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2013-2014年广东省数学考试大纲变化
考试
范围
考点
2013年
2014年
不列为本考试
范围的内容
说明
数与
代数
数与式
(1)方程与方程组
①能够根据具体问题中的数量关系列出方程，
(1)方程与方程组
①能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
②掌握等式的基本性质。
能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断；了解有效数字的概念。
增加了“体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型”
增加了“②掌握等式的基本性质”
方程与
不等式
(2)不等式与不等式组 ①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质．②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．
(2)不等式与不等式组
①结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。
②会解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．
能够根据具体问题中的数量关系，
列出一元一次不等式组，
解决简单的问题
（旧）“①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质”修改为（新）“①结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质”；
（旧）“②会解简单的一元一次不等式，……”修改为（新）“会解数字系数的一元一次不等式，……”
函数
(1)函数
④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。
⑥结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测．
(1)函数
④能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值，。
⑥结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步讨论．
（旧）“④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值”修改为（新）“④能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值”；
（旧）“⑥……初步预测”修改为（新）“⑥……初步讨论”
(2)一次函数
②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式 探索并理解其性质 时，图象的变化情况）。
(2)一次函数
②会画一次函数的图象，并会利用待定系数法确定一次函数的解析式，根据一次函数的图象和解析表达式 探索并理解其性质 时，图象的变化情况）。
（旧）“②会画一次函数的图象，……”修改为（新）“②会画一次函数的图象，并会利用待定系数法确定一次函数的解析式，……”
(4)二次函数
②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。
③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。
(4)二次函数②会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象了解二次函数的性质。③会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为
的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标、开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单的实际问题。
（旧）“②……，能从图象上认识二次函数的性质”修改为（新）“②……，能通过图象了解二次函数的性质”；
（旧）“③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题”修改为（新）“③会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为……的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标、开口方向，画出图象的对称轴……”
图
形
与
几
何
图形的
认识
(2)相交线与平行线
①了解补角、余角、对顶角，知道等角韵余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.
②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义.
③知道过一点且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．
④了解线段垂直平分线及其性质．
⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质．
⑦会度量两条平行线之间的距离.
(2)相交线与平行线
①理解补角、余角、对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等，同角(等角)的余角相等，同角(等角)的补角相等的性质。
②理解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义.
③掌握过一点且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条已知直线的垂线．
④理解线段垂直平分线及其性质．
⑤掌握与探索平行线的性质，理解同位角、内错角、同旁内角的意义。
⑦了解平行于同一条直线的两条直线平行。
探索并了解圆与圆的位置关系；
关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏
（旧）“①了解……，知道……”修改为（新）“①理解……，探索并掌握……”，
（旧）“②了解……，体会……”修改为（新）“②理解……，理解……”；
（旧）“③知道……”修改为（新）“③掌握……”；
（旧）“④了解……”修改为（新）“④理解……”；
（旧）“⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质”修改为（新）“⑤掌握与探索平行线性质，理解同位角、内错角、同旁内角的意义”；
（旧）“⑦会度量两条平行线之间的距离”放到（新）“⒈图形的认识•⑷四边形”中，
（新）第⑦小点为“⑦了解平行于同一条直线的两条直线平行”。
(3)三角形
①了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性，
③了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件，⑤了解等边三角形的概念及其性质．
(3)三角形①理解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性，
③理解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件。⑤理解等边三角形的概念及其性质．
⑧了解三角形重心的概念。
（旧）“①了解……”修改为（新）“①理解……”；
（旧）“③了解……”修改为（新）“③理解……”；
（旧）“⑤了解……”修改为（新）“⑤理解……”；
增加（实际上是从“⒈图形的认识·⑷四边形”中调整过来）“⑧了解三角形重心的概念”。
(4)四边形
①了解多边形的内角和与外角和的公式，了解正多边形的概念．
②掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性．
③掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件．④掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件.
