人教2011版小学数学三年级长方形、正方形面积的计算教学设计-(2).docx

长方形、正方形面积的计算（教学设计）
教学目标:
1、经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。
2、理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长、正方形的面积计算和解决简单的实际问题。
3、运用“猜想—实验—发现—验证”的学习方法，体会知识间的内在联系，在自主探究的过程中，增强合作意识和探索精神。
学情分析：
三年级学生仍以具体的形象思维为主，抽象思维能力相对较弱。这个阶段的学生智慧水平和“运算”水平不高，对于真正理解面积公式有一定的难度。同时，学生对于一维空间的周长概念和二维空间的面积概念容易发生混淆，导致错用公式，计算出错。基于以上学情，教学中我引导学生采用“猜想—实验—发现—验证”的学习方法，借助教具、学具、多媒体等手段，大胆地实践和体验，通过自主探究、合作学习等方式积极地参与到学习中。经历从感知到抽象的学习过程，体会知识的本源，在充分理解的基础上将其内化并能准确地运用。
教学重点：
理解和掌握长方形、正方形面积的计算公式，并能运用公式计算长方形、正方形的面积。
教学难点：
探究、概括长方形、正方形面积的计算方法，理解长方形面积公式的意义。
教学过程
一、复习引入
1、复习面积单位
导入：今天我们继续研究面积，你都知道哪些面积单位？分别说一说以下几种物品用哪些面积单位测量比较合适？
（地面的面积、电脑屏幕的面积、橡皮一个面的面积）
2、强化面积单位和物体面积的关系：
出示两个图形，
（1）、面积是5平方厘米的不规则图形：
这个图形的面积是多少平方厘米？你是怎么知道的？
（2）、面积是5平方厘米的长方形：
这个长方形的面积是多少平方厘米？为什么？
两个图形的形状不同，但面积为什么相同？
总结：测量一个图形的面积就是要求出图形中有多少个这样的面积单位。
（3）、强化总结的观点：
师：面积是15平方厘米的图形是由多少个1平方厘米摆成的？
师：23个1平方米组成的面积是多少？
设计意图：通过复习，进一步帮助学生理解面积和面积单位，强化面积与面积单位的关系，为探究长方形、正方形计算方法做好知识铺垫。
二、新知探究：
（一）、猜想长方形面积的计算方法
1、出示4个形状不同，没有任何数量标记的长方形，学生独立思考后交流：怎样才能知道这些长方形的面积？
2、度量法和公式法相比较，你觉得那种方法更好呢？
3、长方形的面积公式真的等于长乘宽吗？它的面积公式为什么等于长乘宽呢？
设计意图：探究面积公式前，让学生自己试着说一说求长方形面积的方法，既利于教师了解学情，也为学生自主探究长方形的面积公式做好了情感铺垫。
（二）、小组合作验证长方形的面积公式：
1、小组合作：初探长方形的面积公式
（1）、分工任务:
任务1：小组内1、2、3、4号同学用尺子分别测量出对应的4个长方形的长和宽，并做好记录。（长、宽取整厘米数）
任务2：小组内每个同学分别用摆小正方形的方法，量出自己负责的长方形的面积，并做好记录。
（2）、合作任务
小组内4人合作，用面积是1平方厘米的小正方形，随便摆出2个面积不同的长方形，并记录好长方形的长、宽和面积。
（3）、总结：
仔细观察表格中的数据，总结发现的规律。
2、汇报交流：发现长方形的面积公式
（1）、小组汇报1号、2号、3号、4号长方形的长、宽、面积。
长（厘米）
宽（厘米）
面积（平方厘米）
4
2
8
6
1
6
4
3
12
5
3
15

