1 14 4，常数，常数e e4s4se e4s4s由源节点A到汇节点F的传递函数为n n因此，部件的完工概率因此，部件的完工概率P PE E=W=WE E(0)=1,(0)=1,这是显然的，因为部这是显然的，因为部件不会在检查过程中丢失。件不会在检查过程中丢失。n n又又PE=1PE=1，所以，所以MME E(s)=W(s)=WE E(s)/P(s)/PE E=W=WE E(s)(s)所以部件的预计完工时间为所以部件的预计完工时间为