人教2011版小学数学四年级四(下)-《认识三角形》.doc

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《三角形的特性》教学设计
芙蓉区朝阳小学 汤艳
【教学内容】：
2011人教新课标版小学数学四年级下册第五单元第一课时
【学情分析】：
学生通过第一学段以及四年级上册对“空间与图形”的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形；同时通过四年级上册中“画垂线”与“平行四边形和梯形的高”的学习，他们对三角形的高的概念和画法已具备充分的认知基础和操作经验。
【教学目标】：
（1）让学生通过观察、推理、辨析等方法自主概括出三角形的定义；认识三角形各部分名称并学会用字母表示的方法；
（2）让学生在具体的情境中理解三角形的高的含义，并通过对旧知的迁移总结和掌握画高的方法；
（3）体会三角形是日常生活中常见的图形，培养学生的空间观念；感受数学与生活的联系，初步学会用数学的眼光去观察事物、思考问题，体验用数学知识解决问题的快乐；
（4）激发学生学习数学的兴趣，在小组合作、探究与交流过程中，增强学生的创新意识和团结协作的精神。  
【教学重、难点】：
教学重点：建立和理解三角形的定义，认识三角形各部分名称，知道三角形高和底的含义及对应关系，会画三角形指定底边上的高。
教学难点：三角形定义的理解；通过旧知迁移理解三角形高的概念并灵活掌握画高方法。
【教学准备】：多媒体课件、作业纸、作图工具、卡纸等
【教学过程】：
一、创设情境、引入课题
1.ppt出示：中国汉字文化源远流长、博大精深。这节数学课汤老师也给大家带来了几个有意思的汉字，如果你认识，请大声读出来。（ppt依次出示：品 、众、 劦）
2.师：看看这些字的结构，你联想到数学中的什么平面图形了吗？（真善于联想）
这节课，就让我们一起走进三角形的世界，进一步来认识三角形。
二、探究新知，形成概念。
1、三角形的定义。
（1）分类
师：孩子们，三角形其实是位老朋友了，我们和它初次相识是在一年级，今天再次见面，这位调皮的朋友想和大家玩捉迷藏，瞧，它把自己半遮半掩地藏起来了，请你们来找一找，猜一猜。你觉得几号是三角形呢？Ppt出示猜一猜：
（2）概括三角形的定义
预设：大部分学生会猜3、4、5
师：咦？我发现1号和2号好可怜。没有一个人猜是三角形。为什么呀？
师总结：回顾刚刚找三角形的过程。可见由3条线段组成的不一定都是三角形，还得？（预设生：封闭，不能有缺口，也不能出头，相邻两条线段的端点相连）在数学上我们叫做【围成】。
理解围成的意思了吗？会画三角形吗？谁敢大胆上来画一个三角形？掌声鼓励~我们呢，就用我们的一双小肉手来画一画围一围三角形吧。伸出左手大拇指，右手食指从大拇指这出发，开始。
请看屏幕Ppt：在数学上，我们把由三条线段围成的图形叫做三角形。你觉得哪些字或词比较重要？
师总结：同学们重点抓得很准。是的。3条、线段、围成这三个要素就概括出了三角形的本质，下面的判断就请大家用三角形的定义从这三个方面来说理由，好不好。
那么看看谁的眼睛最亮！请你们一口气说出哪些是三角形？哪些不是？为什么？不满足？
（3）概括特征（各部分名称）
师：一眼看过去，形状各异的这些三角形却都有哪些共同特征？
板书：3个顶点 3个角 3条边（评价：你们真善于发现，一眼就发现了3个3呢）
（4）字母表示
就像我们每个人都有自己的名字一样，为了表达方便，我们也可以给三角形取上它的名字。一般可以用【大写字母】来表示三角形的三个顶点。例如：A、B、C那么这个三角形可以表示为：板书：【△ABC】。当然，把顶点换成其他你喜欢的大写字母也是？可以的。(再教学三个顶点三个角三条边的表示法)
（5）找相应的顶点和对边。
师：那么请大家看看，和顶点A相对的边是哪条边呢？顶点B对（AC边）？顶点C对（AB）边
师：答得这么溜，下面我们来做一个“看顶点找对边、看对边找顶点”的对口令游戏”，好吗？ (评价：找到又快有准，你们是高手。)
三、创设情境、画三角形的高。
1.理解三角形高的含义。
（1）创造情境引出画垂线的方法
ppt：高手们，现在请用你们的智慧给一只慢吞吞的小蜗牛帮个忙好不好？有一只小蜗牛想从顶点A爬到它的对边BC上去，你能帮他设计一条最短的路线吗？
预设
生：直着走；与BC边垂直着走；......
