灵马镇2015.doc

灵马镇2015—2016学年上学期数学测试卷

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一、 选择题（每题3分，共36分）
1、若(a－1)x2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程，则(　　)
A．a≠0 B．a≠1 C．a＝1 D．a≠－1
2、将二次函数y=x2的图象向右 平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（　　）
　 A． y=（x﹣1）2 +3 B． y=（x+1）2+3
C． y= （x﹣1）2 ﹣3 D． y=（x+1）2﹣3
3、若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根为0，则下列结论正确的是( )
A．a＝0 B．b＝0 C．c＝0 D．c≠0
4、方程x2－2x＋2＝0的根的情况为( )
A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．有两个相等的实数根
5、已知x为实数，且满足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0，那么
x2＋3x的值为( )
A．1 B．－3或1 C．3 D．－1或3
6、若关于x的方程2x2－ax＋2b＝0的两根和为4，积为－3，则a，b分别为( )
A．a＝－8，b＝－6 B．a＝4，b＝－3
7、一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（　　）

A．
m＞1
B．
m=1
C．
m＜1
D．
m≤1
8、若(2，5)， (4，5)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的两个点，则它的对称轴是( )
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4
9、若二次函数y＝(m＋1)x2－mx＋m2－2m－3的图象经过原点，则m的值必为 ( )
A．－1或3 B．－1 C．3 D．－3或1
10、抛物线y＝x2－2x＋1与坐标轴的交点个数为( )
A．无交点 B．1个 C．2个 D．3个
11、同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是( )

12、若二次函数y＝x2＋bx＋5配方后为y＝(x－2)2＋k，则b，k的值分别为( )
A．0，5 B．0，1 C．－4，5 D．－4，1
二、 填空题（每题3分，共18分）
13、若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为 　．
14、若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2= 　．
15、已知一元二次方程的两根分别是2和﹣3，则这个一元二次方程是 　．
16、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x = 2，且与y轴的交点坐标为(0，3 )的抛物线的解析式为________________________.
17、若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.
18、隧道的截面是抛物线形，且抛物线的解析式为y＝－x2＋3.25，一辆车高3 m，宽4 m，该车__ ___ 通过该隧道．(填“能”或“不能”)

三、 解答题（共66分）
19、解下列一元二次方程（每小题5分，共10分）
（1）、x2﹣5x﹣6=0（因式分解法） （2）、2x2﹣4x﹣1=0(公式法）

20、（8分)已知关于x的一元二次方程x2－(2m－1)x＋3＝0.
(1)当m＝2时，判断方程根的情况；
(2)当m＝－2时，求出方程的根．

21、（6分）已知a，b，c是△ABC的三边长，若方程(a－c)x2＋2bx＋a＋c＝0有两个相等的实数根，请判断△ABC的形状，并说明理由．

22、(8分)已知二次函数y＝－x2－2x＋3.
(1)求它的顶点坐标和对称轴；(2) 求它与x轴的交点；

23、（8分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0
（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

24、（6分）函数y=ax2+bx+c的顶点为（1，4），且过（2，3）求解析式

25、（10分）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同，问：
（1）从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？
（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）

26（10分）、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣2，﹣4)，O(0，0)，B(2，0)三点．
(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
(2)若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．