高层建筑变形监测毕业论文.doc

本科毕业（论文） 摘要

摘 要
本文通过对衡阳隆中高层建筑为例介绍了高层建筑物的变形监测的目的和意义。简要描述了该变形监测工程的测量方法、布网方案，研究了了该变形监测的数据处理方案，并最终得出了沉降分析。并绘制出了载荷—时间—沉降曲线图，通过一元线性回归方程，对平均观测量和每个点位进行了预测分析。
通过该高层建筑的变形监测的研究，目的是保障建筑物的施工与使用安全，体现出高层建筑在建设和使用过程中变形监测的重要性，为建筑物安全施工提供了必要的评估数据。
关键】:高层建筑物,变形监测，数据处理，沉降分析

19

本科毕业（论文） Abstract

Abstract
This article through to Hengyang this high-rise building for example introduces the high-level building deformation monitoring of purpose and meaning. A summary of the deformation monitoring project measurement methods, cloth nets scheme, the study of deformation monitoring it data processing scheme, and concluded that settlement analysis. And map out the load-time-settlement curve, the settlement of the building has a system of continuous judgment and analysis.
Through the high-rise building deformation monitoring of the research, the purpose is to protect the building construction and use safety, manifests the high-rise buildings in the construction and utilization of the importance of deformation monitoring, for building construction safety provided the necessary assessment data.
Keywords:High-rise buildings, Deformation monitoring, Data processing, Settlement analysis

本科毕业（论文） 目录
目 录
摘 要 I
Abstract II
第一章 绪论 1
1.1本课题变形监测的基本概念 1
1.2本课题变形监测的内容 1
1.3本课题变形监测的目的意义 2
1.4本课题变形监测技术及其发展 3
第二章 工程要求 5
2.1工程概述 5
2.2测量依据 5
2.3测量要求 5
2.4主要技术精度指标 6
2.5控制网的设计 6
2.5.1沉降控制网布设的基本要点 6
2.5.2布网的目的 7
2.5.3布网的原则 7
2.5.4变形网的优化方法 8
2.5.5本工程现场布网具体原则 9
2.6测量方法 9
2.6.1测量仪器设备 9
2.6.2精度控制 9
2.6.3沉降观测精度估算 9
2.6.4观测方案 9
2.6.5观测工期 10
2.6.6主要操作要求 10
第三章 数据处理 12
3.1变形监测数据处理的三大平差方法 12
3.2间接平差在数据处理的应用 12
3.3按间接平差法求平差值的计算步骤 13
3.4沉降数据平差后结果 13
第四章 变形监测分析 15
4.1变形监测沉降结果分析 15
4.2沉降图 15
4.3一元线性回归分析 16
结 论 18
参考文献 19
致 谢 20

