用字母表示数4.doc

人教版五年级《用字母表示数》教学设计
教学目标：
1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2、能够用字母表示运算定律和计算公式，感受用字母表示数的优越性。
3、知道用字母表示数时省略乘号和平方的书写方法及习惯。
重点：体会用字母表示数的意义。
难点：用字母表示数时省略乘号的简便写法。
教学过程
课前活动：学生伴随音乐齐唱英文字母歌《ABC—Song》。
一、 创设情境，激趣引入。
师：我们刚刚唱的是英文字母歌。但字母不只是在我们的英语课堂上出现，在我们身边也存在着很多的字母。下面我们一起来看看这些字母都可以表示什么？
（课件出示）
生：字母可以表示中央电视台的简称、血型、车牌、扑克牌。
师：扑克牌中也有字母，那我们来看看这些字母各表示什么？
（出示课件）
生：J表示11，Q表示12，K表示13，A表示1。
师：对，这些字母都表示数。你看，字母不仅与我们的生活有着密切联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。（板书课题）请看大屏幕！（出示例1）
二、自主探索、交流互动
（一）初步感知字母表示数
活动一：探究规律（观察下面每行图中的数，按规律排列填写）
师：上面每行中的数都是按一定的规律排列的，请认真观察一下，其中的符号和字母分别表示什么数？先自己独立思考，然后和同桌交流交流，交流好后请坐好。（生思考，交流）
师：哪位同学把自己的想法向大家说一说？你是怎么算出来的？
生：第一行中，下面两个数相加得凸面的数，所以   表示15，  表示6。第二行中，下面两个数相乘等于上面的数，所以a=36, x=7.
师：大家同意他的意见吗？
生：同意。
活动二：百宝箱---解密码
师：数学王国的国王得到了一个百宝箱，可没有密码打不开，密码是由以下横线上的三个数字组成，请你猜一猜。（出示课件）
全班交流
师:同学们的想法真不错！为了需要，在数学学习中，我们经常用符号或字母来表示数。这里的m 和n能表示别的数吗？
生：不能。
师：对，在这些规律和式子中，一个字母都只表示一个特定的数。（板书）
（二）感知用字母表示运算定律
活动一：猜数游戏
师：善于观察的同学们，考考你们，玩个猜数游戏。
课件出示：3×7=7×a      21×99=n×21      m×888=888×66
师：你能很快猜出算式中的字母表示的数吗？你是根据什么方法来猜的呢？
生：利用乘法交换律（板书运算定律）
活动二：交流展示
1、回忆运算定律
师：应用所学过的运算定律能够帮助我们很快地猜出这些数，那乘法交换律用字母怎么表示呢？
生：a×b=b×a （板书）
师：我们还学过哪些运算定律？
生：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
师：这些运算定律用文字怎样叙述?用字母又怎样表示呢？小组交流，把它们填在表中。
学生回忆，组内交流，填写表格。
 （学生回忆、整理、交流）
运算定律
文字叙述（口述）
用字母表示
加法交换律

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律

2、体会用字母表示数的简便性：（屏幕出示表格，订正答案）
师：快速地把答案订正一下。通过刚才的回忆、整理和交流，用文字和用字母表示运算定律，你更喜欢哪种方式？为什么？
生：用字母表示运算定律，因为它简单、容易记、用起来也方便。
3、介绍乘号的不同表示方法：
师：对。用字母表示运算定律，不但简明易记，而且便于应用。其实，在这些含有字母的式子里，还可以进一步简化。请大家认真观察屏幕，看你能发现什么 ？（课件出示完整表格）和同桌交流一下你的发现。
生：字母与字母之间的乘号可以用圆点代替。仍然读作乘
    以乘法交换律为例：a×b=b×a,可以写作a·b=b·a读作a乘b等于b乘a。
    字母与字母间的乘号也可以省略不写。ab=ba.
    字母与字母间的加号既不能用圆点代替，也不能省略。
师：同学们真了不起！就像你们发现的那样，在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以用圆点代替，也可以省略不写。但要特别注意，加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。这里的a b c 可以表示哪些数？
生：我们学过的任何数。
（三）感知用字母表示计算公式
1、探究正方形的面积与周长计算公式的简写方法
师：字母不但可以表示的数、运算定律，还可以表示一些图形的计算公式。
如果用S表示面积，C表示周长，a表示边长，你会用字母表示出来吗？
学生汇报可能会出现以下几种情况：
生1：S=a×a      C=a×4 
生2：S=a·a      C=a·4  
……（板书）
师：同学们的表示方法都不错。但当相同的两个字母或字母和数字相乘时还有不
同的表示方法吗？请自学书本P46页看看有什么新发现！
师：谁愿意把自己的发现与同学们一起分享？
生1：我发现了S＝a·a，因为乘号可以用“·”表示，还可以写成S＝a2，
a2读作：a的平方，表示两个a相乘。（板书）
师：a2 =a·a，那b2 c2 62 和82 呢？
生2：C＝a·4可以写成C＝4a,因为当数字与字母相乘，省略乘号时，一般把数字写在字母的前面的。
师：a×4可以写成4a，那么a.1可以写成什么呢？
生：1a.
师：1a表示1个a，那我们就可以直接写成a。（板书：a×1=a）
师生归纳小结：当两个相同的字母相乘的时候，就可以写成平方的形式，当数字与字母相乘，省略乘号不写时，要注意把数字写在字母的前面。
三、巩固练习
师：同学们，通过大家的努力，我们知道了怎样用字母表示数，还知道如何用字母来表示运算定律和计算公式，下面老师来考一考大家，看同学们掌握得怎么样？
1.    练习十1题：
      a×х=   b×c=   4×m=   х×5=   b×8=   b×1=   х×х=  y×y=
2.判断
  （1）m×n可以写成m·n，也可以写成mn。(   )
   (2)a+2可以写成2a.(    )
（3）b×b可以写成2b.(   )
3. 把结果相同的两个式子连起来。  
a 2        2.5×2.5     x·x      62
x 2      6×2       2.52            a×2
4.课本 “做一做”。
学生汇报交流、集体订正。
四、小知识 ：感知用字母表示计量单位（自学提高）
      课件出示45页“你知道吗？”
师：看一看这些字母又表示什么呢？原来字母还表示计量单位。
    课下同学们可以搜集一些生活中和学习中的字母，与同伴交流交流。
五、谈收获。
师：通过这节课的学习，你都学到了什么呢？
师：字母与我们的生活和学习是密切相关的，希望同学们做一个有心之人，能够发现数学中更多的奥秘！