七年级数学综合检测.doc

七年级下期数学综合检测
（考试时间：120分钟；满分：150分）
一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）
1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2.等边三角形的对称轴有（ ）
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
3.下列不等式中，解集是的不等式是（ ）
A. B. C. D.
4.一个三角形的一个角等于其他两个角的差，则这个三角形一定是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
5.如右图所示，数轴上所表示的不等式组的解集是（ ）
A. B. C. D.
6.某商场将一种商品A按标价的9折出售，仍可获利润10%，
若商品A标价为33元，那么商品进货价为（ ）
A.31元 B.30.2元 C.29.7元 D.27元
7.已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江、黄河的长分别是x千米，y千米，则下列方程组中正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.下列事件中，必然发生的事件是（ ）
A.期末考试数学得满分 B.若两个角是对顶角，则这两个角相等
C.今天刮风了，明天会下雨 D.如果，则
9.如右图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（ ）
A.105° B.110° C.115° D.120°
10.已知，，且，则x的取值范围是（ ）
A. B. C.或 D.
11.在一张挂历上，任意圈出一个竖列上相邻3个数的和不可能是（ ）
A.60 B.39 C.40 D.57
12.下列说法正确的个数是：①若，∠和∠是一对对顶角；②若∠与∠互为补角，则；③一个角的补角比这个角的余角大90°；④同旁内角相等，两直线平行
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
1.用正三角形和_____________能铺满地面；
2.当x=________时，代数式与的值互为相反数；
3.x与3的和不小于，用不等式表示为_____________；
4.已知一个多边形的内角和是2340°，这个多边形是_______边形；
5.等腰三角形两边长分别为4cm和5cm，则这个三角形的周长是_________________；
6.如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，若∠ADB=93°，则∠A=______；
7.若不等式组无解，则m的取值范围是____________；
8.在一个袋子中装有10个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后，摸到_____色的球可能性大.
三、解方程（组）或不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来（每小题9分，共27分）
1. 2.

3. 已知关于x、y的方程组的解满足不等式x+y＜3，求实数a的取值范围．

四、解答题（每小题9分，共18分）
1.在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数.

2．如图，AF是△ABC的角平分线，BD⊥AF交AF的延长线于D，DE∥AC交AB于E，求证：AE=BE．

五、（每题9分，共27分）
1. 某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．

2．CD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，△ABC沿直线CD折叠后，点A落在A’的位置，求∠A′BD的度数。

3．如图，某船于上午8时在A处观测到灯塔B在北偏东60°，该船以每小时20海里的速度向东航行到达C处，观察到灯塔B在北偏东30°，航行到D处，观察到灯塔B在北偏西30°，当轮船到达C处时恰与灯塔B相距60海里，请你求轮船到达C处和D处的时间，并说明理由。

六、解答题（每小题9分，共18分）

1．如图，已知：在△ABC中，BC>AB>AC，∠ACB=400，如果D、E是直线AB上的两点，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数。

2．如图，在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连AE，若a、b满足，且c是不等式组年 的最大整数解.
（1）求a，b，c的长；
（2）若AE平分△ABC的周长，求∠BEA的大小；
（3）是否存在线段AE将三角形ABC的周长和面积同时平分，若存在，求出BE的长；若不存在，请说明理由.

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