师：为什么你们知道这样走是最短的？有什么道理没有？
（从直线外一点到一条直线所画的线段当中，垂直线段最短）
那么谁愿意当当这个小小实践家，把这条最短的线段画出来？你们还记得画垂线段的方法或者口诀吗？试试看？记得真清楚。太喜欢你们了。我还想请一位小小解说员上来对照着口诀说一说口诀里每个字是什么意思？谁敢？温馨提示，请画虚线。
2生配合完成画和解说①.合②.靠 ③.画 ④.标
（评价：画得呀赏心悦目，说得呀一清二楚。配合得简直是天衣无缝呢。掌声送给他们。上学期的知识学得扎扎实实理解得清清楚楚，汤老师为你们感到骄傲~）
（2）揭示三角形“高”的概念
其实你们知道吗，常言道，赠人玫瑰手有余香，在帮助小蜗牛的同时，你们就自己创造和发现了三角形中一条特殊的线段。这条从三角形的一个顶点到它的对边做的垂直线段，在三角形里它有一个特定的名称叫做。
预设：
很多生：高
师问：太棒了，你们为什么知道？
生：平行四边形里学过；梯形里学过。
师总结评价：迁移得真好。平行四边形中有高，还有？梯形中也有高（在平行四边形中，像这样从一边上的一点向对边做的垂直线段就叫做高。三角形中也是如此。）我们一起来看看书上是怎么说的吧。（ppt）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。
（3）判断是否是高，通过辨析和推理明确三角形有3条高
对三角形的高，觉得自己理解好了的请坐直。真有自信，请迎接第一个挑战。
Ppt:下面哪些是三角形的高，哪些不是？手势。为什么？
（评价：恭喜你们，对高的理解又加深了一层。）
看来以BC边为底，高只有AD这一条，其他都不是。那么想想看三角形的高是不是一共就只有这一条呢？
预设：
生：是；不是；
请1-2生说道理进行辨析
所以自信的告诉我，三角形有几条高？板书【3条高】（评价：瞧，三角形啊三角形，与3就是这么有缘。）
2.画高
（1）学生智慧电脑画第2条高，总结画高步骤
那第2条高，我们以AC边为底，你们会画吗？我请你们当指挥官说步骤，电脑来操作好不好？底选好了，与它相对的顶点是？点B。一？合 ；二？
先表扬再追问：为什么 你们能异口同声说出画高的步骤，画高的方法我刚刚可没教啊？（和画垂线段的方法是一样的）原来如此。联系学过的旧知识来类推出新的知识，让知识好像自己会生长一样。这样学数学，真的可以有。此刻请把掌声送给你们自己。当然，这里汤老师做个补充，三角形一共有3个顶点，我们一般是指定一条边为底，那就得先去找到与底相对的那个顶点。板书【找】。
（2）生在练习纸上画第3条高，在生生交流中分享画高的灵活的方法
第3条高，该以哪条边为底了？AC边。这个挑战我要交给你们自己来试试，敢不敢。好，请按照刚刚的1+4个步骤在练习纸上画出第3条高。
教师巡视观察，发现画高过程中学生出现的问题或好方法则提炼出来。
请1生上台展示和讲解画高。
师：小老师边讲边画真是太清楚了。掌声。
抛出巡视过程中的问题，在生生交流中分享画高的灵活的方法。
a.很多孩子都这样把纸转过来一下再画，为什么？
b.还有的孩子并没有用三角板，用的是尺子，好像也画得很规范？谁能上来演示一下是怎么画的？为什么这样画也可以？
......
评价：知识理解得越通透方法就越灵活。再次把掌声送给自己。
（3）垂心
其实，如果你像电脑这样规范地把一个三角形的不同底边上的三条高都画出来，我们还会发现：这三条高会神奇地相交于同一个点，这个点叫做垂心。其实，这也能帮助大家检验检验你画的是否规范正确。
3.直角三角形的高
这里还有个特殊的三角形等着和大家见面 ，这是？直角三角形。你们看到它的高了吗？看到了不稀奇，问题是你看到了几条？请用手势告诉我：
预设：
生：1条；3条；...
请各自的代表上台发言，辨析后表扬双方代表并总结：在直角三角形当中，以其中一条直角边为底，这条边上的高就是另一条直角边。也就是说直角三角形的两条直角边互为底和高。看似只画了一条，其实我们可以标出3条。
下一个挑战又来了
4.ppt判断：小明也学了画高的知识，他费尽脑筋画的这条是三角形的高吗？为什么？
其实，这个小明也可能就在我们当中呢，他为什么会这样画，可能是遇到了什么困难？你们能用对高的理解帮他解决这个困难吗？赶紧小组讨论一下。
佩服，佩服。你们对高的理解比树上对你们的要求更深入。高其实是从点到对边所在的直线的距离。对边不够长，没关系，延长再画。
5.拟人化加深对高的理解和运用。
其实三角形真的非常有意思，它是一位有着3头身的怪朋友，瞧，现在三角形ABC想通过这道城门去图形王国里玩耍，但守卫可说了，进城有要求：身高比城门高的巨人不得入内。然后它就悲催地发现,咔咔，卡住了，如果这样站着，以BC边为底，她委实太高了，过不去呀。怎么办呢？请生上来操作。
师：哦，翻个漂亮的跟头，以AB边为底，从头上的顶点C出发来做垂直线段量身高，这样可不就过去了吗？（评价：看看，进城不怕套路深，只要你功夫学的真。）
四.生活中的三角形
师：你在生活中哪些物体上见过三角形吗？真好，原来我们仔细找一找，生活中到处都是三角形 老师这也给大家准备了一些美美的三角形，想欣赏的得朝我美美地笑笑。好，你们还可以和电脑比一比，你能不能比电脑更先找到三角形。（让生动起来）
五：全课总结，带着问题和思考走出课堂。
师：很高兴今天能和同学们一起认识了三角形。说一说你对它有了哪些新的认识？对三角形还有什么想知道的吗？真会提问。汤老师希望，这节课，三角形从你们的面前走进了你们的心里，后面我们将继续学习三角形的知识，下课。
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