本科毕业（论文） 第一章 绪论
第一章 绪论
1.1本课题变形监测的基本概念
变形监测是自然界普遍存在的现象，它是指变形体在各种荷载作用下，其形状、大小及位置在时间域和空间域中的变化。变形体在一定范围内是被应允的，但是超过了允许值，则可能会发生自然或人为灾害，带来巨大的人员与财产损失。自然界的变形危害现象很普遍，如地震、滑坡、崩塌、地表沉陷、火山爆发、溃坝、桥梁与建筑物的倒塌等。
所谓的变形监测，就是利用测量与专用仪器和方法对变形体的变形现象进行监视观测的工作。其任务是确定在各种载荷的外力作用下，变形体的形状、大小及位置变化的空间状体和时间特征。变形监测工作是人们通过变形现象获得科学认识、检验理论和假设的必要手段。
变形体的范畴可以大到整个地球，小到一个工程建筑构体，它包括自认和人工的构筑物。根据变形体的研究范围，可以将变形监测研究队形分为三类：
第一类：全球变形研究，如监测全球板块运动、地极移动、地球自转速率的变化、地潮等；
第二类：区域性变形研究，如地壳形变监测、城市地面沉降等；
第三类：工程和局部形变研究，如监测工程建筑物的三维变形、滑坡提的滑动、地下开采使引动的地表和下沉等。
在精密工程测量中，最具有代表性的变形体有大坝、桥梁、矿区、高层建筑物、防护堤边坡、隧道、地铁、地表沉降等[1]。
1.2本课题变形监测的内容
变形监测的内容，应根据变形体的性质与地基情况来定。要求有明确的针对性，既要有重点，又要做全面考虑，以便能正确地反映出变形体的变化情况，达到监视变形体的安全、了解其变形规律的目的。例如：
①工业与民用建筑物：主要包括基础的沉降观测与建筑物本身的变形监测。就其基础面而言，主要观测内容是建筑物的均匀沉降与不均匀沉降。对建筑物本身来说，则主要是观测倾斜和裂缝。对于高层和高耸建筑物，还应对其动态变形（主要为振动的幅值、频率和扭转）进行观测。对于工业企业、科学实验设施与军事设施中的各种工艺设备、导轨等，其主要观测内容是水平位移和垂直位移。
②水工建筑物：对于土坝，其观测项目主要是水平位移、垂直位移、渗透以及裂缝观测；对于混凝土坝，以混凝土重力坝为例，由于水压力、外界温度变化、坝体自重等因素的作用，其主要观测项目主要为垂直位移（从而可以求得基础与坝体的转动）、水平位移（从而可以求得坝体的扭曲）以及伸缩缝的观测，这些内容通常称为外部变形观测。为此，为了了解混凝土坝结构内部的情况，还应对混凝土应力、钢筋应力、温度等进行观测，这些内容通常称为内部观测。虽然内部观测一般不由测量人员进行，但在进行变相监测数据处理时，特别对变形原因作物理解时，则必须将内、外部资料结合起来进行分析。
③地面沉降：对于建立在江河下游冲击层上的城市，由于工业水需要大量开采地下水，而影响地下土层的结构，使地面发生沉降现象。对于地下采矿地区，由于大量的采掘，也会使地表发生沉降现象。在这种沉降现象严重的城市地区，暴雨以后发生大面积积水，影响仓库的使用与居民的生活。有时甚至造成地下管线的破坏，危机建筑物的安全。因此，必须定期进行变形监测，掌握沉降与回升规律，以便采取防护措施。对于这些地区主要应进行地表沉降观测[1]。
1.3本课题变形监测的目的意义
人类社会的进步和国民经济的发展，加快了工程建设的进程，并且对现代建筑物的规模、造型、难度提出了更高的要求。与此同时，变形监测工作的意义更加重要。众所周知，工程建筑物在施工和运营阶段，由于受到多种主观与客观因素的影响，会产生变形，变形如果超出了规定的限度，就会影响建筑物的正常使用，严重时还会危及建筑物的安全，给社会和人民生活带来巨大的损失。尽管工程建筑物在设计和施工运营期间采用了一定的安全系数，使其安全承受所考虑的多种外荷载影响，但是由于设计中不可能对工程的工作条件及承载能力做出完全所考虑的施工质量也不可能完美无缺，工程在运行过程中还可能发生某些不利的变化因素，因此，国内外仍有一些工程出现事故。以大坝为例，法国67m高的玛尔巴塞拱坝1959年垮塌；意大利262m高的瓦伊昂拱坝1963因库岸大滑坡导致涌浪翻坝且水库淤满失效；我国板桥和石漫滩两座水库的土坝因1975年洪水漫坝事故等等。可见，保证工程建筑物安全是一个十分重要而且很现实的问题。为此，变形监测的首要目的是要掌握变形体的实际性状，为判断其安全提供必要信息[2]。
目前，灾害监测与防治已越来越受到全社会的普遍关注，各级政府及主管部门对此问题十分重视，诸多国际学术组织，如国际大地测量协会、国际测量师联合会、国际岩石力学会、国际大坝委员会、国际矿山测量协会等，经常定期地召开专业会议进行学术交流和研究对策。经过广大测量科技工作者和工程技术人员近30年的共同努力，在变形监测领域取得了丰硕的理论研究成果，并发挥了实用效益。以我国为例：
①利用地球物理大地测量反演论，于1993年准确地预测了1996年发生在丽江大地震。
②1985年6月12日长江三峡新滩大滑坡的成功预报，确保灾害损失减少到了最低限度。它不仅使滑坡区内457户1371人在活泼前夕全部安全撤离，无一伤亡，而且使正在险区长江上下游航行的11艘客货轮船及时避险，免遭灾害。为国家减少直接经济损失8700万元，被誉为我国滑坡预报研究史上的奇迹。
③隔河岩大坝外观变形GPS自动化监测系统在1998年长江流域抗洪峰中所发挥的巨大作用，确保了安全度汛，避免了荆江大堤灾难性分洪。
科学、准确、及时地分析和预报工程及工程建筑物的变形情况，对工程建筑物id施工和运营管理极为重要，这一工作术语变形监测的范畴。由于变形监测涉及到测量、工程地质、水文、结构力学、地球物理、计算机科学等诸多学科的知识，因此，它是一项跨学科的研究，并正向着边缘科学发展。也已经成为测量工作者和其他学科专家合作的研究领域。
变形监测所研究的理论和方法主要涉及到这样3个方面的内容：变形信息的获取、变形信息的分析与解释以及变形预报。其研究领域成果对预报自然灾害及了解变形机理是极为重要的。对于工程建筑物，变形监测除了作为判断其安全的耳目之外，还是检验设计施工的重要手段。
总而言之，变形监测的工作的意义重点表现在两个方面，首先是使用上的意义，主要是掌握各种建筑物和地质构造的稳定性，为安全性诊断提供必要的信息，以便及时发现问题并采取措施；其次是科学上的意义，包空更好的理解机理，验证有关工程设计的理论和地壳运动的假说，进行反馈设计以及建立有效的变形预报模型。
1.4本课题变形监测技术及其发展
纵观国内外数10年变形监测技术的发展历程，传统的地表变形监测方法主要采用是大地测量法和近景摄影测量法。
常规地面测量方法的完善与发展，其显著进步是全站型仪器的广泛使用，尤其是全自动跟踪全站仪，有时也称为测量机器人，为局部工程变形的自动监测或室内监测提供了一种良好的技术手段，它可进行一定范围内无人值守、全天候、全方位的自动监测。实际工程试验表明，测量机器人监测精度可以达到亚mm级。目前，在美国加州南部的一个新水库已安装了由8个永久性RTS和218个棱镜组成的地面自动监测系统。但是，TPS最大的缺陷就是受测程限制，测站点一般都处在变形区域的范围内。
地面摄影测量技术在变形监测中的应用起步较早，但是由于摄影距离不能过远，加上绝对精度较低，使得其应用受到局限，过去仅大量应用于高塔、烟囱、边坡体等变形监测。近几年发展起来的数字摄影测量和实时摄影测量技术在变形监测中的深入应用开拓了非常广泛的前景。
光、机、电技术的发展，研制出了一些特殊和专用于变形的自动监测，它包空应变测量、准直测量和倾斜测量。
GPS作为一种全新的现代空间定位技术，已逐渐在越来越多的领域取代了常规光学和电子测量仪器。自从20世纪80年代以来，尤其是进入90年代后，GPS卫星定位和导航技术与现代通信技术的相结合，在空间定位技术方面引起了革命性的变化[3]。

