叶景艳13年改编题.doc

中学数学改编题
永湖中学 叶景艳

原题出自新人教版八年级上册P33,习题12.1第4题
题目：
如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角。在△EFG中，FG是最长边，在△NMH中，MH是最长边。EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm 。
H
E
N
G
F
M
（1） 写出其他对应边及对应角；
（2） 求线段NM及线段HG的长度。
解：（1）对应边有：EF和NM，FG和MH，EG和NH
对应角有：∠E和∠N，∠EGF和∠NHM
（2）∵△NMH≌△EFG
∴NM=EF=2.1 NH=EG=3.3
∴HG=EG-EH=3.3-1.1=2.2
∴NM=2.1cm HG=2.2cm
原题考查了学生对全等三角形性质的应用。
改编题（一）如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角。
（1） 线段EF与NM有怎样的位置关系？说明理由；
（2） 判断线段EH与NG的大小关系？说明理由。
H
E
N
G
F
M
解： （1）EF与NM互相平行。
理由：∵△EFG≌△NMH
∴∠E=∠N
∴EF∥NM
（2）EH与NG相等
理由：∵△EFG≌△NMH
∴EG=NH
又∵EH=EG-HG
NG=NH-HG
∴EH=NG
考查的目标：考查了学生运用全等三角形性质的解题能力，图形分析能力，综合应用能力。
改编题（二）如图，点E,H,G,N在一条直线上，
EF∥NM,FG∥MH,且EF=NM，点H是EG的中点。
说明点G是NH的中点。
解：∵EF∥NM,FG∥MH
H
E
N
G
F
M
∴∠E=∠N，∠EGF=∠NHM
在△EFG和△NMH中

∴△EFG≌△NMH(AAS)
∴EG=NH
∵点H是EG的中点
∴

∴点G是NH的中点
考查目标：考查了学生的综合能力，对全等三角形的判定与性质的运用能了。