《反比例函数的应用》参考教案.doc

§5.3 反比例函数的应用
学习目标：
通过实际问题中两个变量之间的关系，建立反比例函数模型。
根据题中的已知条件确定反比例函数的表达式及交点的坐标，并总结做题方法。
学习重点：用反比例函数的知识解决实际问题.
学习难点：如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题.
学习过程：
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
有关反比例函数的表达式，图象的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢?
2、自主学习
目标：通过解决课本中的三个实际问题，总结根据题中的已知条件确定反比例函数的表达式及交点的坐标的解题方法。
内容：157—159页
方法：1、独立自学课本中的三个实际问题，并把答案写在书上
2、不会的问题组长带领交流解决。
3、总结出根据题中的已知条件确定反比例函数的表达式及交点的坐标的解题方法。
时间：10分钟
检测
1.若点（2，-4）在反比例函数 的图象上，则k=____，y随x的增大而 .
2.若反比例函数 的图象在第二、四象限，则k的取值范围是______.
3.反比例函数的图象既是______对称图形，又是 _____ 对称图形.
4.如图，若点A在反比例函数 的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k= .

A
M
o
y
x

5.如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线 上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（ ）
A.逐渐增大 B.不变
C.逐渐减小 D.先增大后减小

B
A
o
y
x

6、面积计算中的函数
已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径 为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( )

o
(1) (2) (3) (4)
r/cm
h/cm
o

r/cm
h/cm
o
r/cm
h/cm
o

r/cm
h/cm

7、耗油过程中的函数

o
(1) (2) (3) (4)
V(km/h)
Y/L
o

V(km/h)
Y/L
o
V(km/h)
Y/L
o

V(km/h)
Y/L

3、合作交流
（1）、自主学习中的疑问
（2）、根据题中的已知条件确定反比例函数的表达式及交点的坐标的解题方法。
4、提问展示
• 自主学习中的问题，主动站起解答
• 说出根据题中的已知条件确定反比例函数的表达式及交点的坐标的解题方法。
5、点评精讲
• 1、自学中有疑问的问题
• 2、检测题中的有争议的问题
6、练习达标1
1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少?
（2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
(3)写出t与Q之间的函数关系式;
(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?
(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?
(6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流.
2、为预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒．药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例,药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为 __ ;自变量的取值范围是 ；

药物燃烧后y与x的函数关系式为 ____ .
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室；
（3）研究表明，当空气中每立方
米的含药量不低于3毫克且持续时
间不低于10分钟时，才能有效杀
灭空气中的病菌，那么此次消毒
是否有效？为什么？
四、学习反思
通过本节课的学习,你有哪些收获?
五、 作业
A组：160页 1、2、3
B组： 160页 1、2、
C组： 160页 1、
六、 归纳总结
实际问题
反比例函数
建立数学模型
运用数学知识解决

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