北师大九年级上数学第二章21花边有多宽1.doc

砖井中学 九 年级 上 学期 数学 学科导学稿 执笔人： 高鑫 总第 10 课时备课组长签字： 包科领导签字： 学生： 上课时间：集体备课个人空间课题：2.1花边有多宽(1)【学习目标】1、知识与能力：（1）能根据具体问题列出一元二次方程。（2）掌握一元二次方程的有关概念2、过程与方法：（1）通过“花边有多宽”，“梯子的底端滑动多少米”等问题的提出，让学生列出方程，体会方程的模型思想。（2）通过教师的讲解和引导，使学生抽象出一元二次方程的概念，培养学生归纳分析的能力。3、情感态度与价值观：从生活实际中抽象出数学问题，让学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识【学习重难点】重点：一元二次方程的概念。难点：如何把实际问题转化为数学方程【学习方法】合作探究【学习课时】1课时预习案【教材助读】【知识链接】方程、方程的解、一元一次方程。【预习自测】1、 什么是方程，什么是方程的解，什么是一元一次方程？2、 计算（1）x+5=0,x=_. （2）10x+3=8,x=_. （ 3）6x=1,x=_.3、 自学课本P46P48内容。4、 ， 一元二次方程。 4、我们把 （ ）称为一元二次方程的一般式，其中 分别称二次项、一次项和常数项， 分别称为二次项系数和一次项系数。探究案【导学释疑】1、观察课本P46图2一1的长方形地毯的花边问：这块四周建有宽度相等的底边的地毯，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？我们设花边的宽度为xm，那么地毯中央长方形图案的长为 m，宽为 m根据题意，就得到方程 2、五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出这五个整数分别是多少吗? 解：设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面的四个数依次可表示为 ， ， ， 则根据题意，可得方程 。 3、如图，一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m，如果梯子的顶端下滑1 m，那么梯子的底端滑动多少米?依题意可得方程： 【质疑探究】问：上述三个生活实例、数学问题得出下列三个方程：1 2 3 议一议：上述三个方程有什么共同特点？一元二次方程定义： 一元二次方程一般式： 二次项、一次项、常数项： 注意：任何一个关于x的一元二次方程都可以化为一般式。【拓展提升】1、关于x的方程(k3)x2 2x10,当k _时，是一元二次方程2、关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当k 时，是一元二次方程,当k 时，是一元一次方程【我的收获】训练案【基础训练】1、下列方程哪些是一元二次方程?2、写出方程 的二次项系数、一次相系数和常数项。3、把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项【综合训练】根据题意，列出方程：（）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？（）三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？【能力训练】1.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x2=5x-1(x+2)(x -1)=64-7x2=02、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程