本科毕业（论文） 第二章 工程要求
第二章 工程要求
2.1工程概述
本文将以衡阳隆中变形监测为例，讲述整个变形监测工程的流程。以便对变形监测技术的总结与发展。本次工程基本情况如下：受湖南隆中房地产开发有限公司委托，衡阳市规划建筑设计研究院有限公司承担了隆中房地产有限公司天阳花园小区1-3#、5-8#楼沉降观测工作。该工程位于天阳市新区香跟路以兴行东街以东，该楼为框架剪力墙结构，筏板基础，1、2#楼层数为地上二十八层，建筑高度83.85米，商铺为地上二层，建筑高度8.45米，3、5#楼层数为地上三十一层，建筑高度90.35米，6-8#楼层数为地上三十三层，建筑高度96.15米。
根据实地勘查，该区域土质比较稳定，适于埋石。水准基点埋设在稳定的卵石层，距建筑物距离大于建筑物基础最大宽度的2倍，作为基准点和工作基点使用，现场共布设基准点和工作基点3个，详见基准点平面布置图。沉降观测点根据设计单位提供的沉降观测点平面布置图布设，1#楼共24个，2#楼共30个，3、6、8#楼各8个，5#楼共14个，7#楼共15个，详见沉降观测点平面布置图。现场及附近没有高等级的测量控制点,高程从城市控制点引测，高程采用1985国家高程基准[4]。
该报告反映了天阳花园小区1-3#楼、5-8#楼从±0.00自建筑封顶阶段的沉降情况。
2.2测量依据
①《建筑变形测量规范》（JGJ 8-2007）
②《国家一、二等水准测量规范》（GB/T 12897-2006）
③衡阳市建设委员会文件（衡建[2008] 326号）[4]
2.3测量要求
①根据《建筑变形测量规程》（JGJ 8-2007）要求，按二级沉降观测等级施测。
② 每次观测完均提供沉降观测成果表，全部观测工作完成后提供《沉降观测报告》。
③观测周期内，如发现建筑物不稳定或其他异常情况，由双方协商，根据情况确定需要增加观测的周期和次数。
2.4主要技术精度指标
测量仪器采用WILD N3(DS1型)精密水准仪配合铟瓦水准尺，外业作业人员4～6人。
根据《建筑物变形测量规程》（JGJ 8-2007）要求，二级沉降观测的主要精度指标如下：
观测点测站高差中误差≤±0.5mm
基辅分划读数差≤±0.5mm；
基辅分划所测高差较差≤±0.7mm；
最大视距50m；
前后视距差≤2.0m；
前后视距累积差≤3.0m;
2.5控制网的设计
2.5.1沉降控制网布设的基本要点
变形监测方案的制定必须简历里在对工程场地的地质条件、施工方案、施工周围环境详尽的调查了解的基础上，同时还需要与工程单位、施工单位、设计单位以及有关部门进行协调。由于变形监测方案的制定将影响到观测的成本、成果的精度，因此应当认真、全面的考虑。
由于本研究主要针对沉降观测，故主要是对沉降监测网进行布设。工程建筑物的沉降变形监测网一般采用多结点闭合水准网，并按精密水准测量的方法进行重复测量。具体的做法是：在建筑物的外围布设一条闭合水准环路线，再由水准环中的固定点测定哥哥测点的标高，这样每隔一定周期进行一次精密水准测量，将测量的外业的沉降量即为首次监测求得的高程与该次复测后求得的高程之差。由此可见，用这种方法求得的沉降量中，除了该点本身的沉降量外，尚且受到两次测量误差的影响，因此在分析沉降监测精度的同时，还要研究有关水准测量中的问题。
为沉降监测精度的要求，是监测建筑物地基变形的基准，为此在布设时必须考虑以下因素：
①根据监测精度的要求，应布成网型最合理、测站数最少的监测环路。
②在整个水准网里，应有4个埋设深度足够的基准点作为起算点，其余的可埋设一般地下水准点或墙上水准点。
③水准点应视现场情况，设置在较明显的、而且通视良好、保证安全的地方，并且要便于进行联测。
④观测点应布设在拟监测的建筑物之间，距离为20-40m，一般工业与民用建筑物应不小于15m，较大型并略有震动的工业建筑物应不小于25m，高层建筑物应不小于30m。
⑤监测单独建筑物时，至少布设3个水准点，对占地面积大于5000平方米或高层建筑物，则应适当增加水准点的个数。
⑥当设置水准点处有基岩露出时，可用水泥砂浆直接将水准点浇灌在岩层中，一般水准点应埋设在冻土线以下0.5m处，墙上水准点应埋在永久性建筑物上，离开地面 高度0.5m左右。
