等差数列（二）.doc

§2.2等差数列（2）
学习目标
1. 进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式；
2. 灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.

学习过程
一、课前准备
（预习教材P39 ~ P40，找出疑惑之处）
复习1：什么样的数列叫等差数列？

复习2：等差数列的通项公式是什么？

二、新课导学
※ 学习探究
探究任务：等差数列的性质
1. 在等差数列中，为公差， 与有何关系？

2. 在等差数列中，为公差，若且，则，，，有何关系？

※ 典型例题
例1 在等差数列中，已知，，求首项与公差.

变式：在等差数列中， 若，，求公差d及.

小结：在等差数列中，公差d可以由数列中任意两项与通过公式求出.

例2 在等差数列中，，求和.

变式：在等差数列中，已知，且，求公差d.

小结：在等差数列中，若m+ n=p + q，m, n ,p ,q是正整数，则，可以使得计算简化.

※ 动手试试
练1. 在等差数列中，，
，求的值.

练2. 已知两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，问它们有多少个相同项？

三、总结提升
※ 学习小结
1. 在等差数列中，若m+n=p+q，则
注意：，左右两边项数一定要相同才能用上述性质.
2. 在等差数列中，公差.

※ 知识拓展
判别一个数列是否等差数列的三种方法，即：
（1）；
（2）；
（3）.

学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 一个等差数列中，，，则（ ）.
A. 99 B. 49.5 C. 48 D. 49
2. 等差数列中，，则的值为（ ）.
A . 15 B. 30 C. 31 D. 64
3. 等差数列中，，是方程，则＝（ ）.
A. 3 B. 5 C. －3 D. －5
4. 等差数列中，，，则公差d＝ .
5. 若48，a，b，c，－12是等差数列中连续五项，则a＝ ，b＝ ，c＝ .

课后作业

1. 若 ， ， 求.

2. 成等差数列的三个数和为9，三数的平方和为35，求这三个数.