六年级数学《圆柱的表面积》教学设计.doc

《圆柱的表面积》教学设计
【教材分析】
教材注意拓宽学生的探索精神，加强对图形计算方法的探索，加强在操作中对问题的思考。对圆柱表面积的教学，教材一开始就提出问题：圆柱的侧面积展开后是什么形状？让学生动手操作，剪一剪展开观察，再进一步探索：长方形的长、宽与什么有关？有什么关系？长方形的长与圆柱底面的周长的关系，宽与圆柱的高的关系是学生在自主操作、观察与探索过程中获取的。在此基础上教材又提出进一步探索的问题：圆柱的表面积怎样计算呢？使学生探索得出：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积，圆柱的侧面积=底面周长×高
【学情分析】
由于学生已了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积的理解并不困难。因此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算，由于空间现象力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱的侧面的长、宽建立起联系。因此，教材加强了操作，让学生将做好的学生模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。接着引导学生在借助表面展开图，推出：圆柱的侧面积=底面周长×高。
【学习内容】人教版小学课本十二册第二单元第二课时，例3、例4；及有关习题
【学习目标】
1、理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。
2、会运用公式计算圆柱体的侧面积、表面积，会解决有关圆柱的 实际问题，培养和发展学生初步的空间概念。
3、培养认真审题、仔细计算、自觉验算的良好习惯。
【教学重点】掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
【教学难点】圆柱体侧面积公式的推导过程。
【教学准备】多媒体课件、圆柱表面展开图教具、剪刀、学生制作好的模型。
【教学过程】
一、 复习导入（出示ppt)
填空。
１、圆柱有（　）个底面，它们是（　 　）；有（　 ）侧面，是（　　　），有（　　）条高，这些高都（　　　 ）。
２、圆柱的侧面展开是（ ），长方形的长等于（　　），宽等于（　 ）。
今天我们就一起来学习圆柱体的表面积如何计算。（板书课题：圆柱的表面积）
【设计意图】巩固上节所学“圆柱体的认识”的有关知识。掌握圆柱体的底面、侧面和高，能正确地说出圆柱体的基本特征。
二、 引入新课
1、 圆柱的侧面积推导公式。
师：圆柱的侧面展开图是一个长方形。下面同学们三人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。
讨论题目是：
（1） 这个长方形与圆柱体有哪些关系？
（2） 你能推导出圆柱体侧面积的计算方法？
然后学生汇报讨论结果。
生：这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积。从而得出：圆柱体侧面积=底面周长高。
用字母公式表示为：S侧=Ch。（教师演示ppt）师板书公式
【设计意图】学生讨论圆柱侧面展开的这个长方形与圆柱之间的关系。从而用已学过的长方形的面积公式很自然的推导出求圆柱体的侧面积公式。
2. 利用公式计算（出示ppt）
例1：一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。
请学生在黑板上板演。
练习：一个圆柱的底面周长是12厘米，高是12厘米，求它的侧面积。
师：提问你知道这个题中圆柱的侧面展开是什么图形码？
3. 圆柱表面积的推导公式
师：同学们已经学会了求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积，你会求吗？（老师同时演示圆柱体平面展开图，让学生进行讨论）
生汇报讨论结果，师板书公式：
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
用字母公式表示为：S表=S侧+2S底
【设计意图】在会求侧面积这个基础上加上两个圆的面积，引导学生理解圆柱表面积的意义，从而总结出求表面积的计算方法。
例2：一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料（得数保留整十平方厘米）？（出示ppt）
生说思路，列式。师把正确的解答用ppt展示。
帽子的侧面积：
3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
帽顶的面积：
3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
需要用的面料：
1758.4+314=2072.4≈2080（平方厘米）
答：做这样一顶帽子需要用2080平方厘米的面料。
【设计意图】熟练掌握运用公式计算圆柱体的表面积公式，在这题中重点引导学生理解“进一法”，让学生明白在实际运用中要具体问题具体分析。
三、收获新知
今天我们学习了哪些知识？（指名回答）下面我们来检查一下，这节课谁学习的最好？
四、 巩固练习
1. 有一节直径是10厘米的圆柱形烟囱，长3厘米。这节烟囱用铁皮多少平方米？（只列式）
2. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？（只列式）
3. 做一对无盖水桶，要求底面半径15厘米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？（结果保留一位小数）
4. 你要做一个圆柱体，先要确定什么条件？你是怎样做的？（三人讨论后口头回答）
【设计意图】针对本节所学知识设计一些基本的应用题。针对一些特殊的题型：只有侧面的圆柱，只有一个底面的圆柱等，以举实物来让学生判断怎样计算的形式进行练习。
五、 布置作业
教材16页练习二第6、7、8题。
六、 板书设计
圆柱的表面积

圆柱体侧面积=底面周长高
S侧=Ch
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
S表=S侧+2S底