⑤了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件.⑥了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心）．⑦知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计．
(4)四边形
①了解多边形的内角和与外角和的公式，了解正多边形的概念．②理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性．③掌握平行四边形的有关性质定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。④了解平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。⑤探索并证明三角形中位线定理。⑥探索平证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及他们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质
（旧）“②掌握……”修改为（新）“②理解……”；（旧）“③掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件”修改为（新）“③掌握平行四边形的有关性质：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形”；（旧）“④掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件”修改为（新）“⑥探索平证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及他们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质”；删除（旧）“⑤了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件”和“⑥……重心……”，（新）只保留“三角形的重心”，并放到“⒈图形的认识•⑶三角形”的第⑧点；删除（旧）“⑦……镶嵌……”；将“⒈图形的认识•⑵相交线与平行线”中第⑦小点（旧）“⑦会度量两条平行线之间的距离”扩充并作为（新）“④了解平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离”；增加（新）“⑤探索并证明三角形中位线定理”
图形与
变换
(1)图形的轴对称①通过具体实例认识轴对称，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．②能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形.③能利用轴对称进行图案设计．
(1)图形的轴对称
①通过具体实例认识轴对称，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．
②认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。
关于镜面对称的要求
（旧）“②能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形”修改为（新）“②认识并欣赏现实生活中的轴对称图形”；
删除（旧）“③能利用轴对称进行图案设计”。
(2)图形的平移①通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质．②能按要求作出简单平面图形平移后的图形，③利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用．
(2)图形的平移
①通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质．
②能按要求作出简单平面图形平移后的图形。
删除（旧）“③利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用”。
(3)图形的旋转
①理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质．④灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计．
(3)图形的旋转①通过具体实例认识旋转，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质．④认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。⑤利用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计．
（旧）“①理解……”修改（新）“①通过具体实例认识旋转，理解……”；
增加（新）“④认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形”；
（旧）“④灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计”修改为（新）“⑤利用轴对称、平移、旋转进行图案设计”。
(4)图形的相似
①了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，
②知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方．
③了解两个三角形相似的概念，两个三角形相似的条件．
④了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小，
⑤知道300、450、600角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角.
⑥运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题．
(4)图形的相似
①了解比例的性质、线段的比、成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。 ②通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比。③理解“两条直线被一组平等线所截，所得的对应线段成比例”。
④了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。⑤了解两个三角形相似的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成正比例且平角相等的两个三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似。⑥了解图形的位似，知道利用位似将一个图形放大或缩小。⑦会用图形的相似解决一些简单的实际问题。⑧利用相似三角形的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA, cosA, tanA）,知道30o、45o、60o角的三角函数值；会使用计算器由已经锐角求它的三角函数值，由已经三角函数值求它对应的锐角。⑨能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些实际问题。
（新）“①了解……”进行了文字简化；将相似概念整合为（新）“②通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形的相似比”；
增加（新）“③理解‘两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例’”；
（旧）“③了解……两个三角形相似的条件”扩充为“④了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应的线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方”和（新）“⑤了解两个三角形相似的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似”；
（旧）“⑤“知道……”……”修改为（新）“⑧利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA, cosA, tanA）,知道30o……“
（旧）“⑥运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题”扩充为（新）“⑦会用图形的相似解决一些简单的实际问题”和（新）“⑨能用税角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些实际问题”。
图形与证明
图形与坐标
⒋图形与坐标
①了解坐标与图形的位置；
②了解坐标与图形的运动
（新）增加“⒋图形与坐标⑴了解坐标与图形的位置；⑵了解坐标与图形的运动”
统
计
与
概
率
统计
(1)从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据．
(2)能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果．(3)会用扇形统计图表示数据．(4)在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度．(5)会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度．(6)通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题．(7)通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差．
(8)根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．
(9)能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法．
(10)认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题．
1)经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的统计数据．
(2)体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样；
(3)会制作扇形统计图，通用统计图直观、有效地描述数据．
(4)理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。
(5)体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。
(6)通过实例，了解频数和频数分布的意义和作用，能画频数分布直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息。
(7)体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差。
(8)能解释统计结果，根据结果做出简单的决断和预测，并能进行交流。
(9)通过表格等感受随机现象的变化趋势。
会计算极差；
会画频数折线图。
概率
(1)在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率．
(2)知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值．
(1)能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。
(2)知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值．
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