⑦基准点与工作点应联接成网，网形可布设成闭合环、结点或附和水准路线等形式。
⑧为沉降监测布设的监测点的位置和数量，应根据建筑物的大小、基础形式、结构特征及地质条件等因素确定。
⑨变形网与工程网相比，变形网有自己的特点，这些特点决定了变形网平差与工程控制网平差方法的差别。因此，在介绍变形网平差方法前，首先要介绍变形网的这些特点。
2.5.2布网的目的
变形网具有与工程控制网不同的布设网的目的。工程控制网布网的目的是为了保证工程的各个部位能在一定的相互关系中。例如，贯通测量控制网必须保证从两边测得的贯通点点位在同一位置，或偏差不超过一定的限差。矿区控制网要保证地面、地下的各种工程实施处在一定的相互关系中。因此，对于工程控制网，保证网点之间的相对精度是至关重要的。衡量控制网等级的一个重要指标就是网的最弱边。但变形王则不同，变形网的目的是为了测定网点的变形，而网点之间的相对精度则不是最重要的。由于布设网的目的不同，影响网的质量因素也就不相同，例如大气折光引起的误差、测距仪的比例误差等系统误差对于工程控制网精度影响很重要，因而必须设法减少或消除，但对变形网的影响却不是主要的，只要观测仪器、环境条件及观测人员等观测条件相同，在计算过程中则相互抵消，使确定的变形不受这些系统误差的影响[5]。
2.5.3布网的原则
变形网具有与工程网不同的布网原则。
1、工程控制网布网时，网点的选择一般按这样的原则进行：
①网点的视野开阔，
②网点之间构成的网形要规则，最好是等边三角形。
③三角形的角度一般要在30度到150度之间[6]。
2、变形网布网原则：
①变形网则完全根据变形测量的需要来布设网点，例如如果变形网网点是作为变形测量个观测点的工作基点，则应尽量在地质条件好，不受力变化干扰的地方布点，或根据变形点的位置确定工作基点的位置，再选择一个局部稳定点，而对网点的视野，网点之间的相互关系则没有任何要求。为了布设稳定点，一般要花费较大的一笔费用。
②变形网复杂，多余观测条件多。工程控制网的观测以构成简单的三角形、大地网边形或中点多变形为宜，不去追求图形如何构成，并以多余观测越多越好。变形网一般采用间接平差进行平差。
③变形网边短，但精度高，并且很多情况下采用强制归心。变形测量网的边长一般在几百米，最多1千米，即使是专有用于地震监测的变形网的变形监测网，边长也多在1千米左右，但观测往往是按照国家一、二等精度要求进行观测的，或采用最先进的仪器，而高精度仪器主要集中在地震部门和水电部门，目前这些先进的仪器也主要用于变形监测。
④变形网可以没有已知数据在工程控制网中，控制网必须具有一个已知的坐标、一个已知方向、一条已知边长，而变形网可以不要这些数据，作为相对网，则按自由网平差。尽管工程控制网中已知点已知方向可以假定，然已知边必不可少的；但变形网可以使纯测角网，不需要任何观测边和已知边。
2.5.4变形网的优化方法
变形网布设计以后，应根据应用的目的和观测条件等，进行变形网的优化工作。相对于传统的测量控制网，变形网设计时主要是绝对网和相对网两种形式。
绝对网是指网上所有点一般设置在变形体外，并用于测量变形体上的目标的绝对变形，这在拱坝观测时常用。相对变形网是指所有点应均在变形体上，通过测量网点之间的相对移动来确定变形体的几何形态[7]。
测量控制网优化设计一般分4类，变形网优化设计时，主要应进行一类优化设计，并需要考虑可靠性研究，具体如下：
1、目标函数（质量要求）
①可区分性：即当变形模型已知时，采用的网的灵敏度和精度
②可靠性：分网内可靠和网外可靠两种。其中网内可靠是指变形网能发现最小粗差的能力；外可靠是指没有发现粗差对变形网待估参数的影响。
③成本：即使网所需费用。有两种原则：最大原则（费用一定，网的质量最好）；最小的原则（网的质量满足要求，费用最小）。
2、优化模型
考虑单目标优化时，可有如下方案：
①成本最小，可区分度和可靠性满足一定的要求。
②可区分度最好，成本和可靠性满足一定的条件。
③可靠性最好，约束成本和可区分度。
2.5.5本工程现场布网具体原则
