综合训练﹙5﹚.doc

综合训练﹙五﹚
1,在车站开始检票时，有a﹙a﹥0﹚名旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕，若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕，如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少需要同时开放几个检票口？
【表格分析法】
设每分钟新增加人数为x人，检票速度为每个检票口每分钟y人，
开放窗口个数
时间﹙分钟﹚
原排队人数
进站人数
出站人数
1个
30
a
30x
1×30×y
2个
10
a
10x
2×10×y
n个
5
a

﹙1﹚等量关系：原排队人数＋进站人数＝出站人数
﹙2﹚不等量关系：原排队人数＋进站人数≦出站人数

2,我市客运站在防“非典”期间对进站旅客进行体温检测，检测开始时有a﹙a﹥0﹚名旅客，检测开始后仍有旅客继续进站，设旅客按固定的速度增加，每名工作人员检测效率相同。若用3名工作人员进行体温检测，则需10分钟才能将旅客全部检测完，若用4名工作人员进行体温检测，则只需6分钟便可将旅客全部检测完，现要求不超过2分钟将旅客全部检测完，，以使后来进站的旅客能随到随检，至少要派多少名工作人员进行体温检测？
【表格分析法】
开放窗口个数
时间﹙分钟﹚
原排队人数
进站人数
出站人数

a

a

a

3，某市电信局现有600部已申请装机的固定电话尚待装机，此外每天还有申请装机的电话等待装机，设每个装机小组每天安装固定电话的数量相同，每天新申请装机的固定电话也相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕，若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕，
﹙1﹚ 求每天新申请装机的固定电话数，
﹙2﹚ 如果要在5天内将待装固定电话装机完毕，那么电信局至少要安排几个装机小组同时装机？
【表格分析法】
开放窗口个数
时间﹙分钟﹚
原排队人数
进站人数
出站人数

600

600

600

4﹒如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上四个点，C是劣弧BD的中点，AC交BD于点E， AE＝2， EC＝1．
（1）求证：∽；　　
（2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予证明并求出它的面积；若不是，请说明理由．
（3）延长AB到H，使BH ＝OB．求证：CH是⊙O的切线．

5．如图1，直线AB交x轴于点A(2，0)，交抛物线于点B(1，)，点C到△OAB各顶点的距离相等，直线AC交y轴于点D。
﹙1﹚当x > 0时，在直线OC和抛物线上是否分别存在点P和点Q，使四边形DOPQ为特殊的梯形？若存在，求点P、Q的坐标；若不存在，说明理由．
﹙2﹚若抛物线的解析式和点D的坐标不变(如图2)．当x > 0时，在直线(0 < k < 1)和这条抛物线上，是否分别存在点P和点Q，使四边形DOPQ为以OD为底的等腰梯形．若存在，求点P、Q的坐标；若不存在，说明理由．