蓝山八年级第一章测试卷卷.doc

蓝山学校2013-2014学年第二学期八数第一章测试题（A）
班别： 姓名： 成绩：
一、填空题(每空4分，共36分)
1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝ 度．
2．等腰三角形的一个角为50°，则顶角是 度．
3．如图，AB＝AD，只需添加一个条件 ，就可以判定△ABC≌△ADE.
4．已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于 ．
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC上的一点，且DA＝DB，DC＝AC．则∠B＝ 度．

(第3题图) (第5题图) (第6题图)
6．如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,∠A＝30°,BD＝1.5cm，则AB= cm．
7．在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，则BC＝ cm．
8．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝ 度.
9．等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为 cm2．
二、选择题(每空4分，共28分)
10．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是 ( )
A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F
C．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DE D．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF
11．下列命题中正确的是 ( )
A．有两条边相等的两个等腰三角形全等 B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等
C．两角对应相等的两个等腰三角形全等 D．一边对应相等的两个等边三角形全等
12．对“等角对等边”这句话的理解，正确的是 ( )
A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等
B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等
C．在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等
D．以上说法都是正确的
13．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，
过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为 ( )
A．5 B．6 C．7 D．8
14．已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设 ( )
A．∠A＝∠B B．AB＝BC C．∠B＝∠C D．∠A＝∠C
15．如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB<BD．若△ABC不动，将△BDC绕B点旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为 ( )
A．AE＝CD B．AE>CD C AE<CD D．无法确定
16．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是 ( )
A．2，3，4 B．4，5，6 C．1， ， D．2， ，4
三、解答题(每小题9分，共36分)
17．已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．

18．已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：AD＝BE．

19．求证：等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等．

20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．(1)求AB的长；(2)求△ABC的面积；(3)求CD的长．

蓝山学校2013-2014学年第二学期八数第一章测试题（B）
班别： 姓名： 成绩：
一、填空题(每空4分，共36分)
1．已知：如图，AB＝AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝ ．

(第1题图) (第5题图) (第6题图)
2．在直角三角形中，如果一个锐角为30°，而斜边与较小直角边的和为12，那么斜边长为 ．
3．等腰直角三角形中，若斜边为16，则直角边的长为 ．
4．“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理是
．
5．如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC＝ .
6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝ .
7．在△ABC中，AB=AC，∠A＝58°，AB的垂直平分线交AC于N，则∠NBC = .
8．正三角形的边长为a，则它的面积为 ．
9．命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的条件是 ，结论是 ．
二、选择题(每空4分，共28分)
10．至少有两边相等的三角形是( ) A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形
11.以下命题中，正确的是 ( )
A．一腰相等的两个等腰三角形全等. B．等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和都大于一腰上的高.
C．有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等. D．等腰三角形的角平分线、中线和高共7条或3条.
12．一架2.5 m长的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端0.7 m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4 m，那么梯足将滑 ( ) A．0.9 m B．1.5 m C．0.5 m D．0.8 m
13．三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 ( )
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形
14．已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰和底边长分别为 ( )
A．24 cm和12 cm B．16 cm和22 cm C．20 cm和16 cm D．22 cm和16 cm
15．下列定理中，没有逆定理的是 ( )
A．直角三角形的两个锐角互余 B．等腰三角形两腰上的高相等
C．全等三角形的周长相等 D．有一个锐角对应相等的两直角三角形相似
16．如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则 ( )
A．l垂直AB B．l平分AB C．l垂直平分AB D．不能确定
三、解答题(每小题9分，共36分)
17．已知：如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧)，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△ADC≌△CEB.

18．用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角．

19．只给你一根卷尺，请设计出合理的方案，检测一墙壁是否与地面垂直．

20．如图，CA=CB，DA＝DB，EA＝EB．(1)C、D、E三点在一条直线上吗?为什么?
(2)如果AB＝24，AD＝13，CA＝20，那么CD的长是多少?

21：已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．
(1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；
(2)在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积．