具体实施是，有解析法和模拟法两种，其中前者是通过数学方程来表达，用最优化方法将解算，解算时要对位置参数进行线性话，后者则是依据经验确定标准，通过计算比较和逐步修改来达到要求。
在场地内，选择了较为稳定的位置，埋设水准点。根据实际需要埋设了3个水准基点。
采用两个层次分级布网的形式，由水准基点和工作基点组成基本控制网，按《建筑变形测量规范》二级水准精度测设；由水准基点（或工作基点）和沉降观测点组成沉降观测线路，按《建筑变形测量规范》二级水准精度测设（部分支线采用单程双测站观测）。采用普通水准联测水准基点和附近城市高程点，引入起算数据。
2.6测量方法
2.6.1测量仪器设备
测量仪器采用WILD N3(DS1型)精密水准仪配合3.0米铟瓦水准标尺和2.0米铟瓦水准标尺。
2.6.2精度控制
精度要求按《建筑物变形测量规程》（JGJ 8-2007）二级要求执行，相关操作按国家一、二等水准测量要求执行。实际作业时，主要限差尽可能控制到1/2限差之内，适当提高标准以保证观测质量。
2.6.3沉降观测精度估算
根据规程规定，绝对沉降的观测中误差按低压缩性地基的类别，选择m0=±0.5mm。
根据网型设计，本工程沉降观测最长闭合路线测站数为10，线路中最弱点高程的权倒数取QH=5。顾及部分沉降点需采用支线自线路中的沉降点引测（最多三站），在最不利的情况下，沉降水准线路的站数n=5，则最弱沉降点沉降量的观测中误差为：m最大=m站。
对于DS1型仪器，根据有关文献资料，取每测站高差中误差m站=±0.16mm，则：m最大=±0.25mm，完全可以满足二级沉降观测沉降量观测中误差≤±0.5mm的要求。
2.6.4观测方案
采用WILD N3精密水准仪观测时，仪器(DS1型)标称精度为:
md=3.92×10-3d，
本工程按二级沉降观测要求，取d=50m（实际作业中d≤30m），m0=0.5 mm，则每周期的观测线路数r为：
r=(md / m0)2= 0.15＜1
根据《建筑物变形测量规程》（JGJ 8-2007）规定，采用单程观测即可满足精度要求，作业时为提高观测质量采用单程双测站观测。
按二级建筑沉降观测的要求，控制网及沉降点的首次观测采用往返测量，并形成二等水准闭合环，各沉降观测点尽可能位于水准闭合环上。控制点间应保证双站上点，沉降观测点单站上点时应加零点差改正，首次观测成果作为本次监测的基准资料保存。从第2次开始，沉降点的观测及控制网复测按单程双测站观测，并形成闭合线路。支水准线路采用单程双测站观测。其它操作上的要求参照《建筑物变形测量规程》（JGJ 8-2007）中二级水准观测的要求执行。
根据实际情况，观测时，各项限差指标尽量控制到1/2限差范围内，最大不超过2/3限差，以保证观测质量。
2.6.5观测工期
根据要求，监测周期为17个月，总共观测8次，并分为7个观测周期。
具体的观测时间为：基准点高程联测确定后，对沉降观测点进行首次测量。然后分别在第50天、第121天、第198天、第245天、第296天、第351天、第534天七个周期进行观测现已进行四次观测。
2.6.6主要操作要求
①测量仪器和设备应固定，仪器有鉴定合格证书；作业过程中对仪器进行了2次检校，仪器i角均小于15″（详见仪器检校记录）；观测前对水准尺零点差进行检测并保留记录；
②进行观测前，仪器应置于通风处适应30分钟以上；观测时，水准尺圆水准器气泡应居中，并采用辅助杆；
③阳光下观测应采取遮阳措施，迁站时仪器应加防护罩；单双站仪器架腿应调转180度；
④测站一般不允许仪器调焦，微动螺旋应统一采用旋进方向；视距采用皮尺丈量，测站点应在实地标定下来，以保证每次均在同一位置观测；
⑤控制点间每次均应保证双站上点闭合或附合；
⑥观测者及作业人员应固定，且每次采用相同的观测路线和观测方法；
⑦观测时，仪器应避免安置有空压机、搅拌机、卷扬机等震动影响范围内，塔式起重机等施工机械附近也不宜设站；
⑧每次观测应记载施工进度、增加荷载量等各种影响建筑物沉降变化和异常情况；
⑨每次观测后，应及时对观测资料进行整理，计算观测点的沉降量、沉降差以及本周期平均沉降量和沉降速度。

