数列求通项公式练习题.docx

数列的通项公式的求法训练题
（满分：100分 时间：60分钟）
一、选择题(每小题5分,共12个小题,共60分)
1、若一数列的前四项依次是2，0，2，0，则下列式子中，不能作为它的通项公式的是（ ）
A、an= 1－(－1)n 　　B、an=1＋(－1)n＋1
C、 D、an=(1－cosnπ)＋(n－1)(n－2)
2、等差数列{an}中，d为公差，前n项 和为sn=-n2则 （ ）
A、an=2n-1 d=-2 B、 an=2n-1 d=2
C、 an= -2n+1 d=-2 D、 an= -2n+1 d=2
3、若数列的前n项和为，那么这个数列的前3项为（ ）
A、-1，1，3 B、2，1，0 C、2、1、3 D、2、1、6
4、数列中，则当时，（ ）
A、 B、 C、 D、
5、数列-1，7，-13，19，…的通项公式（ ）
A、2n-1 B、-6n+5 C、(-1)n×6n-5 D、(-1)n(6n-5)
6、数列{}满足=1, =，且 (n≥2)，则等于（ ）．
A、 B、()n-1 C、()n D、
7、在等比数列{an}中．前n项的和为sn，且sn=2n-1则a12+a22+···+an2等于 ( )
A、 (2n-1)2 B、(2n-1)2 C、 4n-1 D、(4n-1)
8、已知数列{}中，，则的值是（ ）
A、9900 B、9902 C、9904 D、11000
9、已知数列{an}中，则这个数列的第n项为（ ）
A、2n-1 B、2n+1 C、 D、
10、已知数列{an}中，对任意的满足,且，则的值是（ ）
A、8 B、12 C、16 D、32
11、设函数f定义如下，数列{xn}满足x0=5,且对任意自然数均有xn+1=f(xn),则x2005的值为（ ）
X
1
2
3
4
5
f(x)
4
1
3
5
2
A、1 B、2 C、4 D、5
12、把正整数按下图所示的规律排序:
1→2 5→6 9→10…
↑ ↓ ↑ ↓ ↑
3 →4 7→8 11…
则从2004到2006的箭头方向依次为( )
↓ ↑ 2005→ →2005
A、2005→ B、 →2005 C、 ↓ D、 ↓

一、选择题答题卡（请将选择题的答案直接填入下面的表格中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题(每小题4分,共4个小题,共16分)
13、，则________________.
14、设数列{}是首项为1的正数数列，且，则它的通项公式是_______________.
15、设数列{}满足，则数列{}的通项公式为＝_________________.
16、，则_________________.
三、解答题(共24分)
17、(12分)写出下列数列的一个通项公式
（1），，，，，… （2）

（3）7，77，777，7777，… （4），，，,…
18、(12分)已知数列中，，前项和与的关系是 ，试求通项公式.

数列的通项公式的求法训练题参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
C
A
D
A
D
B
C
C
B
C
二、填空题
13、 14、 15、 16、
三、解答题
17、（1） （2）
（3） （4）
18、解：首先由易求递推公式：

将上面n—1个等式相乘得：