最小的一位数究竟是几.doc

  最小的一位数究竟是几?
     课改后，受教材将“0”划规为自然数的影响，经常有老师出现疑惑，最小的一位数究竟是几？因为一些教辅资料上有关于最小的一位数是几的判断题或填空题，有的资料上的答案是1，有的则是0。要判断这两种答案究竟哪一种正确，假期里我在网络学习有关资料时找到了我认为足以回答这个问题的答案，现摘录于此希望对存有同样疑惑的同行能有所帮助。
      用一个数字记出的数（不是0），叫做一位数。（《数学（算术理论部分）》，上海:上海教育出版社）
       用一个不是0的数字写出的数叫做一位数。例如：1、3、9……在一个数中,数字的个数是几,（其中最左端的数字不是0），这个数就叫做几位数。（刘梦湘、黄文选主编.《小学数学问答手册》，北京:北京师范大学出版社）
     从上面的定义中可知，最小的一位数是1而不是0。
      笔者认为，判断最小的一位数是几，只能用一位数的定义来判断，与0是否划规为自然数无关。进一步研究，为什么要在几位数的定义中加上“最左端的数字不是0”这个限制条件？为便于说明，先假设没有这个条件，将会产生什么后果。由于0＜1，且也是一个数字，那么最小的一位数 就应该是0；然而，由此也可以得出最小的两位数就不是10，而是00，同样最小的三位数是000，……而 0＝00＝000……就会得出最小的任意位数都是相等的，它们都等于0这样一个错误的结论。不仅如此，我们说5是一位数，05当然是两位数，005则是三位数，等等，同一个数我们说它是任意几位数都可以。这里的所谓一位数、两位数、三位数，等等，实际上都没有本质的区别，因而几位数这个概念就没有存在的必要了。由此可见，在定义几位数时，“其中最左端的数字不是0”这个条件是决不可少的。这样，最小的一位数只能是1而不是0。
                         海宝逸夫小学      田秀琴