本科毕业（论文） 第三章 数据处理
第三章 数据处理
3.1变形监测数据处理的三大平差方法
常用的数据处理平差方法分为三种，分别是基于经典平差的变形网数据处理、基于秩亏自由网平差的数据处理、基于拟稳平差的变形网数据处理[8]。
3.2间接平差在数据处理的应用
对于测绘学科来说，数据处理就是要利用测量平差基本原理对所得到是外业采集的数据求最优解。测量平差的任务是处理一系列带有偶然误差的观测值，求出未知量的最佳估值并评定测量成果的精度。
经典的测量平差控制网平差时必须具备必要的起算数据，并以这些必要的起算数据为基准，确定其他网点的坐标，这些必要的起算数据一般称为参考基准。
变形网实质上仍然是一个如何确定网点位置的测量控制网，因此完全可以按照经典控制网的平差方法来平差，确定网点的位置，考虑到变形网图形复杂、多余观测多的特点，变形网的平差一般采用间接平差法[9]。
间接平差法（参数平差法）是通过选定t个与观测值有一定关系的独立未知量作为参数，将每个观测值都分别表达成这t个参数的函数，建立函数模型，按最小二乘原理，用求自由极值的方法解出参数的最或然值，从而求得各观测值的平差值。
设平差问题中有n个观测值L，已知其协因数阵 ，必要观测数为t，选定t个独立参数 ，其近似值为 ，观测值L与改正数V之和 ，称为观测量的平差值。按具体平差问题，可列出n个平差值方程为
式（3.1）
则平差值方程为
式（3.2）
令

