高二（理）期末考试题.doc

2011-2012学年上学期高二（理） 数学试题(选修2-1)班级_ 姓名_一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. “”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件2. “”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的（ ）A充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3命题“对任意的”的否定是（ ） A不存在B存在 C存在 D对任意的4双曲线的焦距为（ ）A B C D 5. 设，若，则（ ）A B C D6. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D7已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（ ）ABCD8已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是( ） A B C D9设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ）A 1 B C D 10抛物线的准线方程是 ( ) A B C D11双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D12在长方体ABCD-ABCD中，如果AB=BC=1，AA=2，那么A到直线AC的距离为（ ）（A） （B） （C） （D） 请将选择题答案写在以下答题框内： 题号123456789101112答案二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共25分）13.已知A（1，2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则x y =_。14. 已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则= _15已知双曲线的离心率是，则 .16命题：若，则不等式在上恒成立，命题：是函数在上单调递增的充要条件；在命题“且”、“或”、“非”、“非”中，假命题是 ，真命题是 .17.特称命题“有的三角形是等边三角形”的否定_.三解答题(本大题共5小题，共65分)18.（本题满分12分）如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，是的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线BE和平面的所成角的正弦值。19.(本小题满分12分) 求下列各曲线的标准方程(1)实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；(2)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.20.(本小题满分12分)已知椭圆，求以点为中点的弦所在的直线方程.21(本小题满分14分)如图，棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求证：BD平面PAC；（2）求二面角PCDB余弦值的大小； （3）求点C到平面PBD的距离.22.(本小题满分15分) 已知双曲线的两个焦点为、，点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程； (2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若OEF的面积为求直线l的方程.高二数学(文科) 第 6 页( 共9 页)