（2）、观察4组数据，发现长方形的面积=长×宽。
（3）、提出疑问：所有长方形的面积都等于长乘宽吗？
3、举例说明：验证长方形的面积公式
（1）、汇报每组随便摆出的5号和6号长方形的长、宽、面积的数据，验证长方形面积公式。
（2）、结论：所有长方形的面积的确都等于长乘宽。
设计意图：引导学生采用自主探究和小组合作相结合方式，运用“猜想—实验—发现—验证”的学习方法，感知长方形面积的计算公式，进一步体会知识间的内在联系。
（三）、推导长方形面积公式
1、引导学生体会：长方形的长是几厘米，每一行就可以摆几个边长是1厘米的小正方形。
2、巧用知识迁移：长方形的宽是几厘米，就可以摆这样的几行。
3、应用乘法计算：每一行小正方形的个数乘行数，求出面积单位的个数，也就是长方形的面积值。
设计意图：引导学生经历面积公式的推导过程，利于其理解长方形面积公式的意义，使其理解知识的本源，便于其更好地掌握和运用知识。
三、高效练习
1、基础练习：口算1
（1）、长方形的长6厘米，宽3厘米，长方形的面积是多少？
设计意图：给出长和宽，利用公式直接求面积，加强学生对于面积公式的理解和熟练运用。巩固基础，为拓展练习做好知识铺垫。
（2）、倾斜摆放的长方形,长8分米，宽2分米，长方形的面积是多少？
设计意图：斜放的长方形求面积，使学生体会长方形的摆放方向变了，但面积大小不变。
（3）、先给出：长方形的宽7米，再给出：长比宽多2米，长方形的面积是多少？
（4）、先给出：长方形的长10米,再给出：长是宽的2倍，长方形的面积是多少？
设计意图：先给出长方形的长或宽中的一个量，求长方形的面积。计算受阻时，学生感受到：计算长方形的面积需要知道长方形的长和宽2个量。长方形面积的大小与长和宽的大小有关。
2、对比练习：口算2
（1）、正方形的边长是5分米,正方形的面积是多少？
设计意图：在学生运用公式准确计算长方形面积的基础上，以练习的形式求正方形的面积，能够激发学生运用所学的知识，采用类推和迁移的方法自己总结正方形面积公式。这样，有利于学生理解知识间的区别和联系。同时，将学生极易混淆的面积和周长概念和公式进行对比区分，加深学生对知识的理解和记忆。
（2）、正方形的边长是6厘米,正方形的面积是多少？
设计意图：给出边长，利用公式直接求面积，加强学生对于面积公式的理解和熟练运用。巩固基础，为拓展练习做好知识铺垫。
（3）、正方形的面积是64平方米，正方形的边长是多少？
（4）、长方形的面积是45平方厘米，长是9厘米，长方形的宽是多少？
设计意图：这两道习题主要考察学生对长、正方形面积公式的逆应用。知识的正逆向运用既能培养学生的灵活应用能力，更有利于学生理解知识的本质，架构完整的知识体系。
3、开放练习：笔算
（1）、填写表格中的数据：
长（厘米）
7
6
9

宽（厘米）
3

9
3

面积（平方厘米）

24

9
16
设计意图：本题隐去了图形，直接给出图形的相关数据进行计算。利于学生在知识方面从具体向抽象过渡，锻炼学生的思维能力。
（2）、面积是16平方厘米的长方形有哪些？长和宽分别是多少？（长、宽取整厘米数）
（3）、面积是16平方厘米的长方形和正方形，它们的周长分别是多少？周长是20厘米的图形是哪一个？哪个图形的周长最短？
设计意图：开放题答案不唯一，使学生体会到：面积相同的长方形，周长却不同，加深学生对图形周长和面积的理解和区分，避免概念和计算的混淆。
4、拓展练习：菜园
原型：李奶奶的菜园长9米，宽60分米，菜园的面积是多少？
变式1：李奶奶的菜园长9米，宽60分米，菜园的四周围上栅栏，栅栏的长是多少？
变式2：李奶奶的菜园长9米，宽60分米，分出一块最大的正方形菜地种黄瓜，黄瓜地的面积是多少？
变式3 ：李奶奶的菜园长9米，宽60分米，分出一块最大的正方形菜地种黄瓜，除去黄瓜地外，剩余的面积是多少？
变式4：李奶奶的菜园长9米，宽60分米，分出一块最大的正方形菜地种黄瓜，除去黄瓜地外，剩余的面积平均分成两份，其中一份的面积是多少？
设计意图：本题以帮助李奶奶种菜园的情境为依托展开变式练习。目的如下：1、强调运用面积公式计算时，要注意统一单位。2、在实际运用中进一步对比面积和周长的概念，进一步区分易错点，强化重难点知识。3、使学生体会计算面积方法的多样性。4、通过菜地面积的相加、相减、平均分等直接运算，使学生进一步体会面积守恒的观念，从知识的本质上理解和掌握知识。
四、总结：
1、今天你学会了什么？
长方形、正方形面积的计算。
2、长方形、正方形的面积和周长有哪些区别？
含义不同、计算公式不同、单位不同。
五、板书
面积
长方形、正方形
长方形面积=长×宽 S=a×b
24=6×4 C=(a+b)×2
30=6×5
10=5×2
正方形面积=边长×边长 S=a×a
C=4×a