式中 为参数的充分近似值，于是可得误差方程式为
式（3.3） 按最小二乘原理，上式的 必须满足 的要求，因为t个参数为独立量，故可按数学上求函数自由极值的方法，
转置后得
式（3.4） 以上所得的 式（3.3）和 式（3.4）式中的待求量是 个 和 个 ，而方程个数也是 个，有唯一解，称此两式为间接平差的基础方程 [7] 。
解此基础方程，一般是将 式（3.3) 式代入 式（3.4），以便先消去 ，得

式（3.5）
式中系数阵 为满秩矩阵，即 ， 有唯一解，上式称为间接平差的法方程。解之，得
式（3.6）
或

将求出的 代入误差方程 式（3.3），即可求得改正数V，从而平差结果为
式（3.7）
3.3按间接平差法求平差值的计算步骤
①根据平差问题的性质，选择t个独立量作为参数；
②将每一个观测量的平差值分别表达成所选参数的函数，若函数非线性要将其线性化，列出误差方程；
③由误差方程系数B和自由项 组成法方程，法方程个数等于参数的个数t ；
④解算法方程，求出参数 ，计算参数的平差值 ；
⑤由误差方程计算V，求出观测量平差值 ；
⑥评定精度。
对于隆安高层变形监测，主要处理的是变形网的高程网，因为在我们测量的网中只有一个稳定点，可依该稳定点为起算点对网进行平差，确定各个高程点的高程，然后根据各期观测中网点的高程，确定网点的变形。
d=H2-H1
当网中有多个稳定点，可以按下步骤计算：
①任意一点为起算点进行平差，确定各个点的高程。
②分析确定各个稳定点，将上述平差后的高程作为这些稳定点的已知高程，然后以这些稳定点为固定点对各期进行平差计算。
③根据各期观测网点的高程确定网点的变形值[10]。

