平面图形的放大与缩小2.doc

教学内容：六年级下册“图形的放大和缩小”
背景分析：《图形的放大与缩小》是小学数学第十二册《比例》单元中的一个内容，是比的实际应用。该教学内容要求学生从数学的角度认识放大与缩小现象，并通过观察、思考、猜想、交流知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，最后通过自己动手在方格纸上画出简单图形按一定比放大或缩小后的图形。
教学过程
师：我来试试同学们的眼力怎么样？谁能看清楚上面写着什么？（师边说边出示事先准备好的一张小卡片纸，上面写着“图形的放大与缩小”，字号为小5号）
生齐：看不清。
师：将卡片放在展台上，调整缩放键，让刚才很小的字逐渐放大，调整至合适的大小，问“同学们现在看得清楚了吗？请大声把这些字读出来。”
生齐：图形的放大与缩小。
师：请同学们仔细想一想，刚才还看得不是很清楚，现在为什么看得这么清楚呢？
生：纸上写的字被放大了。
师：小字放大后能看得更清楚。生活中我们会经常遇到放大和缩小的现象。（出示教材第56页主题图）你见过这些现象吗？
生：见过。
师：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
生1：第1幅图是一个同学在照相，照片把天安门缩小了。
……
生2：第4幅图是同学和他的影子，影子与他相比，影子放大了。
师：真不错！这些都是生活中缩小和放大的现象，我们今天就一起来研究图形的放大与缩小！（师板书：图形的放大与缩小）
反思：从学生的生活出发，提高学习兴趣，使学生发现“数学真好玩”，数学就在身边。让学生感受到生活中把物体放大或缩小的现象是经常遇到的，学习这些数学知识可以帮助我们解决生活和工作中的很多问题。
师：同学们想一想，以前我们学过哪些平面图形？你想把什么图形放大和缩小？
生1：我想把长方形放大和缩小。
生2：我想把正方形放大和缩小。
……
师：这里就有一个正方形，（出示教材第57页例4左图）这个正方形的边长是多少？
生：正方形的边长是3个小方格的长。
师：让我们再来看一下要求。（按2：1画出下面图形放大后的图形）
师：题中的2：1是什么意思？同桌先互相说一说！
师：谁来向大家说说你是怎样理解2：1的？
生1：表示把图形放大到原来的2倍。
生2：比例尺的前项是图上距离，我认为2：1表示把正方形的边长扩大到原来的2倍。
……
师：同学们都说得非常的好，那请大家再想一想，应该怎样来画呢？
生1：把正方形的每条边都扩大到原来的2倍，原来的边长是3格，放大2倍后应该画6格。
……
反思：整个过程是学生观察、思考、猜想、交流，以及师生验证的活动过程，是学生感知图形放大的意义和体验学习乐趣的过程。
师：如果换成长方形或三角形，你们有信心完成吗？
生齐：有！
师：按2：1画出下面图形放大后的图形。（学生交流、画图，师巡视，1名学生上台完成。）
师：同学们，都画好了吗？
生齐：画好了！
师：请大家先观察一下XX同学（板演的学生）画得怎么样？
生齐：画得很好。
师：XX 同学,你能给同学们介绍一下你是怎样画的吗？
生:长方形的长是6格,放大到原来的2倍后,要画成12格;宽是3格,放大到原来的2倍后是6格。先在方格纸上画出一组邻边,再根据长方形的两组对边平行且相待的这个特点画出另一组邻边,就画成了放大后的长方形。三角形的一条直角边是6格,放大2倍后是12格;另一条直角边是3格,放大后是6格。先画出这个直角三角形的两条直角边，再把斜边连起来，就完成了放大后的三角形。
师：谁还想说说你的画法？
生：先找出各个顶点的位置，这样图形就确定了。然后，再把各个顶点顺次连接起来，就可以画出放大后的图形。
师：你的方法也很好！（同时教师在图上把顶点描出来，加深学生对这种方法的印象。
师：请同桌互相交流一下画法，并相互检查一下，看对应的边是否放大到原来的２倍。（学生交流检查）
生：老师，我有个疑问，放大前、后的三角形的斜边在方格纸上不好数格呀，它是不是也放大到了原来的２倍了呢？
师：同学们想一想，帮帮他吧！
生：我用尺子量了放大前后的两个图形，斜边确实是放大了２倍。
……
师：通过验证，大家都看到了三角形的斜边确实放大到了原来的２倍。
反思：给学生一个独立画图、交流的平台，让学生在亲历把图形放大的过程中加深理解图形放大的意义，掌握把图形放大的方法。
师：刚才我们按２：１把图形放大，就是把图形的各边按相同的比放大，得到放大后的图形。下面请大家再认真观察一下放大前后的两个图形，你发现了什么？
生1：图形的形状没有变化，只是大小发生了变化。
……
师：说得不错！图形的各边按相同的比放大后，得到的图形大小变化了，形状不变。
反思：学生凭借把长方形、三角形放大的经历和体验，观察放大前后的图形，自然地得出“放大后的图形形状不变，大小变化”的结论。
师：把一个图形放大我们已经研究过了，下面我们来研究图形的缩小。好，如果把刚才放大后的长方形和三角形按１：３画出来，图形会发生什么变化？１：３你是怎样理解的？并把图形在方格纸上画下来（学生独立思考、并画一画，师巡视，对有困难的学生及时指点）
师：请１名学生上台画，并请ＸＸ同学向大家介绍一下你的画法。
生：长方形的长是12格，缩小到它的1/3，长是4格……
……
师：同学们的方法都很好，让我们再来看缩小前后的图形，你有什么发现？
生1：图形缩小了，但形状没变。
……
师：这节课我们完成了把一个图形按一定比放大、缩小的任务。并且发现了其中图形变化的特点。请同学们试一试用简练的语言概括说一说把一个图形按照一定的比放大、缩小的方法和变化的特点。
生1：把一个图形按一定的比放大、缩小，就是把图形的各边按一定的比放大、缩小。
生2：图形的各边按相同的比放大、缩小后，图形的大小发生了变化，形状没变。
……
师：同学们都说得很好，图形的各边按相同的比放大、缩小，图形的大小发生了变化，形状没变。（板书）
反思：把一个图形按一定的比缩小，对于学生来说，是一个新的实践探索。放手让学生凭借把图形放大的经历和体验，去思考按1：3缩小的意义，并独立画图，交流画图方法，观察发现规律，对图形的放大、缩小有一个完整的认识。
师：同学们，这节课你学到了哪些知识？
生：……
师：今天我们一起学习了把一个图形按一定的比放大和缩小，我们可以用所学的数学知识解决很多实际问题，同学们真棒！