有理数的减法乘方.docx

1.3.2有理数的减法
例题1 （-213）- 516；
分析：按减法原则，将减法转化为加法，然后根据有理数加法法则进行计算
解：（-213）- 51 6
= （-213）+ (-51 6 )
=-71 2

例题2 [（-5）-（+8）] –(-3)

解： [（-5）-（+8）]–(-3)
=[（-5）-（+8）] +(+3)
= -13 + (+3)
= -10

例题3 (-|1 3 |)-[-(-323 )]
=（-1 3 ）+ （-323）
= -4
例题4 （-3） - 1 4
= -（3+1 4 ）
= -31 4
= -13 4
例题5 （-7）-9-(-3)+(-5)
= -16 +（+3）-5
= -13-5
= -18
例题6 （-63 5 ）-（-51 7 ）- (+42 5 ) + (-81 7 )
=（-63 5 ）+ 51 7 + (-42 5 ) + (-81 7 )
=[-63 5 + (-42 5 )]+[51 7 +(-81 7 )]
=-11-3
=-14
例题7 (-47 9 )– (-31 6 ) - (+22 9 ) +（-61 6）
= (-47 9 ) + (+31 6 ) + (-22 9 ) +（-61 6）
= [(-47 9 ) + (-22 9 )] + [ (+31 6 ) +（-61 6）]
= -(47 9 +22 9 )+[ -（61 6-31 6 ）]
= -7+（-3）
= -10
例题8 -0.5 -（-3 4）+ 2.75 -（+15 2 ）
=(-1 2 - 15 2 ) + (3 4+11 4)
=-8+6
=-2
例题9 已知 a=-4,b=-5,c=-7,求式子a-b-c的值。
解； a-b-c
= -4-（-5）-（-7）
= -4+5+7
= 8
例题10 哈市4月份某天的最高气温是5℃，最低的气温是-3℃，那么这天的温差是（最高气温减去最低气温）。
解； 5-（-3）= -8

练习题
1) （-523）- (-216)
=(-173）+( +136)
=(-346)+136
=-216
=-312
2) [（-213）-（+12）] –(-5）
=[-146 - 36] + (+5)
=-176+306
=136
3) |2-(-4 3 )| - |(-4 3 )-(-3)|
= 2+4 3 - -4 3 +3
=313-123
=53
4) 5 6 - -1 2
=5 6 +1 2
=4 3
5)(-3)-(-5)+(-9)-(+6)
=(-3)+ (+5)+ (-9)+(-6)
=-3+5-9-6
=-17
6) 54 5 -（+21 6 ） + (-4.8) - (-45 6 )
= 54 5 + (-21 6 )+(- 44 5 )+ 45 6
= [ 54 5 +(-44 5 )]+[(- 21 6 )+ 45 6 ]
=1+22 3
=32 3
7) (-2 3 )-(+ 1 12)-(- 1 4 )
=(-2 3 )-(+ 1 12)-(- 1 4 )
=(-2 3 )+(- 1 12)+( 1 4 )
=-1 2
8) (-47 8 )+(+ 51 2)+(- 41 4 )+-31 8
=-47 8 [phone]
=(-47 8 – 41 4 -31 8 )+51 2
=-121 4 +51 2
=-63 4
9) 若a-1+b+3=0则b-a-1 2的值是多少?
解；由题意知：a-1=0且b+3=0，
则 a=1,且b=-3
那么 b-a-1 2=-3-1-1 2=-41 2
10）已知a=3b,=7,且a<b,求a-b的值？
解 由绝对值的意义可知a=±3,b=±7而a<b
所以 a=±3 b=7，
由此可得 a-b=-4或者-10

1.5.1有理数的乘方
例题1 把下列各式写成乘方的形式，并说出底数是什么、指数是什么?
(1)6×6×6 (2)(-1 2) ×(-1 2)×(-1 2)×(-1 2)
=63 =-(1 2)4
(-4 3 )
例题2 计算题
(-3)4
=(−3)×(−3) ×(−3) ×(−3)
=81
(-4 3 )3
=(-4 3 )×(-4 3 )×(-4 3 )
=-27 64
例题3 计算 (-2)3×(-3)2
=-8×9
=-72
(2 3 )5 × (2 3 )5
=(2 3 × 3 2 )5
=1
例题4 化简
(-2)2007+ 22008
=-22007+22008
=-1×22007+2×22007
=22007×-1+2
=22007×1
=22007
例题5 计算
3+50÷22×-1 5-1
=30+50÷4×-1 5-1
=30+50×1 4×-1 5-1
=3- 5 2 – 1
=-1 2
例题6 当a=-1 2, b=2 3时 求a2+b2的值
解： a2+b2
= -1 22 + 1 32
= 1 4+4 9=25 36
例题7 设（3x-2)2=ax2+bx+c
（1） 求C的值
（2） 求a+b+c的值
当x=0时
3x-22= ax2+bx+c
C=-22
=4

当x=1时
ax2+bx+c= （3x-2)2
(a+b+c)=（3×1-2)2
= 1
例题8 a+3 +b-22=0, 求 a+b ab的值
解； a+3=0 b-2=0
a=-3 b=2
a+b ab=-3+2-3×2
= 1 6

例题9 计算题
-72+2×（-3）2+（-6）÷（-1 3）2
=-49+18+（-6）×（-3）2
=-49+18-54
=-85
例题10 （-0.5）2×（-4）2-52×（-3 5）
=- 1 2×16+25 × 3 5
=-8+15
=7
习题
1 把下列各式写成乘法的形式
① -74
=-（7×7×7×7）
=-28
② （-3）4
=（-3）（-3）（-3）（-3）
=81
2 化简题
3 0.25