3.4沉降数据平差后结果

表3.1 沉降值平差表
沉降点号
实测累计沉降值Yi（mm）
3层
7层
16层
21层
27层
A1
0
-1.6
-3.6
-4.7
-6
A2
0
-0.5
-1.6
-3
-3.9
A3
0
-0.9
-3.2
-4.6
-6.5
A4
0
-0.3
-1.4
-2.6
-3.7
A5
0
-0.7
-2.2
-3.5
-4.6
A6
0
-1.1
-2.9
-4.6
-6.1
A7
0
-0.7
-3
-4.5
-5.8
A8
0
-1.8
-4.4
-5.9
-7.4
A9
0
-1.5
-3.4
-4.7
-6
A10
0
-1.4
-3.5
-4.9
-6.5
合计
0
-10.5
-29.2
-43
-56.5
平均
0
-1.05
-2.92
-4.3
-5.65
观测次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次

由表3.1可以看出，通过间接平差的方法，我们得到了A1-A10号沉降点五次平差后的结果。由于变形监测工期尚且没有完成，暂时没有得到沉降的稳定数据，由第五次观测值看出，沉静一直在继续，这些数据的目的主要是为一元线性规划预测沉降分析做准备。

毕业设计（论文） 第四章 变形监测分析
第四章 变形监测分析
4.1变形监测沉降结果分析
根据监测时间情况，把整个观测分为七个周期，从2010年11月10日首次测量，第一周期为第25天，第二周期为第49天，第三周期为第71天，第四周期为第95天。设沉降量为S（mm），周期天数为d（天），沉降速度为V（mm/d），见下表一。
表4.1 沉降结果分析表
观测周期
1
2
3
4
平均沉降量（mm）
-1.05
-2.92
-4.3
-6.5
周期天数d
24
49
71
95
沉降速度（mm/d)
-0.044
-0.06
-0.061
-0.068
表4.1中：S1=-1.05,S2=-2.92,S3=-4.3,S4=-6.5,
总平均沉降量S=(S1+S2+S3+S4)/4=-3,69(mm)
从表4.1可以看出：各阶段沉降速度V1=-0.044，V2=-0.06，V3=-0.061，V4=-0.068在观测周期内，该建筑基础沉降基本为均匀沉降，沉降变化不大，没有发现异常现象，沉降速度逐渐减小。由分析表的数据可以看出，观测周期最后一次为第4期，远远没有达到总设计的周期数，由该数据，下面一项重要的工作则是利用一元线性归化方程来对以上少量的数据进行预测分析。对比后期观测真实数据，探究预测分析的精确性。（参阅载荷-时间-沉降曲线图）。
4.2沉降图

图4.1 A1-A10沉降趋势图

图4.2 载荷-时间-沉降量图

由沉降趋势图及载荷-时间-沉降图可以看出，工程前期，楼层沉降趋势较缓，后期开始加快，前期主要是工程进度慢所引起，楼层载荷相对较小，后期由于楼层载荷不断加大，使沉降明显，由于观测工期比较短暂，沉降并没有达到最终的平衡，而是继续下沉，主要原因是楼并未完工，预计当楼层封顶后，沉降基本停止。
4.3一元线性回归分析
设已选定的变形拟合经验公式为y=a+bx，假定a、b已经求出，则对于每个观测量xi，从上式可以算出一个相应的拟合值yi。由于数据误差和公式的不精确等，拟合的yi值与观测的yi值存在差异。为了便于推导，把观测的因变量记为yi，而把计算的因变量记为。实际观测值与计算值之差为[11]
式（4.1）
按最小二乘原理，通过求min（[v²]）,可以确定一组最优参数估值。
式（4.2）
式（4.3）
式（4.4）